模型04 運動學(xué)圖像類問題（解析版）-2025版高考物理熱點模型精-品講義

模型04運動學(xué)圖像類問題01模型概述01模型概述1．常規(guī)運動學(xué)圖像(1)位移圖像（x-t圖像）：①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應(yīng)速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊.(2)速度圖像（v-t圖像）：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值.說明：t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點．③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率.說明：斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動；斜率為負，則加速度沿負方向，物體不一定做減速運動．④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向.⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動.(3)對比項目x－t圖像v－t圖像斜率各點切線的斜率，表示該時刻的瞬時速度各點切線的斜率，表示該時刻的瞬時加速度縱截距t＝0時，物體的位置坐標(biāo)初速度v0面積無意義位移2.非常規(guī)運動學(xué)圖像(1)基本思路：對于非常規(guī)圖像（非x-t、v-t圖），基本思路是結(jié)合圖像橫縱坐標(biāo)，由運動學(xué)公式，推導(dǎo)出橫縱坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系表達式，進而結(jié)合函數(shù)表達式分析斜率、截距及面積的含義.(2)典型問題①a－t圖像：由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量．②a－x圖像：由v2－v02＝2ax可得ax＝eq\f(v2－v02,2)，可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度平方變化量的一半eq\f(v2－v02,2)．③eq\f(x,t)－t圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b為初速度v0，圖像的斜率k為eq\f(1,2)a．④eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t2)＝v0·eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)a，縱截距表示加速度一半eq\f(a,2)，斜率表示初速度v0.⑤v2－x圖像：由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為v02，圖像斜率k為2a．⑥eq\f(1,v)－x圖像：由t＝eq\f(x,v)可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示運動時間t.3.圖像間的相互轉(zhuǎn)化(1)解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。02典題攻破02典題攻破1.x-t圖像【典型題1】18．（24-25高一上·全國·課堂例題）（多選）如圖是一輛汽車做直線運動的x－t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是（）A．OA段表示沿正方向運動B．AB段表示靜止C．CD段表示的運動方向與初始運動方向相反D．運動4h汽車的位移大小為30km【答案】ABC【詳解】A．x－t圖像的斜率表示速度，圖中，OA段斜率為正值，可知，OA段表示沿正方向運動，故A正確；B．圖中AB段，汽車的位置坐標(biāo)沒有發(fā)生變化，可知，AB段表示靜止，故B正確；C．x－t圖像的斜率表示速度，圖中，CD段斜率為負值值，可知，cd段表示沿負方向運動，結(jié)合上述可知，CD段表示的運動方向與初始運動方向相反，故C正確；D．根據(jù)圖像可知，運動4h汽車的位移大小為故D錯誤。故選ABC。2.v-t圖像【典型題2】1．（23-24高一上·河北邯鄲·期中）某同學(xué)操控?zé)o人機從地面起飛，沿豎直方向做直線運動。前5s內(nèi)的圖像如圖所示，下列對無人機在此段時間內(nèi)運動的描述正確的是（）A．無人機在1s末到達最高點B．無人機做勻速直線運動C．無人機在4s末速度最小D．無人機上升的最大高度為6m【答案】D【詳解】AD．由圖可知，無人機在上升，下降，則無人機在3s末到達最高點，上升的最大高度為故A錯誤，D正確；B．無人機做勻加速直線運動，故B錯誤；C．時，速度為零，此時最小，故C錯誤。故選D。3.非常規(guī)圖像【典型題3】2．（2024·河北·模擬預(yù)測）高層住宅樓的電梯，停在中間樓層，時開始運動，選向上為正方向，一段時間內(nèi)電梯的加速度隨時間變化的圖像可簡化為如圖所示，內(nèi)，關(guān)于電梯的運動，下列說法正確的是（

）A．時，電梯的速度為B．電梯運動的最大速度為C．內(nèi)，電梯運動的距離為D．內(nèi)，電梯向下運動【答案】B【詳解】由圖像可知內(nèi)，電梯在加速上升，電梯的速度增加了；內(nèi)，電梯加速度為0，電梯勻速上升；內(nèi)，電梯的加速度方向向下，與運動方向相反，電梯在向上減速。A．內(nèi)，電梯的速度增加了，時電梯的速度為0，所以時，電梯的速度為，故A錯誤；B．時電梯的速度最大，為，故B正確；C．內(nèi)，電梯以勻速上升，運動的距離為6m，故C錯誤；D．內(nèi)，電梯速度減小了，時，電梯速度減為0，可知內(nèi)，電梯在向上運動，故D錯誤。故選B。【典型題4】11．（23-24高二下·重慶渝中·期末）如下圖所示的四種圖像中，質(zhì)點均做直線運動，縱坐標(biāo)分別為速度、速度的平方、加速度、位移與時間的比值。下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~5s這段時間內(nèi)的位移小于30mB．乙圖中，物體的加速度大小為C．丙圖中，陰影面積表示4~6s時間內(nèi)物體加速度變化量的大小D．丁圖中，物體的加速度大小為【答案】D【詳解】A．甲圖中，物體做加速度減小的加速直線運動，做出初速度為零，5s末速度為12m/s的勻加速直線運動圖線，如圖可知在0~5s這段時間內(nèi)勻加速直線運動的位移為由圖可知物體在0~5s這段時間內(nèi)的位移故A錯誤；B．根據(jù)可得結(jié)合乙圖圖像，可得解得物體的加速度大小為故B錯誤；C．根據(jù)可得可知丙圖中，陰影面積表示4~6s時間內(nèi)物體速度變化量的大小。故C錯誤；D．根據(jù)可得結(jié)合丁圖圖像可得解得故D正確。故選D。4.圖像間的相互轉(zhuǎn)化【典型題5】12．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如圖所示為一物體沿直線運動的位移一時間圖像。下列關(guān)于該物體運動的速度一時間圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AD．從位移-時間圖像可知物體一直沿正方向運動，故AD錯誤；BC．又可知2s內(nèi)物體的位移為8m，則速度-時間圖線與時間軸所圍的面積為8m，故B正確，C錯誤。故選B。03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）（多選）王老師給同學(xué)們講了一個龜兔賽跑（賽程為L）的故事，按王老師講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰啤獣r間圖像如圖所示，以下說法正確的是（）A．兔子和烏龜在同一地點同時出發(fā)B．兔子和烏龜在同一地點出發(fā)，烏龜比兔子早出發(fā)C．兔子和烏龜在比賽中兩次相遇D．兔子和烏龜走的路徑不同【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)題圖可知，兩者從同一地點出發(fā)，兔子出發(fā)比烏龜晚，故A錯誤，B正確；C．兩條圖線的交點表示相遇，兔子和烏龜在比賽中兩次相遇，故C正確；D．圖像只能描述直線運動，所以兔子和烏龜走的是同一條直線，路徑相同，故D錯誤。故選BC。2．（23-24高一下·湖北·階段練習(xí)）近日，華為與奇瑞汽車聯(lián)合發(fā)布了雙方合作的首款智能電動汽車，智能駕駛正日益走近人們生活。某車評機構(gòu)對這款汽車做AEB（自動緊急剎車系統(tǒng)）測試，汽車運動的位移—時間圖像如圖所示。已知該汽車的運動分為兩階段，第一階段，從時刻至?xí)r刻，汽車在平直的道路上做勻速直線運動；第二階段，時刻，激光雷達發(fā)現(xiàn)前方障礙，行車電腦立即控制剎車踏板，車輛開始做勻減速直線運動，時刻后圖線與時間軸平行。下列說法正確的是（）A．汽車勻減速直線運動的加速度大小為B．后汽車開始做勻速運動C．時間內(nèi)，汽車的位移為D．時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為【答案】C【詳解】A．圖像的斜率表示速度，汽車勻速運動階段的速度為汽車勻減速直線運動的加速度大小為故A錯誤；B．圖像的斜率表示速度，時圖像斜率為零，汽車的速度為零，則后汽車靜止，故B錯誤；C．時間內(nèi)，汽車位移為故C正確；D．內(nèi)，汽車平均速度的大小為故D錯誤。故選C。3．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過M點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當(dāng)其達到N點時速度如果當(dāng)0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則M到N的運動過程中，其速度大小v隨時間t的變化圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】滑雪愛好者在水平雪道上做勻速直線運動，滑上平滑連接（沒有能量損失，速度大小不變）的傾斜雪道，在傾斜雪道上做勻減速直線運動。故選C。4．（23-24高一下·廣東惠州·期末）每次看到五星紅旗冉冉升起，我們都會感到無比的自豪和驕傲。在兩次升旗儀式的訓(xùn)練中，第一次和第二次國旗運動的圖像如下圖中實線和虛線所示。第一次升旗過程中在開始階段國旗的加速度較大，且兩次國旗均能在國歌聲開始時運動，在國歌聲結(jié)束時到達旗桿的頂端，下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】B．根據(jù)題意，兩次國旗均能在國歌聲開始時運動，在國歌聲結(jié)束時到達旗桿的頂端，表明兩次運動經(jīng)歷的時間相等，故B錯誤；A．根據(jù)題意，兩次國旗均能在國歌聲開始時運動，在國歌聲結(jié)束時到達旗桿的頂端，表明兩次運動的位移相等，由于圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，即實線與虛線與時間軸所圍梯形面積相等，該圖像中，實線與時間軸所圍梯形的面積大一些，不符合實際，故A錯誤；CD．圖像的斜率的絕對值表示加速度的大小，第一次升旗過程中在開始階段國旗的加速度較大，則第一次圖像開始階段的斜率的絕對值大一些，即開始時，實線要陡峭一些，故C正確，D錯誤。故選C。5．（22-23高一上·貴州·階段練習(xí)）某質(zhì)點做直線運動的速度一時間圖像如圖所示，該質(zhì)點（）A．在第1s末速度方向發(fā)生了改變B．第2s末回到起點C．第0~1s和第2~3s內(nèi)的加速度大小相同D．在第2s末加速度方向發(fā)生了改變【答案】C【詳解】A．在0-2s內(nèi)速度均為正值，則在第1s末速度方向沒有發(fā)生改變，選項A錯誤；B．在0-2s內(nèi)物體速度沒變，則第2s末沒有回到起點，選項B錯誤；C．圖像斜率的大小等于加速度大小，可知第0~1s和第2~3s內(nèi)的加速度大小相同，選項C正確；D．圖像斜率的等于加速度，可知在第2s末加速度方向沒發(fā)生改變，選項D錯誤。故選C。6．（2024·河北·高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應(yīng)籃球位置最高的是（

）A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點【答案】A【詳解】由圖像可知，圖像第四象限表示向下運動，速度為負值。當(dāng)向下運動到速度最大時籃球與地面接觸，運動發(fā)生突變，速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運動。故第一次反彈后上升至a點，此時速度第一次向上減為零，到達離地面最遠的位置。故四個點中籃球位置最高的是a點。故選A。7．（23-24高二下·吉林·期末）根據(jù)海水中的鹽分高低可將海水分成不同密度的區(qū)域，當(dāng)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減.稱之為“掉深”。如圖甲所示，我國南海艦隊某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行。t=0時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施自救脫險，在0~30s內(nèi)潛艇豎直方向的圖像如圖乙所示（設(shè)豎直向下為正方向）。則（）A．潛艇在t=10s時下沉到最低點B．潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為C．潛艇豎直向下的最大位移為100mD．潛艇在“掉深”和自救時的位移大小之比為【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像在0~30s內(nèi)潛艇一直豎直向下運動，所以在t=30s時下沉到最低點，故A錯誤；B．根據(jù)圖像的斜率絕對值表示加速度大小，可知潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為故B錯誤；C．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知，潛艇豎直向下的最大位移為故C錯誤；D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知，潛艇在“掉深”和自救時的位移大小之比為故D正確。故選D。8．（22-23高一上·貴州·階段練習(xí)）（多選）如圖所示的位移（s）-時間（t）圖象和速度（v）-時間（t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法不正確的是（）A．時間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等B．甲車做直線運動，乙車做曲線運動C．時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻相距最遠D．時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等【答案】BD【詳解】A．時間內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，則平均速度相等，選項A正確，不符合題意；B．x-t圖像只能描述直線運動，則甲乙兩車均做直線運動，選項B錯誤，符合題意；C．時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻速度相等，此時兩車相距最遠，選項C正確，不符合題意；D．因v-t圖像的面積等于位移，可知時間內(nèi)，丁車的位移大于丙車，則丙、丁兩車的平均速度不相等，選項D錯誤，符合題意。故選BD。9．（23-24高二下·內(nèi)蒙古烏?！て谀┘?、乙兩物體從同一點開始沿一直線運動，甲和乙的運動圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．6s內(nèi)甲的路程為16m，乙的路程為12mB．0~2s內(nèi)與4~6s內(nèi)，甲的速度等大、反向C．0~6s內(nèi)，甲、乙的運動方向均改變一次D．甲、乙均在3s末回到出發(fā)點，距出發(fā)點的最大距離均為4m【答案】A【詳解】A．6s內(nèi)甲的路程為s1=4m×4=16mv-t圖像的面積等于位移，可知6s內(nèi)乙的路程為選項A正確；B．x-t圖像的斜率等于速度，可知0~2s內(nèi)與4~6s內(nèi)，甲的速度等大、同向，選項B錯誤；C．0~6s內(nèi)，甲在2s末和4s末運動方向改變兩次；乙在3s末運動方向改變一次，選項C錯誤；D．甲在3s末回到出發(fā)點，距出發(fā)點的最大距離為4m；甲在6s末回到出發(fā)點，距出發(fā)點的最大距離為選項D錯誤。故選A。10．（2024·山東·模擬預(yù)測）質(zhì)點甲、乙在時刻相遇，沿同一方向做直線運動，甲的速度時間圖像如圖（a）所示，乙由靜止開始運動，其加速度時間圖像如圖（b）所示，則下列說法正確的是（

）A．時，甲的速度小于乙的速度B．時，甲、乙相遇C．0~2s內(nèi)，甲的速度變化量比乙的速度變化量大D．0~5s內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度【答案】D【詳解】A．結(jié)合題圖（a）可知，內(nèi)甲的加速度大小為時，甲的速度大小結(jié)合題圖（b）可知，時，乙的速度大小甲的速度等于乙的速度，故A錯誤；B．0~2s內(nèi)，甲的平均速度為乙的平均速度為由，可知時甲的位移小于乙的，故B錯誤；C．0~2s內(nèi)，甲的速度變化量為乙的速度變化量為故C錯誤；D．0~5s內(nèi)，甲的位移大小0~2s內(nèi)，乙的位移大小為2~5s內(nèi)，乙做加速度減小的加速運動，則乙的位移大于又則0~5s內(nèi)，乙的位移大于甲的，則0~5s內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D正確。故選D。11．（23-24高二下·山東青島·期末）圖像能形象地表示物理規(guī)律，直觀地描述物理過程，是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖為物體做直線運動時各物理量之間的關(guān)系圖像，、、、分別表示物體的位移、速度、加速度和時間。下列說法正確的是（

）A．根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為B．根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為C．根據(jù)丙圖可求出物體在時的速度大小為D．根據(jù)丁圖可求出物體的加速度大小為【答案】A【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式整理得圖像的斜率解得故物體的加速度大小為，故A正確；B．圖像的斜率表示速度，圖像斜率恒定不變，可知物體做勻速直線運動，加速度大小為零，故B錯誤；C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量，則由于物體的初速度不知，故無法求出物體在時的速度大小，故C錯誤；D．根據(jù)動力學(xué)公式圖像斜率為解得物體的加速度大小為故D錯誤。故選A。12．（23-24高二下·河北秦皇島·期末）物體做直線運動的圖像可以靈活選取縱、橫軸所表示的物理量，下列說法正確的是（

）A．甲圖中，物體在這段時間內(nèi)的位移等于B．乙圖中，物體的加速度大小為C．丙圖中，陰影面積表示時間內(nèi)物體的速度變化量D．A、B、C三個物體做直線運動的圖像如圖丁所示，則時間內(nèi)，三個物體中B的路程最小【答案】C【詳解】A．甲圖中，圖像的面積等于位移，若物體做勻加速運動，則物體在這段時間內(nèi)的位移等于，則該物體的位移大于，選項A錯誤；B．乙圖中，根據(jù)可知可得物體的加速度大小為a=0.5m/s2選項B錯誤；C．丙圖中，根據(jù)可知，陰影面積表示時間內(nèi)物體的速度變化量，選項C正確；D．A、B、C三個物體做直線運動的圖像如圖丁所示，因圖像的斜率等于速度，則時間內(nèi)，三個物體的速度方向沒有變化，可知三個物體的路程相等，選項D錯誤。故選C。13．（23-24高二下·重慶巴南·階段練習(xí)）如圖，甲、乙、丙、丁四個描述物體做直線運動的相關(guān)圖像，相關(guān)說法正確的是（）A．甲圖中在時間內(nèi)，A的速度始終大于B的速度B．物體從靜止開始，加速度隨時間變化如乙圖，物體的最大位移為1mC．丙圖中A、B兩物體從同一地點同時出發(fā)，則在時間內(nèi)A均在B的前面D．丁圖表示物體做勻變速直線運動【答案】D【詳解】A．由于圖像的斜率代表物體的速度，在時間內(nèi)，由題圖可知，A的速度小于B的速度，故A項錯誤；B．由圖像將其轉(zhuǎn)化成物體的圖像，如圖所示由于物體的圖像的圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移，所以前四秒物體的最大位移為故B項錯誤；C．根據(jù)圖丙可知，時間內(nèi)，B的速度始終大于A的速度，則A、B之間的距離逐漸增大，而時間內(nèi)，A的速度又始終大于B的速度，且速度—時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像，時間內(nèi)兩者之間的位移之差大于時間內(nèi)兩者之間的位移差，則說明在時間內(nèi)A先在B車后面，后超過B車，故C項錯誤；D．由于整理有即該圖像點斜率表示2a，由題圖可知，圖像的斜率不變，即物體的加速度不變，所以物體做勻變速直線運動，故D項正確。故選D。14．（25-26高三上·全國·課前預(yù)習(xí)）非常規(guī)圖像的基本解題思路是結(jié)合圖像橫縱坐標(biāo)，由運動學(xué)公式，推導(dǎo)出橫縱坐標(biāo)之間的___________關(guān)系表達式，進而結(jié)合函數(shù)表達式分析___________、截距及___________的含義。圖像類型圖像的物理意義圖例－t圖像由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t圖像的斜率為，縱軸截距為。v2－x圖像由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，故v2－x圖像斜率為，縱軸截距為。由v2－＝2ax得x＝v2－，故x－v2圖像斜率為，縱軸截距為。x－t2圖像由x＝at2，可知圖線的斜率表示。－圖像由勻變速直線運動規(guī)律有x＝v0t＋at2，變形得＝＋a，可知－圖像斜率表示，縱軸截距表示。v-x圖像圖線的斜率k=,分子和分母同時除以Δt,可得k=,如果圖線