2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練24驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律含解析新人教版

PAGE7-規(guī)范演練24驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.（2024·天津卷，節(jié)選）如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖1（1）對(duì)于該試驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小試驗(yàn)誤差有利的是.A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正C.精確測(cè)量出重物的質(zhì)量D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物（2）某試驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖2所示.紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn).重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離干脆測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有.圖2A.OA、AD和EG的長度 B.OC、BC和CD的長度C.BD、CF和EG的長度 D.AC、BD和EG的長度解析：（1）重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項(xiàng)A正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正，減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力，以減小誤差，故選項(xiàng)B正確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物質(zhì)量可以消掉，無需精確測(cè)量出重物的質(zhì)量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撒手釋放紙帶，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.（2）由EG的長度可求出打F點(diǎn)的速度v2，打O點(diǎn)的速度v1＝0，但求不出OF之間的距離h，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由BC和CD的長度可求出打C點(diǎn)的速度v2，打O點(diǎn)的速度v1＝0，有OC之間的距離h，可以來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)B正確；由BD和EG的長度可分別求出打C點(diǎn)的速度v1和打F點(diǎn)的速度v2，有CF之間的距離h，可以來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打B、C、F三點(diǎn)的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無法求出，無法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：（1）AB（2）BC2.利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn).（1）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，須要比較重物下落過程中隨意兩點(diǎn)間的.A.動(dòng)能變更量與勢(shì)能變更量B.速度變更量和勢(shì)能變更量C.速度變更量和高度變更量（2）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必需運(yùn)用的兩種器材是.A.溝通電源B.刻度尺C.天平（含砝碼）（3）試驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變更量ΔEp＝，動(dòng)能變更量ΔEk＝.圖2（4）大多數(shù)學(xué)生的試驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的削減量大于動(dòng)能的增加量，緣由是.A.利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B.利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D.沒有采納多次試驗(yàn)取平均值的方法（5）某同學(xué)想用下述方法探討機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖象，并做如下推斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒.請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的推斷依據(jù)是否正確.解析：（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)中，重物下落，重力勢(shì)能削減，動(dòng)能增加，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需比較重物下落過程中隨意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變更量與勢(shì)能變更量大小是否相等，故選A.（2）試驗(yàn)時(shí)用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則必需運(yùn)用溝通電源.在計(jì)算動(dòng)能和勢(shì)能變更量時(shí)，需用刻度尺測(cè)量位移和重物下落高度.在比較動(dòng)能變更量和勢(shì)能變更量是否相等時(shí)需驗(yàn)證eq\f(1,2)m（veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)）＝mgh是否成立，而等式兩邊可約去質(zhì)量m，所以不須要天平.故選A、B.（3）從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物下落hB，重力勢(shì)能削減，則重物的重力勢(shì)能變更量ΔEp＝－mghB.動(dòng)能增加，則動(dòng)能的變更量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2).（4）重物在下落過程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢(shì)能要轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能和內(nèi)能，則重力勢(shì)能的削減量大于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)C正確.（5）不正確.v2-h圖象為一條直線，僅表明物體所受合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān).例如，在本試驗(yàn)中若存在恒定阻力，則物體的機(jī)械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2-h為一條過原點(diǎn)的直線，故該同學(xué)推斷不正確.要想通過v2-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必需看圖象的斜率是否接近2g.答案：（1）A（2）AB（3）－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)（4）C（5）該同學(xué)的推斷依據(jù)不正確.在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，依據(jù)mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0?v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2-h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線.要想通過v2-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必需看圖象的斜率是否接近2g.3.（2024·河北衡水模擬）如圖1是用“自由落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置.（1）在多次試驗(yàn)打出的紙帶中選出一條清楚的紙帶如圖2（甲）所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺測(cè)得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B，B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg.甲同學(xué)依據(jù)以上數(shù)據(jù)，算出當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比起先下落時(shí)削減了J；此時(shí)重錘的速度vB＝m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比起先下落時(shí)增加了J.（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（2）某同學(xué)利用他自己試驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v.然后以h為橫軸，以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖2（乙）所示的圖線，圖線的斜率近似等于.A.19.6B.9.8C.4.9圖線未過原點(diǎn)O的緣由是_____________________________________________________________________________________.解析：（1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能削減量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(（27.06－12.41）×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J.（2）由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確；由圖線可知，h＝0時(shí)，重錘的速度不等于零，緣由是做試驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān).答案：（1）1.851.831.67（2）B見解析4.（2024·武漢診斷）如圖為利用氣墊導(dǎo)軌（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽視）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)裝置，完成以下填空.試驗(yàn)步驟如下：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s；③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；④記錄滑塊分別通過光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間Δt1和Δt2；⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；⑥滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為Ek1＝和Ek2＝；⑦在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的削減量ΔEp＝（重力加速度為g）；⑧假如滿意關(guān)系式（用Ek1、Ek2和ΔEp）表示，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.解析：滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度v1＝eq\f(l,Δt1)，經(jīng)過光電門2時(shí)的速度v2＝eq\f(l,Δt2).滑塊、擋光條、托盤和砝碼組成的系統(tǒng)的動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)（M＋m）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up12(2)，Ek2＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)（M＋m）·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up12(2).系統(tǒng)重力勢(shì)能削減量ΔEp＝mgs，假如滿意關(guān)系式ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.答案：eq\f(1,2)（M＋m）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up12(2)eq\f(1,2)（M＋m）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up12(2)mgsΔEp＝Ek2－Ek15.（2024·安徽宣城二模）用如圖所示試驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖乙中給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶；0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.已知m1＝50g，m2＝150g，則（全部結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝m/s；（2）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝J，系統(tǒng)勢(shì)能的削減量ΔEp＝J，由此得出的結(jié)論是____________________________________________________________________________________________________________.（3）若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2-h圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝m/s2.解析：（1）由題意知T＝0.1s，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可得v5＝eq\f(h45＋h56,2T)＝eq\f(（21.60＋26.40）×10－2,2×0.1)m/s＝2.40m/s.（2）在打點(diǎn)0～5過程系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)（m1＋m2）veq\o\al(2,5)－0＝0.576J，系統(tǒng)勢(shì)能的削減量ΔEp＝m2gh05－m1gh05＝0.588J，由此可見，在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.（3）依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，得m2gh－m1gh＝eq\f(1,2)（m1＋m2）v2，即eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1,m2＋m1)gh，故圖象斜率k＝eq\f(m2－m1,m2＋m1)g＝eq\f(1,2)g，得g＝eq\f(5.82,1.20)×2m/s2＝9.70m/s2.答案：（1）2.40（2）0.5760.588在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（3）9.706.（2024·四川南充模擬）利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一臺(tái)水平的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一滑塊，其質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；調(diào)整細(xì)繩的長度使每次試驗(yàn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處與勁度系數(shù)為k的彈簧接觸時(shí)小球恰好落地，測(cè)出每次彈簧的壓縮量x，假如在B點(diǎn)的正上方安裝一個(gè)速度傳感器，用來測(cè)定滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度，發(fā)覺速度v與彈簧的壓縮量x成正比，作出速度v隨彈簧壓縮量x變更的圖象如圖乙所示，測(cè)得v-x圖象的斜率k′＝eq\r(\f(k,M))，在某次試驗(yàn)中，某同學(xué)沒有開啟速度傳感器，但測(cè)出了A、B兩點(diǎn)間的距離L，彈簧的壓縮量為x0，重力加速度用g表示，則（1）滑塊從A到B時(shí)滑塊和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝.系統(tǒng)的重力勢(shì)能削減量可表示為ΔEp＝，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.（用題中字母表示）（2）在試驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)得M＝m＝1kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，并變更A、B間的距離，作出的x2L圖象如圖丙所示，則重力加速度g＝m/s2.解析：（1）由題意可知，