數(shù)學(xué)：16《微積分基本定理》課件新人教選修2-2教學(xué)教材_第1頁
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2025/1/201微積分在幾何上有兩個基本問題1.如何確定曲線上一點處切線的斜率；2.如何求曲線下方“曲線梯形”的面積。xy0xy0xyo直線幾條線段連成的折線曲線？課題：定積分我行我能我要成功我能成功知識回顧：2025/1/202用“以直代曲”解決問題的思想和具體操作過程：分割以直代曲作和逼近課題：定積分我行我能我要成功我能成功2025/1/203定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義,將區(qū)間[a,b]等分成n個小區(qū)間,每個小區(qū)的長度為,在每個小區(qū)間上取一點,依次為x1,x2,…….xi,….xn,作和如果無限趨近于0時,Sn無限趨近于常數(shù)S,那么稱常數(shù)S為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分,記作:.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2025/1/205由定積分的定義可以計算,

但比較麻煩(四步曲),有沒有更加簡便有效的方法求定積分呢?問題情景(分割---以直代曲----求和------逼近)2025/1/206楚水實驗學(xué)校高二數(shù)學(xué)備課組微積分基本定理2025/1/207變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為這段路程可表示為問題思考另一方面作變速直線運動的物體的運動規(guī)律是s=s(t),

2025/1/208對于一般函數(shù)，設(shè)是否也有若上式成立，的原函數(shù)來計算在上的定積分的方法。我們就找到了用）的數(shù)值差（即滿足2025/1/209定理（微積分基本定理）牛頓—萊布尼茨公式記:則:f(x)是F(x)的導(dǎo)函數(shù)F(x)是f(x)的原函數(shù)2025/1/2010解:(1)取解:(2)取找出f(x)的原函數(shù)是關(guān)健例

計算下列定積分2025/1/2011解:(3)∵例

計算下列定積分2025/1/20122025/1/2013解（１）∵例

計算下列定積分2025/1/2014例．計算下列定積分解（1）∵思考:012025/1/2015解思考:002025/1/2016例:計算其中解12f(x)=2xY=52025/1/2017練習(xí)：

29/619e2-e+12025/1/2018練習(xí)：

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