2025年人教版PEP九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2010?達(dá)州）函數(shù)中自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

A.

B.

C.

D.

2、（2010?丹東）把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2；則打開后梯形的周長(zhǎng)是（）

A.（10+2）cm

B.（10+）cm

C.22cm

D.18cm

3、鈭?22=(

)

A.鈭?2

B.鈭?4

C.2

D.4

4、在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?tanA=13

則sinB=(

)

A.1010

B.23

C.34

D.31010

5、已知等腰梯形的上底長(zhǎng)為3，下底長(zhǎng)為7，且下底角為60°，則其腰長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.66、若a，b都是有理數(shù)，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，則ab=（）A.-8B.8C.32D.20047、甲；乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊10次；3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲。

B.乙。

C.丙。

D.3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同。

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、如圖1；在△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，正方形CDEF從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)停止，正方形CDEF運(yùn)動(dòng)的速度為v，與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的部分圖象如圖2所示．

（1）填空：CD=____，v=____．

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；并寫出t的取值范圍；

（3）當(dāng)S的值為6時(shí)；求出相應(yīng)的t的值．

9、如圖；將不同的正多邊形對(duì)折不同的次數(shù)都可以得到一個(gè)三角形，用剪刀在三角形上，隨意剪去一條線，你就會(huì)得到不同的軸對(duì)稱圖案．

（1）將圖①正方形紙片沿虛線對(duì)折2次，所得的圖形至少有____條對(duì)稱軸；

（2）將圖③正六邊形紙片沿虛線對(duì)折3次，所得的圖形至少有____條對(duì)稱軸；

（3）一張正八邊形的紙片應(yīng)對(duì)折幾次才能得到一個(gè)三角形；所得的圖形至少有幾條對(duì)稱軸？如果換成正十邊形呢？

（4）你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你把你的發(fā)現(xiàn)寫出來．10、已知A組數(shù)據(jù)如下：0；1，-2，-1，0，-1，3．

（1）求A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)組成B組數(shù)據(jù)．要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：

①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；

②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．

你選取的B組數(shù)據(jù)是____，請(qǐng)通過計(jì)算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的．11、（2010秋?焦作期末）如圖所示；小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

。x（cm）1015202530y（N）3020151210猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式為____．12、正整數(shù)a被7除余4，則a2+5被7除余____．13、給出四個(gè)命題：①整系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若△為一個(gè)完全平方數(shù)，則方程必有有理根；②整系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理數(shù)根，則△為完全平方數(shù)；③無理數(shù)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根只能是無理數(shù)；④若a、b、c均為奇數(shù)，則方程ax2+bx+c=0沒有有理數(shù)根，其中真命題是____．14、（非課改）化簡(jiǎn)：=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、扇形是圓的一部分．（____）20、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共9分)24、已知：如圖；Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．

求證：MN=AC．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)25、計(jì)算題：（+）1999×（-）2000．26、計(jì)算；

(1)16鈭?|鈭?3|+(鈭?4)隆脕2鈭?1

(2)(x+1)2+x(x鈭?2)鈭?(x+1)(x鈭?1)

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

根據(jù)題意；得x-2＞0；

解得x＞2；

在數(shù)軸上表示為。

故選D．

【解析】【答案】先根據(jù)分母不為0；被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示即可．

2、A【分析】

剪掉部分的面積即為兩個(gè)全等直角三角形的面積和，已知一個(gè)直角邊為3，則另一個(gè)直角邊即等腰梯形的高為2，斜邊即等腰梯形的腰為因?yàn)榘验L(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折后長(zhǎng)為4，剪掉3，則等腰梯形的上底為2，下底為8，所以梯形的周長(zhǎng)=2+++8=10+2．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)剪掉部分的直角邊的長(zhǎng)求出斜邊的長(zhǎng)；即等腰梯形的腰長(zhǎng)，再根據(jù)剪掉的直角邊的長(zhǎng)得等腰梯形的上底和下底的長(zhǎng)，從而得到梯形的周長(zhǎng)．

3、B【分析】解：鈭?22=鈭?4

故選B．

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則求解．

本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則．【解析】B

4、D【分析】解：在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?

隆脽tanA=13

隆脿

設(shè)BC=x

則AC=3x

．

故AB=10x.

sinB=ACAB=310=31010

．

故選D．

根據(jù)三角函數(shù)定義，已知tanA=13

就是已知BC

與AC

的比值，設(shè)BC=x

則AC=3x.

根據(jù)勾股定理就可以求出AB

再根據(jù)三角函數(shù)定義就可以求出三角函數(shù)值．

本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．【解析】D

5、B【分析】【分析】先過A、D分別做AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別是E、F，由于四邊形ABCD是等腰梯形，易得AB=CD，AD∥BC，而AE⊥BC，DF⊥BC，易證四邊形AEFD是矩形，從而可知EF=AD=3，BE=CF，進(jìn)而可求BE、CF，在Rt△ABE中，∠B=60°，BE=2根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖所示；過A；D分別做AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別是E、F；

∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴AB=CD；AD∥BC；

∵AE⊥BC；DF⊥BC；

∴∠AEF=∠DFE=90°；

又∵AD∥BC；

∴∠AEF=∠DFE=∠EAD=90°；

∴四邊形AEFD是矩形；

∴EF=AD=3，BE=CF=（7-3）=2；

在Rt△ABE中；∠B=60°，BE=2；

∴AB===4．

故選B．6、B【分析】【分析】已知等式兩邊乘以2變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出ab的值．【解析】【解答】解：a2-2ab+2b2+4a+8=2a2-4ab+4b2+8a+16=（a2-4ab+4b2）+（a2+8a+16）=（a-2b）2+（a+4）2=0；

∴a-2b=0且a+4=0；

解得：a=-4，b=-2；

則ab=8．

故選B．7、C【分析】

三人的平均成績(jī)均為8.5；

甲的方差為[（7-8.5）2×2+（8-8.5）2×3+（9-8.5）2×3+（10-8.5）2×2]÷10=2；

乙的方差為[（7-8.5）2+（8-8.5）2×4+（9-8.5）2×4+（10-8.5）2]÷10=0.65；

丙的方差為[（8-8.5）2×5+（9-8.5）2×5]÷10=0.25；

故甲；乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是丙．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖中信息可以知道正方形EFCD的面積；即可求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可以求出速度．

（2）分四種情形：①當(dāng)0＜x≤3時(shí)；②當(dāng)3＜x≤4時(shí)，③4＜x≤7時(shí)，④當(dāng)7＜x≤8時(shí)，分別求出重合部分面積即可．

（3）利用（2）結(jié)論可以得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）由圖2可知：正方形EFCD的面積為9，所以CD=3，

在如圖3中；延長(zhǎng)ED交AC于G，作GH⊥AB于H，則四邊形EGHB是矩形；

∵EG∥AB；

∴=；

∴=；

∴EG=4；

∴BH=EG=4；

∴V==1，

故答案為3；1．

（2）①當(dāng)0＜x≤3時(shí)；s=3t．

②當(dāng)3＜x≤4時(shí)；s=9．

③4＜x≤7時(shí)；如圖4中；

s=S正方形EFCD-S△DGN=9-?[3-（8-t）]?[3-（8-t）]=-（t-3）2+9．

④當(dāng)7＜x≤8時(shí)；如圖5中；

s=S△AGF′=?（11-t）?（11-t）=（11-t）2．

綜上所述s=t．

（3）s=6時(shí)；3t=6，t=2；

或-（x-3）2+9=6；

t=4+2或4-2舍棄．

∴t=2或4+2時(shí)s的值為6．9、略

【分析】【分析】（1）可動(dòng)手進(jìn)行操作；得到圖形進(jìn)行展開，觀察后可得答案；

（2）可動(dòng)手進(jìn)行操作；得到圖形進(jìn)行展開，觀察后可得答案；

（3）可動(dòng)手進(jìn)行操作；得到圖形進(jìn)行展開，觀察后可得答案；

（4）由以上可得規(guī)律，對(duì)折次數(shù)與對(duì)稱軸條數(shù)的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）將圖①正方形紙片沿虛線對(duì)折2次；所得的圖形至少有2條對(duì)稱軸；

故答案為：2；

（2）將圖③正六邊形紙片沿虛線對(duì)折3次；所得的圖形至少有3條對(duì)稱軸；

故答案為：3；

（3）一張正八邊形的紙片應(yīng)對(duì)折4次才能得到一個(gè)三角形；所得的圖形至少有4條對(duì)稱軸；

如果換成正十邊形的紙片應(yīng)對(duì)折5次才能得到一個(gè)三角形；所得的圖形至少有5條對(duì)稱軸；

（4）一張正n邊形的紙片對(duì)折次；可以得到一個(gè)三角形；

用剪刀在三角形上任意剪出一條線所得到的圖形至少有條對(duì)稱軸．10、略

【分析】【分析】（1）利用中位數(shù)的定義求出即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；所選數(shù)據(jù)其和為0，則平均數(shù)為0，各數(shù)相對(duì)平均數(shù)0的波動(dòng)比第一組大．【解析】【解答】解：（1）將A組數(shù)據(jù)由小到大排列為-2；-1，-1，0，0，1，3．

排在最中間的是0；所以中位數(shù)為0；

（2）設(shè)B組數(shù)據(jù)是：1；-2，-1，-1，3；

=（-2-1+-1+0+0+1+3）=0；

=（4+1+1+1+9）=；

=1-2-1-1+3=0；

=（1+4+1+1+9）=；

答案不唯一（或0，-2，0，-1，3）11、略

【分析】【分析】觀察可得：x，y的乘積為定值300，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；【解析】【解答】解：由圖象猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)；

∴設(shè)y=（k≠0）；

把x=10；y=30代入得：k=300

∴y=；

將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合；

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=．

故答案為：y=．12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意求出a2被7除的余數(shù)，然后求則a2+5被7除的余數(shù)．【解析】【解答】解：∵正整數(shù)a被7除余4；

∴a2被7除余2；

∴a2+5被7余0；

故答案為0．13、略

【分析】【分析】運(yùn)用一元二次方程求根公式，以及根的判別式與完全平方數(shù)可知，①②③正確，利用數(shù)據(jù)的奇偶性得出方程根的情況．【解析】【解答】解：①整系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）中；若△為一個(gè)完全平方數(shù)，則方程必有有理根；

∵方程的根為x=；只有△為一個(gè)完全平方數(shù)，x才是有理數(shù)，所以方程必有有理根．故：①正確；

②整系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）中；若方程有有理數(shù)根，則△為完全平方數(shù)；

∵方程的根為x=；方程若有有理根，只有△能夠開完全平方，方程有有理數(shù)根．

故：②正確；

③無理數(shù)系數(shù)方程：x-2x+=0的解是x=1；是有理數(shù)故：③錯(cuò)誤．

④證明：

設(shè)方程有一個(gè)有理數(shù)根（m；n是互質(zhì)的整數(shù)）．

那么a（）2+b（）+c=0，即an2+bmn+cm2=0．

把m；n按奇數(shù)；偶數(shù)分類討論；

∵m；n互質(zhì)，∴不可能同為偶數(shù)．

①當(dāng)m，n同為奇數(shù)時(shí)，則an2+bmn+cm2是奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)≠0；

②當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，an2+bmn+cm2是偶數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)≠0；

③當(dāng)m為偶數(shù)，n為奇數(shù)時(shí)，an2+bmn+cm2是奇數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)≠0．

綜上所述不論m，n取什么整數(shù)，等式a（）2+b（）+c=0都不成立．

即假設(shè)方程有一個(gè)有理數(shù)根是不成立的．

∴當(dāng)a，b，c都是奇數(shù)時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有有理數(shù)根。

故：④正確。

故填：①②④．14、略

【分析】【分析】先把二次根式化簡(jiǎn)，去括號(hào)，再合并同類二次根式．【解析】【解答】解：=2+-2=-．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)