中考數(shù)學二輪復習幾何專項知識精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓練專題29 尺規(guī)作圖練習（提優(yōu)）-（原卷版）

專題29尺規(guī)作圖練習（提優(yōu)）一．選擇題1．如圖，在△ABC中，AC＞BC，∠ACB為鈍角．按下列步驟作圖：①以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，交BC于點D，交AB于點E；②以點C為圓心，BD長為半徑作圓弧，交AC于點F；③以點F為圓心，DE長為半徑作圓弧，交②中所作的圓弧于點G；④作射線CG交AB于點H．下列說法不正確的是（）A．∠ACH＝∠B B．∠AHC＝∠ACB C．∠CHB＝∠A+∠B D．∠CHB＝∠HCB2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并延長交BC于點D①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④若AD＝2，則點D到AB的距離是1；⑤S△DAC：S△ABC＝1：2．A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，已知∠MON是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點A、B，再分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC．過點A作AD∥ON，交射線OC于點D，過點D作DE⊥OC，交ON于點E．設(shè)OA＝10，DE＝12，則sin∠MON＝（）A．2425 B．1225 C．564．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC＝6，AB＝4，則△ABD的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．95．直尺和圓規(guī)作圖（簡稱尺規(guī)作圖）是數(shù)學定理運用的一個重要內(nèi)容如圖所示，作圖中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是運用了我們學習的全等三角形判定（）A．角角邊 B．邊角邊 C．角邊角 D．邊邊邊6．已知銳角∠AOB，如圖：（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作弧MN，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有如下結(jié)論：①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP．其中正確的有（）A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．③7．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D．若BD＝3，AC＝12，則△ACDA．36 B．18 C．15 D．98．如圖，在菱形ABCD中，∠CBD＝75°，分別以A，B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線分別交AB、AD于E、F兩點，則∠DBFA．30° B．45° C．60° D．75°9．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為（0，3），分別以A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧交于E，F(xiàn)兩點，直線EF恰好經(jīng)過點D，交AB于點H，則四邊形HBCDA．5+3 B．6 C．4+3 10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④若AD＝2dm，則點D到AB的距離是1dm；⑤S△DAC：S△DAB＝1：3．A．2 B．3 C．4 D．511．如圖：已知菱形ABCD的頂點B（﹣3，0），C（2，0），點A在y軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊AB、BC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P③作射線BP，交菱形的對角線AC于點E．則點E的坐標為（）A．（1，52） B．（1，2） C．（52，2） D．（5212．在以如圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（）A．圖1和圖2 B．圖1和圖3 C．圖3 D．圖2和圖3二．填空題13．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N；②連接MN交CD于點E，連接AE．若AD＝3，CD＝9，則AE的長為14．如圖，在矩形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點A，C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N，作直線MN交BC于點E，連接AE．若AB＝1，BC＝2，則BE＝15．如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC＝3cm，△ABC的面積是6cm2，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，點D為BC邊上的中點，M為EF上的動點．（1）當△BMD的周長最小時，請在圖中作出滿足條件的△BMD（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）．（2）△BMD周長的最小值是．16．在數(shù)學課上，老師提出如下問題：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O外，AC，BC分別與⊙O交于點D，E，請你作出△ABC中BC邊上的高．小文說：連接AE，則線段AE就是BC邊上的高．老師說：“小文的作法正確．”請回答：小文的作圖依據(jù)是．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，按以下步驟作圖：①在AB，AC上分別截取AM，AN，使AM＝AN；②分別以M、N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點P③作射線AP交BC于點D，則CD＝．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點B和點C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點，作直線DE交AB于點F，交BC與點G，連接CF，若AC＝3，CG＝2，則CF的長為19．如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的半軸上分別截取OA，OB，使OA＝OB，再分別以點A，B為圓心，以大于12AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標為（m﹣1，2n），則m與n的關(guān)系為20．已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作弧MN，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是．①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP．21．如圖，已知△ABC的周長為13，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，直線分別與BC、AC交于D、E兩點，若AE＝2，則△ABD的周長為．22．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝15，AD平分∠BAC，交BC于點D．以點C為圓心，以任意長為半徑作弧，分別與邊CA和CB相交，然后再分別以這兩個交點為圓心，大于交點間距離的一半為半徑作弧，兩弧交于點F，連接CF并延長交AD于點O，過點O作AC的平行線交BC于點E，則OE的長為．三．解答題23．如圖，已知∠ABC＝50°，點M在邊BC上，請利用直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點P，使得∠BPM＝80°．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，AD＝5，AB=32（1）若點P是BC邊上的一點，且∠BPA＝∠DPA，請用直尺和圓規(guī)作出符合條件的點P（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，試求四邊形ABPD的面積．25．如圖，已知小屋的高AB＝4m，小屋窗戶的最低點G距離地面1m，某一時刻，AB在陽光下的影長AF＝2m，在點A的正西方向5m處選擇點C，在此處擬建高為12m的樓房CD．（設(shè)點C、A、F在同一水平線上）（1）按比例較準確地畫出樓房CD及同一時刻它的影長；（2）若樓房CD建成后，請判斷是否影響小屋的采光，并說明理由．26．如圖是南開中學校徽圖案的一部分，按要求進行尺規(guī)作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）延長線段CE，在線段CE的延長線上截取點F，使線段EF＝CD；（2）連接線段BF，在線段BF上截取點G，使線段FG＝BF﹣DE．27．已知四邊形ABCD，用無刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，連接BD，在BC邊