專題14-斜面滑塊木板模型-高考物理動量常用模型(原卷版)

高考物理《動量》常用模型最新模擬題精練專題14斜面滑塊木板模型一．選擇題1．（2023湖南名校質(zhì)檢）如圖，傾角為37°的固定斜面頂端，放有木板A和小滑塊B（B可看成質(zhì)點），已知A、B質(zhì)量mA＝mB＝1kg，木板A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.75，A與B之間的動摩擦因數(shù)未知但小于0.75，B與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5，開始用手控制使系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)有一粒質(zhì)量m0＝100g的鋼球，以v0＝40m/s的速度撞擊木板A，方向沿斜面向下，且鋼球準(zhǔn)備與木板撞擊時釋放AB，碰撞時間極短。碰撞后，鋼球以20m/s的速度反彈。木板厚度很小，長度未知，但滑塊B不會從木板A的上端掉下，斜面足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法中正確的是（）A．鋼球與木板碰撞結(jié)束時，木板速度為2m/sB．鋼球與木板碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能為42JC．若某時滑塊B的速度為4m/s，且此時AB沒有分離，則這時A速度一定為2m/sD．如果A、B分離以后，第一秒內(nèi)B比A多運動9m，那么分離時滑塊B的速度為8m/s二．計算題1．（2023廣東名校質(zhì)檢）如圖所示，光滑軌道abcde固定在豎直平面內(nèi)，其中ab段水平，cde段是以O(shè)為圓心、半徑R＝0.4m的一小段圓弧，圓心O在ab的延長線上。在軌道ab上放著兩個質(zhì)量均為1kg物塊A、B（A、B可視為質(zhì)點），用輕質(zhì)細繩將A、B連接在一起，且A、B間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧P（兩端未與A、B拴接）。軌道左側(cè)緊靠a點的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為M＝1kg的小車。小車上表面與水平面ab等高，車上有一根輕彈簧Q。彈簧Q的左端固定在小車上，彈簧原長時右端在小車上g點正上方，小車上表面g點右側(cè)與右端點f之間是粗糙的，g點左側(cè)是光滑的，物塊A與g、f兩點之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25。現(xiàn)將物塊A、B之間的細繩剪斷，脫離彈簧P后A向左滑上小車，B沿軌道bcde滑動。當(dāng)B運動到d點時速度沿水平方向，大小為1m/s，g取10m/s2。求：(1)B運動到d點時受到的支持力的大小FN；(2)釋放A、B前彈簧P所儲存的彈性勢能EP；(3)要保證物塊A既能擠壓彈簧Q又最終沒有滑離小車，則小車上f、g兩點之間的距離L的取值范圍為多少？2.（2022湖北武漢武昌區(qū)5月模擬）如圖，傾角的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的金屬板，斜面底端垂直于斜面固定一彈性擋板，金屬板下端與彈性擋板的距離為L，其上端放有一質(zhì)量為m的橡膠塊（可視為質(zhì)點）。金屬板和橡膠塊同時由靜止釋放，運動方向始終與擋板垂直，金屬板與擋板發(fā)生的每次碰撞都是時間極短的彈性碰撞。已知，橡膠塊與金屬板之間的滑動摩擦力大小為，g為重力加速度，不計空氣阻力。（1）求金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間，金屬板和橡膠塊各自的加速度大??；（2）金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過程中，橡膠塊沒有滑離金屬板，求金屬板上滑的最大距離；（3）之后，下滑、碰撞、彈回，再下滑、碰撞、彈回…橡膠塊最終也沒有滑離金屬板，求金屬板長度的最小值。

3.（20分）（2022四川成都高二質(zhì)檢）如圖所示，從A點以某一水平速度v0拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，當(dāng)物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入∠BOC＝37°的固定光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在光滑水平面上的長木板上，圓弧軌道C端的切線水平．已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.5，，g＝10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)（1）小物塊的初速度v0及在B點時的速度大?。唬?）小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道的壓力大小；（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板.4.(2022江蘇四市二模)(14分)如圖所示，一傾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一彈性擋板P.長為2l的薄木板置于斜面上，其質(zhì)量為M，下端位于B點，PB＝2l，薄木板中點處放有一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點).已知M＝m，滑塊與薄木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，斜面上PB區(qū)間存在一特殊力場，能對滑塊產(chǎn)生一個沿斜面向上大小為F＝mg的恒力作用．現(xiàn)由靜止開始釋放薄木板．(1)求滑塊m到達B點時的速度；(2)求薄木板到達擋板P的運動時間；(3)薄木板與擋板P碰撞后以原速率反彈，通過計算分析滑塊和薄板是否會分離？5.(2022湖北鄂東南示范性高中聯(lián)考)（18分）如圖所示，一質(zhì)量半徑的光滑圓弧槽C和質(zhì)量的木板B鎖定在一起靜止于光滑水平面上，圓弧槽末端水平且與木板上表面高度相同并平滑相接，某時刻，一個質(zhì)量為的小物塊A（可視為質(zhì)點）從圓弧槽的頂端由靜止滑下，當(dāng)物塊滑上木板瞬間圓弧槽和木板之間的鎖定自動解除（對速度沒影響），物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，木板足夠長，物塊總不能到木板的右端，重力加速度．求：（1）物塊滑上木板瞬間的速度；（2）從釋放物塊到木板速度減為零時，木板的位移；（3）當(dāng)木板速度減為零時在木板右側(cè)水平面上與木板右端相距L處固定一豎直彈性擋板，木板碰撞擋板時間極短，碰撞后速度大小不變、方向反向，要使木板與擋板至少發(fā)生n次碰撞，L應(yīng)滿足的條件。6(2020·北京模擬)水平地面上固定一光滑圓弧軌道，軌道下端的水平面與小車C的上表面平滑連接(如圖所示)，圓弧軌道上有一個小滑塊A，質(zhì)量為mA＝4kg，在距圓弧軌道的水平面高h＝1.8m處由靜止下滑，在小車C的最左端有一個質(zhì)量mB＝2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看作質(zhì)點，滑塊A與B碰撞后粘在一起，已知滑塊A、B與車C的上表面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，車C與水平地面的摩擦忽略不計。取g＝10m/s2。求：(1)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大??；(2)若小車長0.64m，且滑塊A、B恰好沒有從小車上滑下，求小車的質(zhì)量mC。7．(14分)（2020山東濰坊質(zhì)檢）如圖所示，一質(zhì)量M=0.8kg的小車靜置于光滑水平地面上，其左側(cè)用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，圓弧軌道BC與水平軌道CD相切于C處，圓弧BC所對應(yīng)的圓心角、半徑R=5m，CD的長度。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊(視為質(zhì)點)從某一高度處的A點以大小v0=4m／s的速度水平拋出，恰好沿切線方向從B點進入圓弧軌道，物塊恰好不滑離小車。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計。求：(1)物塊通過B點時的速度大小vB；(2)物塊滑到圓弧軌道的C點時對圓弧軌道的壓力大小N；(3)物塊與水平軌道CD間的動摩擦因數(shù)。8.（2020安徽阜陽期末）如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點），從固定的四分之一光滑圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經(jīng)最低點B后滑上位于水平面的木板，并恰好不從木板的右端滑出，已知木板質(zhì)量M=4kg，上表面與圓弧軌道相切于B點，木板下表面光滑，滑塊滑上木板后運動的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，求：

（1）圓弧軌道的半徑及滑塊滑到圓弧軌道末端時對軌道的壓力大??；

（2）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及木板的長度。

9如圖所示，質(zhì)量為m1=1.0kg的木板，AB段是半徑為R=0.22m的四分之一光滑圓弧軌道，水平段與圓弧段相切于B點，木板右端固定一輕質(zhì)彈簧彈簧，自由伸長時其左端位于C點正上方?，F(xiàn)用質(zhì)量為m2=1.0kg的小物塊將彈簧壓縮x=0.10m，并用水平細線系在木板右端（彈簧與物塊接觸但未連接），整個系統(tǒng)靜止在光滑水平面上已知木板BC段的長度為L=0.60m，與物塊的動