高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.4平面與平面的位置關(guān)系教案蘇教版必修_第1頁
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文檔簡介

兩個(gè)平面平行的判定定理請(qǐng)同學(xué)們觀察右圖,這是一個(gè)二層樓房的簡易圖,在其中的四個(gè)平面中,兩個(gè)平面可能有哪幾種位置關(guān)系?你能根據(jù)公共點(diǎn)的情況進(jìn)行分類嗎?

如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),我們就說這兩個(gè)平面互相平行.如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),由公理2可知,那么它們相交于經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)的一條直線.面面平行的定義:兩個(gè)平面的位置關(guān)系是:

位置關(guān)系

兩平面平行

兩平面相交

公共點(diǎn)

符號(hào)表示

圖形表示沒有公共點(diǎn)有一條公共直線∥a兩平面平行

你知道木匠師傅是怎樣用水平儀來檢測桌面是否水平的？(水泡）abA合作探究：（兩平面平行）（兩平面相交）

（兩平面平行）（兩平面相交）

無數(shù)多條呢？兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．符號(hào)語言：abA圖形語言：例1.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,求證:平面C1DB∥平面AB1D1.ABCDA1B1C1D1分析：只要證到一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個(gè)平面平行即可．活動(dòng)一：證明面面平行

證明：由圖（甲）結(jié)合已知條件知四邊形CBED為正方形如圖（乙）∵F、H、G分別為AC，AD，DE的中點(diǎn)∴FH∥CD，HG∥AE∵CD∥BE∴FH∥BE∵BE?面ABE，F(xiàn)H?面ABE∴FH∥面ABE同理可得HG∥面ABE又∵FH∩HG=H∴平面FHG∥平面ABE1．如圖所示，已知在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點(diǎn)．

求證：平面AMN∥平面

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