2025年外研版2024高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷432考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.x9÷x3=x3B.（-x4）3=-x12C.x2?x4=x8D.（x2+x3）2=x4+x5+x62、從一批產(chǎn)品中取出三件；設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）

A.A與C互斥。

B.B與C互斥。

C.任兩個(gè)均互斥。

D.任兩個(gè)均不互斥。

3、已知?jiǎng)t下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4、【題文】下圖中不可能圍成正方體的是()5、如圖是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取2，﹣2，﹣四值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為（）

A.2，﹣﹣2B.﹣2，﹣2C.﹣﹣2，2，D.2，﹣2，﹣6、已知函數(shù)則=（）A.B.C.D.7、已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，則?BA=（）A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，-1]∪[3，+∞）D.（-∞，-1）∪（3，+∞）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、函數(shù)的定義域是____．9、若方程的兩實(shí)根均在區(qū)間（1）內(nèi)，求的取值范圍。10、已知向量的夾角為若點(diǎn)M在直線OB上，則的最小值為____11、【題文】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12、【題文】是方程的兩實(shí)數(shù)根；則是的____條件。13、204與85的最大公因數(shù)是____14、已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，則（?UA）∩（?UB）=______．評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)15、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．16、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．21、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．22、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)23、如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=VC=1．求二面角V-AB-C的大?。?/p>

24、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合．25、【題文】已知關(guān)于的方程R.

(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；

(Ⅱ)若圓與直線相交于兩點(diǎn)，且=求的值.評卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、作出函數(shù)y=的圖象．28、請畫出如圖幾何體的三視圖．

29、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)30、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別