第4章MAT六B數(shù)值運算知識分享

第4章MATLAB數(shù)值運算編者Outline4.1數(shù)組及其運算4.2多項式及其運算4.1數(shù)組及其運算1.向量的創(chuàng)建與操作向量的創(chuàng)建

在MATLAB中，用戶可以采用多種不同的方法來創(chuàng)建向量，常見的有以下四種：逐個元素輸入法冒號生成法定數(shù)線性采樣法定數(shù)對數(shù)采樣法向量基本操作MATLAB中提供了一些與向量運算有關(guān)的函數(shù)，見表所示。

表

向量中常用運算函數(shù)2.矩陣的創(chuàng)建與操作矩陣的創(chuàng)建

向量可以看成矩陣的一個特例，因此矩陣的創(chuàng)建固然可以采用逐一元素輸入法，但應(yīng)該滿足以下三個要素：矩陣輸入以方括號[]括起；矩陣的行與行之間以分號分隔；矩陣行元素以逗號或空格分開。矩陣基本操作矩陣基本操作主要包括矩陣元素的標識、子矩陣塊的尋訪與賦值、矩陣重塑等。3.空數(shù)組的創(chuàng)建與操作空數(shù)組的創(chuàng)建

空數(shù)組的創(chuàng)建主要有以下幾種方法：利用方括號[]直接創(chuàng)建，比如A=[]就創(chuàng)建了空數(shù)組A；利用特殊矩陣生成函數(shù)創(chuàng)建，將其某一維或某幾維長度置0，比如ones(2,0,4)；利用reshape、repmat等函數(shù)創(chuàng)建，比如reshape(1:12,0,[])?？諗?shù)組基本操作MATLAB中提供了函數(shù)isempty來判斷數(shù)組是否為空，另外也可以利用class、isnumeric、size、ndims等函數(shù)來操作空數(shù)組。多項式求值

MATLAB提供了兩個函數(shù)求解多項式在給定點的函數(shù)值：polyval和polyvalm，它們的調(diào)用格式為：polyval(p,X)polyvalm(p,X)多項式方程求根MATLAB提供了roots函數(shù)來求解多項式方程的根，其調(diào)用格式為：r=roots(p)部分分式展開

在工程中經(jīng)常遇到部分分式展開問題，這涉及到傳遞函數(shù)，設(shè)傳遞函數(shù)可以表示為如下形式：

經(jīng)部分分式展開后有MATLAB中提供了函數(shù)residue來實現(xiàn)將傳遞函數(shù)進行部分分式展開，該函數(shù)的調(diào)用格式為：[r,p,k]=residue(b,a)[b,a]=residue(r,p,k)

多項式插值與擬合

在工程實踐和科學實驗中，常常需要從一組實驗觀測數(shù)據(jù)

，揭示自變量

與因變量

之間的關(guān)系，一般可以用一個近似的函數(shù)關(guān)系式

來表示。函數(shù)

的產(chǎn)生辦法因觀測數(shù)據(jù)與要求的不同而異，通?？梢圆捎脙煞N方法：數(shù)據(jù)擬合和插值。MATLAB中提供了函數(shù)polyfit實現(xiàn)多項式插值或擬合，該函數(shù)的調(diào)用格式為：[p,S]=polyfit(x,y,n)%格式1[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)%格式2具體運行效果如圖所示圖1，圖2：圖1股票發(fā)展趨勢擬合與插值結(jié)果