重慶商務(wù)職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶商務(wù)職業(yè)學(xué)院

《線性代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/32、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.1010、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo)，且，，。證明：當(dāng)時，。3、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時，。證明：當(dāng)時，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)