2025年魯教五四新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教五四新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷539考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、函數(shù)f（x）=4mx+2-3m在區(qū)間[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），則m的取值范圍是（）A.-＜m＜B.m＜-C.m＞D.m＜-或m＞2、某企業(yè)擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知每件甲產(chǎn)品的利潤(rùn)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的利潤(rùn)為2萬元，且甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)設(shè)備A、每臺(tái)設(shè)備B上加工1件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1h和2h，加工1件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2h和1h，A設(shè)備每天使用時(shí)間不超過4h，B設(shè)備每天使用時(shí)間不起過5h，則通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，該企業(yè)在一天內(nèi)的最大利潤(rùn)是（）A.18萬元B.12萬元C.10萬元D.8萬元3、已知cos（α-π）=-，且α是第四象限角，則sin（-2π+α）=（）A.-B.C.±D.4、【題文】已知垂直時(shí)k值為（）A.17B.18C.19D.205、下列說法中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A.將23（10）化成二進(jìn)位制數(shù)是10111（2）B.在空間坐標(biāo)系點(diǎn)M（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-2，-3）C.數(shù)據(jù)：2，4，6，8的方差是數(shù)據(jù)：1，2，3，4的方差的2倍D.若點(diǎn)A（-1，0）在圓x2+y2-mx+1=0的外部，則m＞-26、設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為則的離心率為()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若A是B的充要條件，C是D的必要條件，C是B的充分條件，則A是D的____條件．8、設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=____．9、若函數(shù)f（x）=x2+bx+c在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角范圍是[0，]，則點(diǎn)P到函數(shù)y=f（x）圖象對(duì)稱軸距離的取值范圍是____．10、函數(shù)（x≥0）的反函數(shù)是____．11、函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間（a2-12，a）上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．12、對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．13、設(shè)函數(shù)若存在的極值點(diǎn)滿足則m的取值范圍是.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共6分)21、（2016?南通模擬）如圖；在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，AD⊥CD，PA=PD，M為棱AD的中點(diǎn)．

（1）求證：CD∥平面PBM；

（2）求證：平面PAD⊥平面PBM．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)22、設(shè)A={（x，y）|y≤-|x-3|}，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，b為常數(shù)；A∩B≠?．

（1）b的取值范圍是____；

（2）設(shè)P（x，y）∈A∩B，點(diǎn)T的坐標(biāo)為，若在方向上投影的最小值為，則b的值為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】f（x）是單調(diào)函數(shù)，在區(qū)間[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），應(yīng)有f（-2）f（2）＜0，解不等式求出數(shù)m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵f（x）=4mx+2-3m在區(qū)間[-2；2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2）；

∴（-8m+2-3m）（8m+2-3m）＜0，解得m＜-或m＞．

∴故選：D2、D【分析】【分析】設(shè)應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各x，y件，企業(yè)獲得的利潤(rùn)為z．由已知中的條件，我們構(gòu)造出滿足條件的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，然后根據(jù)線性規(guī)劃的角點(diǎn)法求解，即可得到答案．【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)生產(chǎn)甲；乙兩種產(chǎn)品各x；y件，企業(yè)獲得的利潤(rùn)為z；

則x、y滿足的約束條件

且z=3x+2y；

畫出可行域；如圖，可知最優(yōu)解為（2，1）；

即應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品2件；B產(chǎn)品1件；

可使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為8萬元．

故選D．3、A【分析】【分析】利用“π-α”這組公式求出cosα，再利用誘導(dǎo)公式對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，由α的范圍和平方關(guān)系求出α的正弦值，即求出所求的值．【解析】【解答】解：由cos（α-π）=-得，cosα=；又因α為第四象限角；

∴sin（-2π+α）=sinα=-=-．

故選A．4、C【分析】【解析】

解得故選C【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根據(jù)進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法，可判斷A；寫出點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)，可判斷B；根據(jù)數(shù)據(jù)擴(kuò)大a倍，方差擴(kuò)大a2倍，可判斷C；根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，可判斷D．【解析】【解答】解：10111（2）=1+2+4+16=23（10）；故A正確；

在空間坐標(biāo)系點(diǎn)M（1；2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-2，-3），故B正確；

數(shù)據(jù)：2；4，6，8的方差是數(shù)據(jù)：1，2，3，4的方差的4倍，故C錯(cuò)誤；

若點(diǎn)A（-1，0）在圓x2+y2-mx+1=0的外部；則1+m+1＞0，即m＞-2，故D正確；

故選：C6、C【分析】【解答】因?yàn)槭请p曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足

不妨設(shè)是雙曲線右支上的一點(diǎn)，由雙曲線的定義可知所以，

的最小內(nèi)角由余弦定理，

即，所以，解這得：所以，故選C.二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)充要條件的定義，可知D可推出A，反之不一定成立，故可得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵A?B；D?C，C?B；

∴D?C?B?A；

∴D?A；

故答案為：必要不充分．8、略

【分析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得f（0）=0，代入解析式求出b的值，利用函數(shù)的奇偶性將f（-1）轉(zhuǎn)化為f（-1）=-f（1），然后直接代入解析式即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)；

∴f（0）=1+b=0，解得b=-1；

則當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x+2x-1；

∴f（-1）=-f（1）=-（3+2-1）=-4；

故答案為：-4．9、略

【分析】【分析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得到x0的范圍，即可求出其到對(duì)稱軸的范圍．【解析】【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角范圍是[0，]；

∴f′（x0）=2x0+b∈[0，1]，x0∈[-，]

∴點(diǎn)P到函數(shù)y=f（x）圖象對(duì)稱軸距離為d=x0-（-）=x0+

∵x0∈[-，]

∴x0+∈

故答案為．10、略

【分析】

∵函數(shù)且x≥0，∴y≥1，x=（y-1）2；

∴原函數(shù)的反函數(shù)為y=（x-1）2；x≥1．

故答案為y=（x-1）2；（x≥1）．

【解析】【答案】利用互為反函數(shù)之間的關(guān)系即可求出．

11、略

【分析】

由f（x）=3x-x3；

得f'（x）=3-3x2；

令f'（x）＞0；解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1

由此得函數(shù)在（-∞；-1）上是減函數(shù)，在（-1，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)。

故函數(shù)在x=-1處取到極小值-2；

因?yàn)楹瘮?shù)在（a2-12；a）的端點(diǎn)處的函數(shù)值取不到；

所以此極小值必是區(qū)間（a2-12；a）上的最小值．

∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜

又當(dāng)x=2時(shí)；f（2）=-2，故有a≤2

綜上知a∈（-1；2]．

故答案為（-1；2]．

【解析】【答案】求函數(shù)f（x）=3x-x3導(dǎo)數(shù)，由于函數(shù)在區(qū)間（a2-12，a）上有最小值，故最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)是集合（a2-12；a）的元素，由此可以得到關(guān)于參數(shù)a的等式，解之求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12、略

【分析】【解析】試題分析：令f（x）=x+|x﹣1|，依題意，只需求得f（x）min即可求得m的取值范圍．【解析】

令f（x）=x+|x﹣1|=∴（x+|x﹣1|）min=1，∴m＜1．故答案為：m＜1．【解析】【答案】m＜1．13、略

【分析】由題意知：的極值為所以因?yàn)樗运约此约?，而已知所以3，故解得或考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.【解析】【答案】或三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、證明題(共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）證明四邊形BCDM為平行四邊形；可得CD∥BM，利用線面平行的判定定理證明CD∥平面PBM；

（2）利用線面垂直的判定定理證明AD⊥平面PBM，再證明平面PAD⊥平面PBM即可．【解析】【解答】證明：（1）因?yàn)锳D∥BC；且AD=2BC；

所以四邊形BCDM為平行四邊形；

故CD∥BM；

又CD?平面PBM；BM?平面PBM；

所以CD∥平面PBM；（6分）

（2）因?yàn)镻A=PD；點(diǎn)M為棱AD的中點(diǎn)；

所以PM⊥AD；

又AD⊥CD；CD∥BM，故AD⊥BM；

而PM∩BM=M；PM；BM?平面PBM；

所以AD⊥平面PBM；

又AD?平面PAD，所以平面PAD⊥平面PBM．（14分）五、作圖題(共1題，共2分)22、b≤-3-10【分析】【分析】（1）根據(jù)A={（x，y）|y≤-|x-3|}，利用函數(shù)圖象的平移變換，由f（x）=|x|圖象得到f（x）=|x-3|的圖象，再利用函數(shù)圖象的對(duì)稱變換得到f（x）=-|x-3|的圖象，因此可以求出集合A表示的平面區(qū)域，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，表示x軸上方的陰影區(qū)域沿y軸上下平移，根據(jù)A∩B≠?可求得b的取值范圍；（2）根據(jù)P（x，y）∈A∩B，得到x，y應(yīng)滿足的條件，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可表示出在方向上投影，再利用線性規(guī)劃的知識(shí)求解即可．【解析】【解答】解：（