2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、菱形ABCD中，若對角線AC=8cm，BD=6cm，則菱形ABCD的周長是（）A.25B.20C.15D.102、計(jì)算：+的結(jié)果是（）A.B.m-3C.D.m+33、下列判斷中，正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是等腰梯形C.四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且垂直的四邊形是正方形4、對于二次根式以下說法不正確的是A.它是一個正數(shù)B.是一個無理數(shù)C.是最簡二次根式D.它的最小值是35、【題文】因式分解的結(jié)果是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若分式的值為-1，則x與y的關(guān)系是____．7、【題文】在我校今年中招體考模擬考試中，某小組6位同學(xué)擲實(shí)心球的成績分別為11分，12分，15分，14分，15分，12分，則這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____分．8、計(jì)算：=____；-（-2a2）4=____；（x2）3÷x5=____．9、2010年12月，衢州市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中其氣體污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：17，19，18，17，19，20，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，方差是____．（精確到0.1）10、兩個數(shù)的差為5，這兩個數(shù)的積為84．設(shè)較小數(shù)為x，則可列方程_________，這兩個數(shù)為___________．11、如圖，∠DEF是∠ABC通過平移得到的，若∠ABC＝42°，則∠DEF＝____°評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）13、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）14、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____15、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、由2a＞3，得；____．評卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)19、兩條直線l1，l2相交于一點(diǎn)；

（1）求直線l1的解析式；

（2）求直線l1，l2與x軸圍成的三角形的面積．20、2（3x-2）=（2-3x）（x+1）．21、先化簡（其中x=2）22、當(dāng)b為____時，直線y=2x+b與直線y=3x-4的交點(diǎn)在x軸上．評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)23、已知：如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．求證：CF=EB．24、某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？25、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司的其中一家簽定月租車合同.

設(shè)汽車每月行駛xkm

應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用為y1

元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用為y2

元，y1y2

與x

的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)

每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租用國營公司的車劃算?

(2)

每月行駛的路程為多少千米時，租用兩家車的費(fèi)用相同?

(3)

如果這個單位估計(jì)每月行駛的路程為1250km

那么這個單位租用哪家的車劃算?

26、在成都火車站開始檢票時，有a（a＞0）名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口按固定的速度檢票．若開放一個檢票口，則需30分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需10分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢；如果現(xiàn)在要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以后進(jìn)站的旅客能夠隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？評卷人得分六、其他(共2題，共6分)27、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？28、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=AC，BO=DB，AC⊥BD，AB=CB=CD=AD，進(jìn)而得到AO和BO的長，然后再利用勾股定理計(jì)算出AB長，再計(jì)算菱形的周長即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AO=AC，BO=DB；AC⊥BD，AB=CB=CD=AD；

∵AC=8cm；BD=6cm；

∴AO=4cm；BO=3cm；

∴AB==5cm；

∴菱形ABCD的周長是：5cm×4=20cm；

故選：B．2、A【分析】【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式．【解析】【解答】解：原式=+

=+

=

=

=．

故選A．3、C【分析】解：A；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；故選項(xiàng)A錯誤；

B；等腰梯形的頂角和底角兩兩相等且兩腰相等；故選項(xiàng)B錯誤；

C；由正方形的判定定理可知四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形；故選項(xiàng)C正確；

D；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；正方形是特殊的菱形，四個角等于90°的菱形是正方形．故選項(xiàng)D錯誤；

故選C．

本題要求熟練掌握基本的一些概念；定理等基本的知識．菱形的對角線互相垂直且平分；等腰梯形的兩頂角和兩底角兩兩相等，正方形是特殊的菱形．

這類試題考查的是對菱形，梯形，正方形幾種特殊四邊形性質(zhì)的認(rèn)識和判定．【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷．∵總是正數(shù)，∴當(dāng)x=0時，二次根式是個有理數(shù)，∴B錯．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的性質(zhì)【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)公式a2-b2=（a+b）（a-b）；得：

故選A.

考點(diǎn):因式分解-運(yùn)用公式法.【解析】【答案】A.二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，得到關(guān)于x、y的等式，把等式變形求出x與y的關(guān)系．【解析】【解答】解：由題意得；

=-1；

即3x=2y．

故答案為：3x=2y．7、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后；求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．

試題解析：把11分；15分，14分，12分，15分，12分從小到大排列為11分，12分，12分，14分，15分，15分；

最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（12+14）÷2=13分.

考點(diǎn):中位數(shù).【解析】【答案】13.8、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：=-x5；

-（-2a2）4=-16a8；

（x2）3÷x5=x6÷x5=x．

故答案為：-x5；-16a8；x．9、略

【分析】【分析】求中位數(shù)只要將這七個數(shù)按一定的順序排列出來，找出中間的數(shù)即可解答，要計(jì)算方差首先要計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從大到小排列為20；19、19、18、17、17、16；故中位數(shù)為18；

平均數(shù)=（17+18+19+16+20+17+19）÷7=18；

方差=[（17-18）2+（19-18）2+（18-18）2+（17-18）2+（19-18）2+（20-18）2+（16-18）2]÷7；

=12÷7；

≈1.7．

故答案為：18；1.7．10、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)兩個數(shù)的差為5表示出較大的數(shù)，再根據(jù)這兩個數(shù)的積為84，即可列方程求解。由題意可列方程為x（x+5）=84，解得x=-12或7當(dāng)x=-12時，x+5=-7，當(dāng)x=7時，x+5=12，答：這兩個數(shù)為-12與-7或7與12.考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用【解析】【答案】x（x+5）=84；-12與-7或7與12.11、略

【分析】【解析】

根據(jù)平移前后圖形的對應(yīng)角相等可知∠DEF＝∠ABC＝42°?！窘馕觥俊敬鸢浮?2°三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共4題，共40分)19、略

【分析】【分析】（1）由于直線l1經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，3），則可利用待定系數(shù)法求直線l1的解析式；

（2）先求出直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b；

把（0，1），（1，3）代入得，解得；

所以直線l1的解析式為y=2x+1；

（2）y=0時，x+1=0，解得x=-，則直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-；0）；

所以直線l1，l2與x軸圍成的三角形的面積=×（4+）×3=．20、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)得2（3x-2）+（3x-2）（x+1）=0，再利用題公因式法把方程左邊分解得（3x一2）（2+x+1）=0，原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程3x-2=0或x+3=0，然后解一次方程即可得．【解析】【解答】解：原方程可變形為2（3x-2）+（3x-2）（x+1）=0；

∵（3x一2）（2+x+1）=0；

∴3x-2=0或x+3=0；

∴x1=，x2=-3．21、略

【分析】【分析】先通分計(jì)算括號里的，再計(jì)算除法，最后把x的值代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=×=；

當(dāng)x=2時，原式==2．22、略

【分析】【分析】把y=0代入y=3x-4求出x，得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b即可求出b．【解析】【解答】解：把y=0代入y=3x-4得：0=3x-4；

解得：x=；

即（；0）；

∵直線y=2x+b與直線y=3x-4的交點(diǎn)在x軸上；

∴直線y=2x+b與直線y=3x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（；0）；

把（，0）代入y=2x+b得：0=2×+b；

解得：b=-；

故答案為：-．五、解答題(共4題，共8分)23、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．試題解析：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF=EB．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】證明見解析．24、略

【分析】

設(shè)采用新工藝前每時加工x個零件，那么采用新工藝后每時加工1.5x個零件，根據(jù)時間=以此作為等量關(guān)系可列方程求解．

本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是設(shè)出采用新工藝之前每小時加工x個，然后表示出采用新工藝后每小時加工多少個，再以時間做為等量關(guān)系列方程求解．【解析】解：設(shè)采用新工藝前每時加工x個零件．

-10=

解得：x=40；

經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原分式方程的解；且符合題意；

則采用新工藝后每時加工1.5x=60個．

則采用新工藝之前每小時加工40個，采用新工藝后每小時加工60個．25、解：（1）利用圖象即可得出：當(dāng)行駛路程超過1500千米時，租用國營出租車公司的劃算；

（2）利用圖象即可得出：當(dāng)行駛路程為1500千米時，租用兩家車的費(fèi)用相同；

（3）利用圖象即可得出，

∵當(dāng)x=1250時，y1＜y2，

∴租用個體車主的車劃算．

【分析】主要考查了函數(shù)圖象，能從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，要理解交點(diǎn)坐標(biāo)和直線的上下關(guān)系在實(shí)際問題中的具體含義．根據(jù)圖象可知

(1)(1)根據(jù)圖象得到表示個體戶的直線在出租公司的直線上時，即y2<y1

時對應(yīng)的x

的范圍即可；

(2)(2)兩直線的交點(diǎn)即為每月行駛的路程等于1500km

時，租兩家車的費(fèi)用相同；

(3)(3)先判斷1250km<1500km1250km<1500km再結(jié)合圖象判斷哪條直線在下方，代表哪方合算..

【解析】解：(1)(1)利用圖象即可得出：當(dāng)行駛路程超過15001500千米時，租用國營出租車公司的劃算；

(2)(2)利用圖象即可得出：當(dāng)行駛路程為15001500千米時，租用兩家車的費(fèi)用相同；

(3)(3)利用圖象即可得出，