2025年人民版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人民版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷8考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】下列四組函數(shù)中，其函數(shù)圖象相同的是().A.B.C.D.2、【題文】若則（）A.2B.4C.D.103、【題文】設(shè)全集集合集合則()A.B.C.D.4、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則下列Venn圖中陰影部分表示集合{3，5}的是（）A.B.C.D.5、給定映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），則在映射f下，（3，1）的原象是（）A.（1，3）B.（1，1）C.（3，1）D.6、下列說(shuō)法正確的是（）A.鈍角不一定是第二象限的角B.終邊相同的角一定相等C.終邊與始邊重合的角是零角D.相等的角終邊相同7、定義運(yùn)算：a*b={b,a>b.a,a鈮?b

如1*2=1

則函數(shù)f(x)=cosx*sinx

的值域?yàn)?

)

A.[鈭?1,22]

B.[鈭?1,1]

C.[22,1]

D.[鈭?22,22]

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P，且α∈[0，π）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是求使得函數(shù)的恰有兩個(gè)零點(diǎn)的實(shí)數(shù)k的取值范圍____．9、將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a，則二面角D-AC-B的大小為____．10、若函數(shù)f（x）=則f-1（）=____．11、在△ABC中，a=b=B=45°，則A等于____．12、直線2x+ay+2=0與直線ax+（a+4）y-1=0平行，則a的值為______．評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)13、校教具制造車間有等腰直角三角形；正方形、平行四邊形三種廢塑料板若干；數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊，恰好拼成了一個(gè)矩形（如圖1）．后來(lái)，又用它們分別拼出了X，Y，Z等字母模型（如圖2，3，4），如果每塊塑料板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你參與：

（1）將圖2中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；

（2）圖3中；只畫出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫線，找出其他6塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)；

（3）在圖4中，請(qǐng)你適當(dāng)畫線，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)．14、計(jì)算：（1）log5[log2（log39）]；

（2）÷．

15、已知是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，3）。（1）求的表達(dá)式；（2）用單調(diào)性的定義證明：在上是減函數(shù)；（3）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（只需寫出結(jié)論，不需證明）16、(本題8分)已知集合．（1）分別求（2）已知若求實(shí)數(shù)的取值集合．17、已知函數(shù)。（1）用五點(diǎn)法畫出此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（2）求此函數(shù)的單調(diào)地增區(qū)間。18、已知，求和的值。19、【題文】（本題12分）已知函數(shù)

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;

（2）求函數(shù)的最大值和最小值.20、用斜二測(cè)畫法畫底面半徑為2cm，高為3cm的圓錐的直觀圖．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共7分)21、作出函數(shù)y=的圖象．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解析】

試題分析：A.定義域定義域R；不是同一個(gè)函數(shù)，故圖像不相同.

B．與解析式不一樣；不是同一個(gè)函數(shù)，故圖像不相同.

C．定義域R，定義域不是同一個(gè)函數(shù)；故圖像不相同.

D．同一個(gè)函數(shù)；故圖像相同.所以選D

考點(diǎn)：函數(shù)相同的充要條件.【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、B【分析】解：∵全集U={1；2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}；

∴（?A）={3；5，6}；

∵B={1；3，5}；

∴B∩（?A）={3；5}．

故選：B．

結(jié)合已知條件即可求解．觀察Venn圖；得出圖中陰影部分表示的集合；

本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、B【分析】解：∵映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b）；

設(shè)映射f下（3，1）的原象是：（a，b）

則（a+2b，2a-b）=（3；1）

即a+2b=3，且2a-b=1

解得a=1，b=1

即映射f下（3；1）的原象是：（1，1）

故選B

由已知中，映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），我們可以設(shè)映射f下（3，1）的原象是：（a，b），進(jìn)而根據(jù)對(duì)應(yīng)法則，我們可以構(gòu)造關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值；即可得到答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射，其中根據(jù)已知中的映射的對(duì)應(yīng)法則和象，構(gòu)造出關(guān)于a，b的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、D【分析】解：鈍角大于90°且小于180°；一定是第二象限角，A不正確；

30°與390°角的終邊相同；但不相等，B不正確；

360°角的終邊也與始邊重合；C不正確；只有D正確．

答案：D．

利用鈍角的范圍判斷A的正誤；終邊相同角的定義判斷B是正誤；零角的定義判斷C的正誤；終邊相同的角的定義判斷D的正誤；

本題考查角定義以及坐標(biāo)相同的角的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．【解析】【答案】D7、A【分析】解：根據(jù)三角函數(shù)的周期性；我們只看在一個(gè)最小正周期的情況即可；

設(shè)x隆脢[0,2婁脨]

當(dāng)婁脨4鈮?x鈮?3婁脨4

時(shí)，sinx鈮?cosxf(x)=cosxf(x)隆脢[鈭?1,22]

當(dāng)0鈮?x<婁脨4

或3婁脨4x鈮?2婁脨

時(shí)，cosx>sinxf(x)=sinxf(x)隆脢[0,22]隆脠[鈭?1,0]

．

綜合知f(x)

的值域?yàn)閇鈭?1,22].

故選：A

．

根據(jù)定義和正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系；求得f(x)

的解析式根據(jù)x

時(shí)范圍確定f(x)

的值域．

本題主要考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì).

考查了學(xué)生推理和分析能力．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

f（α）=（cosα，sinα）?-k===+1-k．

化為=1-k；

∵α∈[0，π），∴∴∈

要使得函數(shù)的恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則．

故答案為．

【解析】【答案】利用向量的數(shù)量積和兩角和的正弦公式可得再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和單調(diào)性即可得出．

9、略

【分析】

AD=DC=AB=BC=BD=a

取AC的中點(diǎn)E；連接DE，BE

則ED⊥AC；BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角。

而DE=BE=BD=a

∴∠DEB=90°

∴二面角D-AC-B的大小為90°

故答案為：90°

【解析】【答案】取AC的中點(diǎn)E；連接DE，BE，根據(jù)正方形可知ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角，在三角形∠DEB中求出此角即可求出二面角D-AC-B的大小．

10、略

【分析】

解法一：由f（x）=得f-1（x）=．

∴f-1（）==1．

解法二：由=解得x=1．

∴f-1（）=1；

故答案為：1．

【解析】【答案】?jī)煞N解法：①首先求出反函數(shù)，然后把x=代入求解即可，②根據(jù)原函數(shù)值域是反函數(shù)的定義域，令原函數(shù)為解的原函數(shù)的x的值．

11、略

【分析】

由正弦定理可得：所以sinA=

因?yàn)锳；N，C是三角形內(nèi)角，B=45°，則A=60°．

故答案為：60°．

【解析】【答案】直接利用正弦定理求出sinA的值；通過三角形的內(nèi)角求出A的大?。?/p>

12、略

【分析】解：a=0時(shí)；2x+2=0和4y-1=0不平行；

a=-4時(shí)；2x-4y+2=0和-4x-1=0不平行；

故兩直線的斜率均存在；

∴=≠解得：a=4或-2；

故答案為：4或-2．

利用兩條直線平行；斜率相等，建立等式即可求a的值。

本題考查兩條直線平行的判定，是基礎(chǔ)題．本題先用斜率相等求出參數(shù)的值，再代入驗(yàn)證，是解題的常用方法．【解析】4或-2三、解答題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)形狀；大小就能很快判斷；

（2）y的左上側(cè)只能是最小的等腰直角三角形；那么接著應(yīng)是正方形5．右上側(cè)是另一個(gè)最小的等腰直角三角形，那么7的上方應(yīng)是1，2的組合，6只能在右上側(cè)；

（3）z的開始較大，應(yīng)是7，那么和它相鄰是一平行四邊形6；末尾較小，應(yīng)是最小的等腰直角三角形，那么相鄰的只能是最小的正方形5，另一最小的直角三角形應(yīng)和5相鄰，剩下兩塊的位置也就確定了．【解析】【解答】解：14、略

【分析】

（1）log5[log2（log39）]；

（2）÷．

【解析】【答案】（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)能夠求出log5[log2（log39）]的值．

（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠求出÷的值．

15、略

【分析】

（1）法一：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，即，2分又的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，3），，解得。4分所以，。5分法二：因是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，3）3分解得4分所以，5分（2）任取，有9分，即在上是減函數(shù).11分(3)在上是減函數(shù).13分【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】

（1）因所以或因或或或．（2）因如圖示（數(shù)軸略）,解之得【解析】【答案】（1）或=或或．（2）17、略

【分析】

（1）列表如下；。0020-202分描點(diǎn)連線可以得到下圖：5分（2）由，8分得該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是10分【解析】【答案】18、略

【分析】

（1）...2分...3分（2）由，得...5分由，得...7分∴.....8分...9分...10分【解析】【答案】19、略

【分析】【解析】解：已知函數(shù)

（1）函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。

證明：設(shè)

顯然有故從而函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。

（2）由函數(shù)的單調(diào)性知：的最大值為的最小值為【解析】【答案】(1)函數(shù)在時(shí)為減函數(shù),證明：設(shè)

顯然有故從而函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。

(2)的最大值為的最小值為20、解：1；作坐標(biāo)系x′O′y′；使∠x′O′y′=45°；