【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理題組訓(xùn)練：6.5-宇宙航行(人教版必修2)

5宇宙航行(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)三個(gè)宇宙速度的理解1．下列說法正確的是 ()A．第一宇宙速度是從地面上放射人造地球衛(wèi)星的最小放射速度B．第一宇宙速度是在地球表面四周環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星的最大速度C．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度D．衛(wèi)星從地面放射時(shí)的放射速度越大，則衛(wèi)星距離地面的高度就越大，其環(huán)繞速度則可能大于第一宇宙速度答案AB解析第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小放射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速度，離地越高，衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速度越?。?．下列關(guān)于繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度的說法中正確的是 ()A．肯定等于7.9km/sB．肯定小于7.9km/sC．大于或等于7.9km/s，而小于11.2km/sD．只需大于7.9km/s答案B解析衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行時(shí)，萬有引力供應(yīng)向心力，由此可得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以軌道半徑r越大，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，實(shí)際的衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑R，所以環(huán)繞速度肯定小于第一宇宙速度，即v<7.9km/s.而C選項(xiàng)是放射人造地球衛(wèi)星的速度范圍．3．假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么從地球放射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的 ()A.eq\r(2)倍 B.eq\f(1,\r(2))倍 C.eq\f(1,2)倍 D．2倍答案B解析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑近似的認(rèn)為是地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力．故公式Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)成立，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，因此，當(dāng)M不變，R增加為2R時(shí)，v減小為原來的eq\f(1,\r(2))倍，即選項(xiàng)B正確．題組二人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4．可以放射一顆這樣的人造衛(wèi)星，使其圓軌道 ()A．與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓B．與地球表面上某一經(jīng)線所打算的圓是共面同心圓C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的答案CD解析人造衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力是它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而這個(gè)力的方向必定指向圓心，即指向地心，也就是說人造衛(wèi)星所在軌道圓的圓心肯定要和地球的中心重合，不行能是地軸上(除地心外)的某一點(diǎn)，故A是不對(duì)的；由于地球同時(shí)圍著地軸在自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面也不行能和經(jīng)線所打算的平面共面，所以B也是不對(duì)的；相對(duì)地球表面靜止的就是同步衛(wèi)星，它必需在赤道線平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，這個(gè)高度約為三萬六千千米，而低于或高于這個(gè)軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不過由于它們自轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)周期不同，就會(huì)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)．5．我國(guó)放射的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則 ()A．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大B．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng)C．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”角速度大D．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大答案B解析由題知“天宮一號(hào)”運(yùn)行的軌道半徑r1大于“神舟八號(hào)”運(yùn)行的軌道半徑r2，天體運(yùn)行時(shí)萬有引力供應(yīng)向心力．依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r)).由于r1>r2，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期較長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故“天宮一號(hào)”的角速度較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，故“天宮一號(hào)”的加速度較小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓．已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比()A．火衛(wèi)一距火星表面較近B．火衛(wèi)二的角速度較大C．火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大D．火衛(wèi)二的向心加速度較大答案AC解析由eq\f(GMm,r2)＝ma＝eq\f(mv2,r)＝meq\f(4π2,T2)r得：a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，則T大時(shí)，r大，a小，v小，且由ω＝eq\f(2π,T)知T大，ω小，故正確選項(xiàng)為A、C.7．在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球的半徑R，地球表面的重力加速度為g，則 ()A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度為eq\r(2Rg)B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4πeq\r(\f(2R,g))C．衛(wèi)星的向心加速度為eq\f(1,2)gD．衛(wèi)星的角速度為eq\f(1,2)eq\r(\f(g,2R))答案BD解析萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,（R＋R）2)＝meq\f(v2,2R)又g＝eq\f(GM,R2)，故v＝eq\r(\f(GM,2R))＝eq\r(\f(gR,2))，A錯(cuò)；T＝eq\f(2π×2R,v)＝eq\f(4πR\r(2),\r(gR))＝4πeq\r(\f(2R,g))，B對(duì)；a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(v2,2R)＝eq\f(g,4)，C錯(cuò)；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(g,2R))，D對(duì)．題組三地球同步衛(wèi)星8．關(guān)于我國(guó)放射的“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的是()A．若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍B．它在北京上空運(yùn)行，故可用于我國(guó)的電視廣播C．它以第一宇宙速度運(yùn)行D．它運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同答案D解析由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(GM,v2)，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)；同步衛(wèi)星的軌道平面必需與赤道平面重合，即在赤道上空運(yùn)行，不能在北京上空運(yùn)行，B錯(cuò)；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運(yùn)行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與地面赤道上某一點(diǎn)相對(duì)靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D對(duì)．9．地球上相距很遠(yuǎn)的兩位觀看者，都發(fā)覺自己的正上方有一顆人造衛(wèi)星，相對(duì)自己靜止不動(dòng)，則這兩位觀看者的位置以及兩顆人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是 ()A．一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離肯定相等B．一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍C．兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離肯定相等D．兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍答案C解析觀看者看到的都是同步衛(wèi)星，衛(wèi)星在赤道上空，到地心的距離相等．10．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是 ()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案BD解析依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，Geq\f(Mm,（H＋R）2)＝meq\f(4π2,T2)(H＋R)，衛(wèi)星距地面的高度為H＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A錯(cuò)；依據(jù)Geq\f(Mm,（H＋R）2)＝meq\f(v2,H＋R)，可得衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝eq\r(\f(GM,H＋R))，而第一宇宙速度為eq\r(\f(GM,R))，故B對(duì)；衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為F向＝Geq\f(Mm,（H＋R）2)，C錯(cuò)；依據(jù)Geq\f(Mm,（H＋R）2)＝ma向，可得衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度為a向＝Geq\f(M,（H＋R）2)，而地球表面的重力加速度為g＝Geq\f(M,R2)，D對(duì)．題組四綜合應(yīng)用11．宇航員在月球上做自由落體試驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面四周繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必需具有的速率為 ()A.eq\f(2\r(Rh),t) B.eq\f(\r(2Rh),t)C.eq\f(\r(Rh),t) D.eq\f(\r(Rh),2t)答案B解析設(shè)月球表面的重力加速度為g′，由物體“自由落體”可得h＝eq\f(1,2)g′t2，飛船在月球表面四周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，在月球表面四周mg′＝eq\f(GMm,R2)，聯(lián)立得v＝eq\f(\r(2Rh),t)，故B正確．12．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．(1)推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.答案(1)v＝eq\r(gR)(2)T＝2πeq\r(\f(（R＋h）3,gR2))解析(1)依據(jù)重力供應(yīng)向心力可知mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)(2)在地表，物體受到的重力等于地球?qū)λ囊g＝Geq\f(Mm,R2)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來自于地球?qū)λ囊eq\f(Mm,（R＋h）2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)得T＝2πeq\r(\f(（R＋h）3,gR2))13．已知地球的半徑是6.4×106m，地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，地球的質(zhì)量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要放射一顆地球同步衛(wèi)星，試求：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v，并與第一宇宙速度比較大小關(guān)系．答案(1)4.2×107m(2)3.1×103m/s小于第一宇宙速度解析(1)依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得eq\f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝eq\f(2π,T)，則r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝eq\r(3,\f(6.67×10－11×5.98×1024×（24×3600）2,4×3.142))m≈4.2×107m(2)依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,4.2×107))m/s≈3.1×103m/s＝3.1km/s<7.9km/s14．據(jù)報(bào)載：某國(guó)放射了一顆質(zhì)量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的eq\f(1,4)，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報(bào)道是則假新聞，試寫出他的論證方案．(地球半徑約為6.4×103km，g地取9.8