2024版小學數(shù)學新教材培訓：“圖形與幾何”解讀與一上教學建議

2024版小學數(shù)學新教材培訓：“圖形與幾何”解讀與一上教學建議《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“新課標”)關于小學1～6年級“圖形與幾何”的學習主題由《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的四個主題：圖形的認識、測量、圖形的運與運動。新課標“圖形與幾何”學習主題的學習內(nèi)容是怎樣的?根據(jù)新課標編寫的教材(以下簡稱“新教材”)體現(xiàn)了怎樣的特點?在今識等。新課標增加尺規(guī)作圖，進一步發(fā)展幾何直觀。如：作等長線段比較線段的長短；依次度量三角形的三條邊，并將其首尾相接連成一條長線段，測量三角形的周長，感知線段長度的可加性，感受周長的“一維”屬性；利用尺規(guī)畫等邊三角形，探究圖形的特征，探索三邊關系等。學生在操作的過程中感悟數(shù)學的本質(zhì)，感悟數(shù)學概念即研究對象之間的關系。新課標小學各學段圖形與幾何領域的主要內(nèi)容為：●圖形的認●辨認立體圖形和平面圖形形●圖形的周長●長、正方形的面積●觀察物體(實物)●認識圓、長方體和正方體、圓柱和圓錐●多邊形的面積●立體圖形的體積●觀察物體(簡單組合體)●圖形的位●生活中的運動現(xiàn)象●圖形的運動●確定位置二、小學新教材“圖形與幾何”學習內(nèi)容的編寫特點對于圖形的認識，各版本教科書按照先對圖形進行整體性直觀辨認再對圖形進行數(shù)學化研究的思路編寫，從簡單到復雜，從一維到二維再到三維，由粗略認識到特征研究，逐步加深。在直觀辨認階段，根據(jù)學生的認知特點，先初步認識立體圖形，再初步認識平面圖形；在數(shù)學化研究階段，從線到角再到長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓等平面圖形和長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形。表1為人教版教材關于“圖形與幾何”學習內(nèi)容的編排框架。表1內(nèi)容內(nèi)容三一四一一五線和角三四圖形的面積四年級二三五四四困形的運動六多邊形的面積三國柱和園錐四國表2為北師大版教材關于“圖形與幾何”學習內(nèi)容的編排框架。表2●直觀認識長方體，三市修，聞社，球●大小、多少、長姓，高睡，魅重的比膠●認識上下、在右，前●直吼認識長方形，正市形，二為邪，國，體會面靠體上●在活中制系工雄醫(yī)市聘化為二維圍都的繼檢(空間都單.手實疏)●厘表，單的認識●在滯動中觸系愿形通動的程驗●放官與設許●認票，南，西，四個方向●直風認識平行四造邪●在細合圖參中辯認器組或年分畫型●川間單圖參料當●在油袖中積系三雄圓形和二維鷹形和五特化的經(jīng)(空鴻想象，動個實戰(zhàn))吼認識角及置角，楓身，他角●同自己的語言梯長方那，醫(yī)方都的行征●分表，米，十來的認就體會小場量下觀察物，不所位置既事列的范南八個方向●同長的認識●計長方尊、三方每的周性●在活動中私工維源形展開為二維圖卷，二維面形的垂為工維圖都的絲(空間愿象，曲子實政)●直地認識軸對帥圓●隊識線段，針既與直線●認識平行線，認訊相受與直外會大場錄下規(guī)舉物修，不列范蓮和角度吧感到的物體的不網(wǎng)四平錢下●●認識樣市，進一步認識十行四地積及面積單位的認就●長方邪，正方形的面積●風規(guī)作圖●三角形內(nèi)角和●三角形三造關系●比較圍形的面積●簡單組合圖形的面秋●簡單不規(guī)時圖形的面積●方千米，公項的認識●在方格紙上用數(shù)對確定位置●千移的再認識●在方格紙上畫平移后的圖形●認識長方體(含正方體)●展開與折垂(安間想象，動手實踐)●長方體(正方體)的表面積●露在外面的西(空間想象，尋找規(guī)律)●體積(容積)及體積(容積)單位的認識●長方體(正方體)的體積●探索不規(guī)則物體體積的測量方法●三個方向觀察用小立方體搭成的立體圖形形狀●認識圓及其特征●會用圓規(guī)畫園●直觀認識扇形●園的周長，國的面積●三個方向觀察網(wǎng)小立方體搭成的立體圖形形狀●描述簡單的路線圖●根據(jù)方向和距離確定位置●自建參照系確定位置●面的旋轉(zhuǎn)●認識圓柱和園炸●園柱的來面積●團柱、圖錐的體積●軸對稱圖形的再認識●在方格紙上畫出軸時你圖形●圖形旋轉(zhuǎn)的再認識●圍形達動的綜合●欣賞與設計的認識”(如下圖)的學習中，通過提出“怎樣比較兩個鐘面上分針小的單位。在此基礎上，認識度量角的大小的標準單位——1度角，從而突出度量學習的本質(zhì)，以及圖形的測量主題在結(jié)構(gòu)上的一致性。怎樣比較兩個鐘上命針收所邪或的角的大中為T愛清楚地說明角的大小，收要進行度量。度量海的之小。以特上1個大格成1個格所時的角作林準，說說下曲的角各有多大，普比融它們的大◆。生的，生是角的動住，*來I記作產(chǎn)4上中民x.0,孵，15的人教版教材在編排“圖形的位置與運動”時，將用數(shù)對確定位置和用方向與距離確定位置編排在同一單元(如下圖),在對比中溝通了二者的內(nèi)在聯(lián)系：都是用一對有序數(shù)表示位置，幫助學生初步建立坐標思想，為學生進入中學正式學習坐標系奠定了必要的基礎。呂列第6列用方向和距離確定位置受臺風影響，一般漁船遇到危險，需要緊急教援，海上搜救隊通過雷達掃描發(fā)現(xiàn)目標漁船距控救船1500m.怎樣描述漁船相對于搜救船的具體位置呂呂呂呂呂呂呂呂呂呂呂呂呂第3列第4列第5①人教版教材關于圖形運動的編排分為兩個層次，第一個層次是生活層面的，學生通過生活現(xiàn)象直觀感知三種運動的特點；第二個層次是數(shù)學層面的，使學生從數(shù)學的角度定量地描述三種運動的幾何特征。學生經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中圖形運動的抽象過程，認識平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的特征，體會運動前后圖形的變與不變，感受數(shù)學美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。三、小學一年級上冊“圖形的認識”的教學建議新課標第一學段(1~2年級)學業(yè)要求是：能辨認長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，能直觀描述這些立體圖形的特征；能根據(jù)描述的特征對圖形進行簡單分類。會用簡單的圖形拼圖，能在組合圖形中說出各組成部分圖形的名稱；形成初步的空間觀念。主要是直觀認識，初步感受特征，能夠辨認和區(qū)別，形成初步的空間觀念。主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體。人教版新教材一年級上冊第三單元“認識立體圖形”,學生學習有兩大主線，第一條線是通過主題活動掌握研究圖形的一般方法，通過看、摸、玩、拼、搭等活動初步認識圖形特征；第二條線是通過立體圖形的特征，探究圖形的分類方法。空間觀念在本單元的具體表現(xiàn)：1.能辨認日常生活中長方體、正方體、圓柱、球等形狀的物品。2.能用自己的語言直觀描述長方體、正方體、圓柱和球的特征。3.能根據(jù)描述的圖形特征找到相應形狀的物品，感悟圖形的特點。通過本單元的學習，學生應該達成如下學習目標：圓柱和球的直觀認識，知道這些立體圖形的特征和名稱，積累認識立體圖形的數(shù)學活動經(jīng)驗，初步發(fā)展空間觀念。2.在分類、觀察等操作活動中，能主動嘗試從生活情境中發(fā)現(xiàn)和提出與圖形有關的問題，能根據(jù)幾何圖形的特征，尋找生活中對應形狀的物體。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，初步發(fā)展學生的合作意識與創(chuàng)新意識，體驗數(shù)學學習的樂趣。知識的引入環(huán)節(jié)，主題圖直接呈現(xiàn)學生熟悉的實物圖以及拼搭積木的情境，并提出問題“這些物品分別是什么形狀的?”,讓學生思考這些積木、模型分別是什么形狀的，引發(fā)學生開展學習活動。在三個看似簡單的活動(1.按形狀分一分。分類，抽象出圖形。2.所有的積木都要用上，看誰搭得又穩(wěn)又高。在解決問題中，加強圖形特征的直觀感知，培養(yǎng)解決問題的能力。3.用立體圖形拼一拼。用相同的立體圖形拼組出不同的立體圖形。)過程中，給學生提供了一個開放思維的空間，不僅培養(yǎng)了學生的問題意識，還能激發(fā)學生的探究欲望，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學學習的興趣。知識的探究環(huán)節(jié)，通過分類的方式，對長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形分別進行直觀辨認。每種圖形的認識包括實物圖、模型圖和圖形名稱三個層次：先讓學生通過觀察形狀相同的幾種實物，從直觀上認識到雖然這些實物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形狀相同，逐步數(shù)學化拋開這些實物的其他屬性，只考慮形狀這一屬性，抽象出一般模型；在此基礎上，讓學生為這些立體圖形起名字，再告知這些幾何圖形的名稱；最后通過操作活誰搭得又穩(wěn)又高?”的學習活動，讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程，學生需要經(jīng)歷三個步驟。1.閱讀理解：知道了什么信息，解決什么問題。2.分析解答：掌握解決問題的方法。3.回顧反思：回顧解決問題的過程，建立反思的意識。在解決問從單個積木開始研究；球的放法?；仡櫩偨Y(jié)搭的方法。注意培養(yǎng)學生的反思能力，回顧思考怎樣運用積木的形狀特點搭得又穩(wěn)又高，進一步加深學生對立體圖形顯著特征的認識。圖形拼組，用相同的圖形拼組出新的圖形，進一步直觀感1.相同圖形之間的關系，滲透轉(zhuǎn)化思想。兩個相同的長方體既可以拼出一個長方體，也可以拼出一個正方體。2.不同圖形之間的關系，感知不同圖形之間的聯(lián)系。有了研究方向，再出示明確的活動要求，學生的研究有目的、有方法、有針對性，不斷聚焦到認識圖形的本質(zhì)特征。讓學生在操作中感受立體圖形間的關系，“用2個、3個、4個相同的立體圖形拼組更大的立體圖形”“要拼成一個大的正方體，至少需要幾個小的正方體?”讓學生邊說邊操作，經(jīng)歷猜測——實驗——結(jié)論的過程。加強學習方法指導，幫助學生梳理對立體圖形的理解與認識，