北師大版初中數(shù)學(xué)6.4 用圖象表示變量之間的關(guān)系 第2課時(shí) 課件

6.4用圖象表示變量之間的關(guān)系

第2課時(shí)

折線型圖象1.能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解；2.能對實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.1.表示變量之間的關(guān)系有幾種方法?2.他們的優(yōu)點(diǎn)是什么?列表法：數(shù)值清晰，一目了然.關(guān)系式法：顯示推理，便于計(jì)算.圖象法：形象直觀，探索趨勢.列表法、關(guān)系式法、圖象法

每一輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)前的速度.如圖,你知道這輛汽車現(xiàn)在的速度是多少嗎?

汽車在行駛過程中，速度往往是變化的.如圖表示一輛汽車某次行程中24min內(nèi)的速度情況.(1)你能描述這輛汽車在這次行程中24min內(nèi)速度的變化情況嗎?(2)這輛汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛?速度分別是多少?(1)（答案合理即可）(2)汽車在出發(fā)后2min到6min，18min到22min，保持勻速行駛，時(shí)速分別是30km/h和90km/h.(3)這輛汽車出發(fā)后8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況?(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.(3)汽車在出發(fā)后8min到10min停止，可能遇到紅燈(或可能到達(dá)站點(diǎn)答案只要合理即可).(4)（答案合理即可）例1

小明放學(xué)后從學(xué)校乘輕軌回家，他從學(xué)校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是()DABCD?注意

搭輕軌的速度快，可得離家的距離變化大.

在前面的情境中，假設(shè)這輛汽車出發(fā)后8min到12min靜止不動(dòng)，然后用6min加速到90km/h,再用6min減速到靜止.你能在下圖中畫圖大致反映這輛汽車的速度隨著時(shí)間的變化而變化的情況嗎?三種方法表示變量間的關(guān)系，各自有什么優(yōu)缺點(diǎn)呢?優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表格法直觀反映兩個(gè)變量部分?jǐn)?shù)值的對應(yīng)關(guān)系及變化趨勢變量的取值個(gè)數(shù)有限，

估計(jì)時(shí)比較粗略關(guān)系式準(zhǔn)確反映兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系；已知一個(gè)變量的值，可以求出另一個(gè)變量的值變量間的對應(yīng)關(guān)系不太直觀圖象法能夠直觀地看出因變量隨自變量變

化的情況變量間的對應(yīng)關(guān)系不

準(zhǔn)確例2

某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱.某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減小，干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖，根據(jù)圖象回答問題：(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?圖象反映了干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水量之間的關(guān)系.(2)根據(jù)圖象填表：干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時(shí)，對應(yīng)幾個(gè)V值?120010008006004002000(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時(shí)，對應(yīng)著一個(gè)V值.(4)寫出V和t之間的關(guān)系式?

1.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時(shí)間)符合以上情況的是（

）D2.用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線),這個(gè)容器的形狀是圖中（

）C3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?(1)一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)；

(2)一面冉冉上升的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)；

(3)足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系)；

(4)勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系).CDAB4.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?解：由圖象可知：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5分鐘；(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi),兩人均行駛在途中?(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中.甲的速度為6