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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁青島幼兒師范高等??茖W校
《數(shù)學建模與模擬》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)2、設函數(shù)z=f(u,v),其中u=x2+y2,v=xy,那么?z/?x=()A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u3、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.4、微分方程的通解為()A.B.C.D.5、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少?()A.B.C.D.6、已知函數(shù),求該函數(shù)的導數(shù)是多少?()A.B.C.D.7、函數(shù)的極大值點是()A.B.C.D.不存在8、求微分方程xy''+y'=0的通解。()A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C2二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設向量組,,線性相關,則的值為____。2、若函數(shù),則的定義域為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點,使得______________。4、設函數(shù),則,,。5、計算定積分的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù),求和。2、(本題10分)已知函數(shù),求其定義域。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[0,1]上二階
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