2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷357考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中，與+互為有理化因式的是（）A.a-bB.b-aC.-D.+2、等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.5cmB.6cmC.5cm或8cmD.8cm3、如圖所示的5個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路線爬行；乙蟲(chóng)沿ACB的路爬行，則下列結(jié)論正確的是（）

A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無(wú)法確定4、一件商品成本價(jià)是100元；提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折出售，則這件商品的利潤(rùn)是（）

A.10元。

B.20元。

C.25元。

D.120元。

5、已知一組數(shù)據(jù)1；2、2、x的平均數(shù)為3；則這組數(shù)據(jù)的極差是（）

A.6

B.5

C.4

D.2

6、⊙O1與⊙O2的半徑分別為1和3；那么下列四個(gè)敘述中，錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)2＜O1O2＜4時(shí)，⊙O1與⊙O2有兩個(gè)公共點(diǎn)。

B.當(dāng)⊙O1與⊙O2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，2＜O1O2＜4

C.當(dāng)0≤O1O2＜2時(shí)，⊙O1與⊙O2沒(méi)有公共點(diǎn)。

D.當(dāng)⊙O1與⊙O2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，0≤O1O2＜2

7、（2014?朝陽(yáng)）六箱救災(zāi)區(qū)物資的質(zhì)量（單位：千克）分別是17，20，18，17，18，18，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差依次是（）A.18，18，3B.18，18，1C.18，17.5，3D.17.5，18，18、4的算術(shù)平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.16評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4，D是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到點(diǎn)E，連接AE．若AE=則BD=______．10、將拋物線y=（x-2）2+1先向下平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_(kāi)___．11、若，則=____．12、計(jì)算：=____．13、計(jì)算=____．14、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)度是____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．16、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）19、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

22、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共2分)24、已知0≤x≤1，函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0）的最小值為m，求m的值．（用含a的式子表示）評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)25、請(qǐng)你在下面的3個(gè)網(wǎng)格（兩相鄰格點(diǎn)的距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）內(nèi)各設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，使所設(shè)計(jì)的圖案面積等于．要求：

（1）是軸對(duì)稱圖形；但不是中心對(duì)稱圖形；

（2）是中心對(duì)稱圖形；但不是軸對(duì)稱圖形；

（3）是軸對(duì)稱圖形；又是中心對(duì)稱圖形．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)26、（2015秋?無(wú)錫期末）如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3；它與x軸；y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A；點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)；⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F設(shè)⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線l相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)有理化的定義：兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．【解析】【解答】解：∵（）（）=y-x；

它們的積不含二次根式；

∴與+互為有理化因式是；

故選C．2、C【分析】【分析】由于長(zhǎng)為5cm的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．【解析】【解答】解：由題意知；應(yīng)分兩種情況：

（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)；則另一腰也為5cm；

底邊為18-2×5=8cm；

∵0＜8＜5+5=10；

∴邊長(zhǎng)分別為5cm；5cm，8cm，能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5cm時(shí)；腰的長(zhǎng)=（18-5）÷2=6.5cm；

∵0＜5＜6.5+6.5=13；

∴邊長(zhǎng)為5cm；6.5cm，6.5cm，能構(gòu)成三角形．

故選C．3、C【分析】【分析】甲蟲(chóng)走的路線應(yīng)該是4段半圓的弧長(zhǎng)，那么應(yīng)該是π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB；因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．

【解答】π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB；

因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等；

因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．4、B【分析】

根據(jù)題意；得。

（1+50%）×100×80%-100=20（元）．

故選B．

【解析】【答案】先計(jì)算出標(biāo)價(jià)；然后根據(jù)標(biāo)價(jià)的80%售出，算出售價(jià)，再用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)可得利潤(rùn)．

5、A【分析】

∵數(shù)據(jù)1；2、2、x的平均數(shù)為3；

∴1+2+2+x=3×4；

解得x=7；

則這組數(shù)據(jù)的極差=7-1=6．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均數(shù)；再用最大值減去最小值求極差即可．

6、D【分析】

∵⊙O1與⊙O2的半徑分別為1和3；

又∵1+3=4；3-1=2；

A、∵當(dāng)2＜O1O2＜4時(shí)，⊙O1與⊙O2相交，⊙O1與⊙O2有兩個(gè)公共點(diǎn)；故本選項(xiàng)正確；

B、∵當(dāng)⊙O1與⊙O2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，⊙O1與⊙O2相交，∴2＜O1O2＜4；故本選項(xiàng)正確；

C、∵當(dāng)0≤O1O2＜2時(shí)，⊙O1與⊙O2內(nèi)含，⊙O1與⊙O2沒(méi)有公共點(diǎn)；故本選項(xiàng)正確；

D、∵當(dāng)⊙O1與⊙O2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，⊙O1與⊙O2內(nèi)含或外離，∴0≤O1O2＜2或O1O2＞4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．

【解析】【答案】由⊙O1與⊙O2的半徑分別為1和3，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系；以及圓與圓的位置關(guān)系與兩圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，即可求得答案．

7、B【分析】【解答】解：平均數(shù)為：=18；

∵數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了3次；最多；

∴眾數(shù)為18；

方差為：[2（17﹣18）2+（20﹣18）2]=1；

故選B．

【分析】分別利用平均數(shù)和方差的公式計(jì)算即可，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不唯一．8、A【分析】【解答】解：∵22=4；

∴=2；

故選：A．

【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．二、填空題(共6題，共12分)9、1或3【分析】解：取AB中點(diǎn)F；連接EF交直線EF交AC于點(diǎn)K．

情形1：當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)；如圖1中，連接CF，DE．

在Rt△ABC中；∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4；

∴AB=2BC=8，AC=BC=4

∵AF=FB；

∴CF=BF=AF；

∵∠B=60°；

∴△BCF是等邊三角形；

∴CF=CB；∠BCF=60°；

∵CD=CE；∠DCE=60°；

∴∠BCF=∠DCE；

∴∠BCD=∠FCE；

∴△BCD≌△FCE（SAS）；

∴BD=EF；∠B=∠CFE=60°；

∴∠CFE=∠BCF=60°；

∴EF∥BC；

∵AF=FB；

∴AK=CK=2FK=BC=2；

在Rt△AEK中，EK===1；

∴EF=FK-EK=1．

情形2：當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)；同法可得：BD=EF=FK+EK=2+1=3；

故答案為1或3．

取AB中點(diǎn)F；連接EF交直線EF交AC于點(diǎn)K．分點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部或外部?jī)煞N情形分別求解即可．

本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．【解析】1或310、略

【分析】【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．【解析】【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（2；1），向下平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（5，-4）；

可設(shè)新拋物線的解析式為y=5（x-h）2+k代入得：y=（x-5）2-4．

故答案為：y=（x-5）2-4．11、略

【分析】【分析】令，且k≠0，即可求得答案．【解析】【解答】解：令；且k≠0；

∴x=3k；y=4k，z=5k

代入得：

=

=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可，注意將二次根式化為最簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：原式==．

故答案為：．13、略

【分析】

=（-）+（2-）+（-2）++（-3）

=-．

故答案為：-．

【解析】【答案】先將各分母有理化；再合并，觀察抵消規(guī)律．

14、6【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線可得∠DCE=∠DEC，得出DE=DC，即可求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；DC=AB=6cm；

∴∠DEC=∠BCE；

又CE平分∠BCD；

∴∠BCE=∠DCE；

∴∠DCE=∠DEC；

∴DE=DC=6cm；

故答案為：6．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫(huà)出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．22、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×23、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的變化分類討論得到．【解析】【解答】解：f（x）=x2-ax+a（a＞0）的對(duì)稱軸為x=；

①0＜≤1，m=f（）=+a；

②a＞1時(shí)，∵0≤x≤1，∴m=f（1）=1-．五、作圖題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，正三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；根據(jù)三角形的面積可知，可讓正三角形的底是2，高是，第（2）個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)平行四邊形的面積是底乘高，所以讓底是2，高是．

（3）設(shè)計(jì)四個(gè)小三角形組成一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．根據(jù)三角形的面積取邊長(zhǎng)