華中師范大學(xué)《中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.7、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為______________。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。3、定積分。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)