八年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)題及答案

八年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)題及答案一、選擇題1.（2011江西）如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC【答案】D2.（2011上海）下列命題中，真命題是（）．(A)周長相等的銳角三角形都全等；(B)周長相等的直角三角形都全等；(C)周長相等的鈍角三角形都全等；(D)周長相等的等腰直角三角形都全等．【答案】D3.8.（2011安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知中，，是高和的交點，，則線段的長度為（）.A． B．4 C． D．【答案】B4.（2011四川涼山州）如圖，在中，，，點為的中點，，垂足為點，則等于（）A．B．C．D．【答案】C[5.（遼寧沈陽）如圖，矩形ABCD中，AB＜BC，對角線AC、BD相交于點O，則圖中的等腰三角形有A．2個 B．4個 C．6個 D．8個【答案】B。6.（廣西河池）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36o，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E．下列結(jié)論錯誤的是A．BD平分∠ABCB．△BCD的周長等于AB＋BCC．AD＝BD＝BCD．點D是線段AC的中點【答案】D。【考點】等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定理。【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可作出判斷：A．∵AB＝AC，∠A＝36o，∴根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得∠ABC＝72o，又∵DE是AB的垂直平分線，∴根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得∠ABD＝∠A＝36o，∴∠DBC＝36o，∴∠ABD＝∠DBC，∴BD平分∠ABC。結(jié)論正確。B．∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴△BCD的周長AD＋DC＋BC＝AB＋BC。結(jié)論正確。C．∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，又∵∠BDC＝∠ABD＋∠A＝72o＝∠C，∴BD＝BC，∴AD＝BD＝BC。結(jié)論正確。D．∵在△BCD中，∠C＝72o，∠CBD＝36o，∴∠C＞∠CBD，∴BD＞CD，∴AD＞CD，∴點D不是線段AC的中點。結(jié)論錯誤。故選D。7.（2011?南通）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A、 B、C、 D、考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：結(jié)合軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行分析解答：解：A項是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項錯誤，B項為中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項錯誤，C項為中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本項正確，D項為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本項錯誤故答案選擇C．點評：本題主要考察軸對稱圖象的定義和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是找到圖形是否符合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義8.（2011江蘇無錫，6，3分）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是（） A． B．C． D．考點：軸對稱圖形。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．解答：解：A、圖象關(guān)于對角線所在的直線對稱，兩條對角線都是其對稱軸；故不符合題意；B、圖象關(guān)于對角線所在的直線對稱，兩條對角線都是其對稱軸；故不符合題意；C、圖象關(guān)于對角線所在的直線對稱，有一條對稱軸；故不符合題意；D、圖象關(guān)于對角線所在的直線不對稱；故符合題意；故選D．點評：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題1.（2011湖南邵陽）如圖（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=_______。【答案】80°。提示：∠A=180°-2×50°=80°2.（2011廣東湛江19,4分）如圖，點在同一直線上,,,（填“是”或“不是”）的對頂角，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是（只需寫出一個）．【答案】3.（2011山東濱州，15，4分）邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________.【答案】cm4.（2011山東煙臺，14,4分）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為.【答案】4或6三、解答題1.（2011山東菏澤，15）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC證明：在△ABC與△DCB中（∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC）∴△ABC≌△DCB∴AB=DCABCEDO2.（2011山東德州19,8分）如圖AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CDABCEDO（1）求證AD=AE；(2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．【答案】（1）證明：在△ACD與△ABE中，∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE．……3分ABECDO∴AD=AEABECDO(2)互相垂直……5分在Rt△ADO與△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO．………6分∴∠DAO=∠EAO．即OA是∠BAC的平分線．…………7分

第18題圖BAED

第18題圖BAEDFC∴OA⊥BC．3.（2011湖北鄂州，18）如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．【答案】連結(jié)BD，證△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=54.（山東日照）如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD．【答案】證明：（1）在等腰直角△ABC中，∵∠CAD＝∠CBD＝15o，∴∠BAD＝∠ABD=45o－15o＝30o?！郆D＝AD。又∵CA＝CB，∴△BDC≌△ADC（SAS）?！唷螪CA＝∠DCB。又∵∠ACB＝90o，∴∠DCA＝∠DCB＝45o?！摺螧DM＝∠ABD＋∠BAD＝30o＋30o＝60o，∠EDC＝∠DAC＋∠DCA＝15o＋45o＝60o，∴∠BDM＝∠EDC。∴DE平分∠BDC。（2）如圖，連接MC?！逥C＝DM，且∠MDC＝60°，∴△MDC是等邊三角形，即CM＝CD。又∵∠EMC＝180°－∠DMC