新版湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思

新版湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思第1章整式的乘法1.1整式的乘法1.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1.理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練運(yùn)用該法則解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題.2.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理和歸納的能力.3.通過同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程使學(xué)生感受到由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感受到成功的喜悅.【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程和理解應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的理解.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.乘方2.光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？【教學(xué)說明】以有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列各式：(1)102×103(2)105×108你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說明】小組合作探究，對于有的同學(xué)可能會由上面的分析感覺到了規(guī)律的存在，可鼓勵他們進(jìn)行驗(yàn)證.請部分學(xué)生代表說出自己小組的觀點(diǎn)，其他組同學(xué)則進(jìn)行評價或發(fā)表不同的見解.2.討論交流.觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則.(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)你能總結(jié)同底數(shù)冪的乘法的法則嗎？【教學(xué)說明】猜想，交流，驗(yàn)證，口答.【歸納結(jié)論】同底數(shù)冪的乘法的法則：am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P30例1、例2、例3.2.計(jì)算：(結(jié)果可以化成以(a+b)或(a－b)為底時冪的形式).(1)(a－b)2·(a－b)3·(a－b)4=;(2)(a+b)m+1·(a+b)+(a+b)m·(a+b)2=;解：(1)(a－b)9;(2)2(a+b)m+2.3.我國自行研制的“神威”計(jì)算機(jī)的峰值運(yùn)算速度達(dá)到每秒3840億次.如果按這個速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)？提示：3840億次=3.84×103×108次、24時=24×3.6×103秒.解：(3.84×103×108)×(24×3.6×103)=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=331.776×1014≈3.32×1016(次)答：它能運(yùn)算約3.32×1016次.【教學(xué)說明】給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功的喜悅；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第30頁“練習(xí)”.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課我采用探究合作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學(xué)習(xí)取得較好的效果.在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中學(xué)生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑和推理論證的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設(shè)計(jì)開放式題目.通過學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作等手段，讓學(xué)生個個動手、人人參與，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時也使各層次的學(xué)生有不同的收獲，特別是當(dāng)時學(xué)生的興奮與激情完全出乎我的預(yù)料.1.1.2冪的乘方與積的乘方第1課時冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會冪的意義，并能解決實(shí)際問題.2.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高解決問題的能力.3.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪的運(yùn)算法則.1.冪的意義是什么？2.同底數(shù)冪的乘法的法則是什么？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，為本節(jié)課作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列各式，并說明理由.觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？2.討論交流.【教學(xué)說明】學(xué)習(xí)的過程中，時刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太大，要讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn).3.觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式中的底數(shù)之間有什么關(guān)系?你能總結(jié)這個規(guī)律嗎？【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生從“一般”到“特殊”再到“一般”的研究問題方法和概括歸納的能力.【歸納結(jié)論】冪的乘方的法則：(am)n=amn(當(dāng)m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.三、運(yùn)用新知，深化理解見教材P32例4、例5.【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生對新知識的靈活運(yùn)用能力.四、師生互動，課堂小結(jié)1.(am)n＝amn(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù).2.對于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別.在利用法則解題時，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：am·an＝am+n，(am)n＝amn).并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第32頁“練習(xí)”.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展.從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計(jì)算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達(dá)能力得到培養(yǎng).在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).第2課時積的乘方教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義.2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.3.在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.4.在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】會進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點(diǎn)：①冪的意義;②同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則am·an=am+n(m、n為正整數(shù));③冪的乘方運(yùn)算法則(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)).2.計(jì)算.【教學(xué)說明】參與回顧舊知識為新課作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算.2.從以上的計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？你能自己的語言描述該性質(zhì)的特點(diǎn)嗎？【歸納結(jié)論】積的乘方的法則an·bn=(a·b)n(n為正整數(shù))積的乘方等于每一個因式乘方的積.3.議一議.你能計(jì)算出(abc)n的結(jié)果嗎？【教學(xué)說明】在實(shí)踐中探索新知，進(jìn)一步學(xué)會總結(jié)運(yùn)算中的規(guī)律.三、運(yùn)用新知，深化理解見教材P34例6.【教學(xué)說明】在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第34頁“練習(xí)”.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生分不清各種運(yùn)算.對此，沒有什么好的方法，只能多練，這是一個熟悉的過程.培養(yǎng)學(xué)生把解題后的再構(gòu)應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法.因此，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，要求的作業(yè)是每節(jié)課后必須進(jìn)行再構(gòu)，利用作業(yè)的再構(gòu)給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)做一些合適的反思，對學(xué)生來說是培養(yǎng)思維能力的一項(xiàng)有效的活動.1.1.3單項(xiàng)式的乘法教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.2.通過探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.3.通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.【教學(xué)難點(diǎn)】分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是什么？2.冪的乘方的運(yùn)算法則是什么？3.積的乘方的運(yùn)算法則是什么？【教學(xué)說明】通過對整式乘法的3種運(yùn)算的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課單項(xiàng)式的乘法作鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.探究：怎樣計(jì)算4xy與-3xy2的乘積？4xy·(-3xy2)=〔4·(-3)〕(x·x)(y·y2)=-12x2y3通過解決上述問題，如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？【教學(xué)說明】組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再以四人為小組討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，全班共同交流，得出單項(xiàng)式乘法的法則.得出法則后，教師再提出有思維價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生對探究的過程進(jìn)行反思，明確算理，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.【歸納結(jié)論】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.2.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？學(xué)生回答：運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立思考自主探究，經(jīng)歷知識形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗(yàn).教師應(yīng)鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的語言描述單項(xiàng)式乘法的法則.3.計(jì)算.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材第35頁例9.2.下列運(yùn)算正確的是(D)A.a4+a2=a6B.5a-3a=2C.2a3·3a2=6a6D.(-2a)-2=【教學(xué)說明】在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時通過一組習(xí)題和練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的乘法法則時，注意以下幾點(diǎn)：(1)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；(2)不要遺漏只在一個單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個因式；(3)單項(xiàng)式乘法法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；(4)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.教學(xué)反思1.布置作業(yè):教材第40頁“習(xí)題2.1”中第4、5、6題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，教材中的難點(diǎn)往往是數(shù)學(xué)思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節(jié)課難點(diǎn)教學(xué)中既注意了化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設(shè)置循序漸進(jìn)的問題，不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在應(yīng)用法則的過程中，又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，這些將促使學(xué)生知識水平和能力水平同時提高.1.1.4多項(xiàng)式的乘法第1課時單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.3.在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？2.計(jì)算。3.寫一個多項(xiàng)式，并說明它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).【教學(xué)說明】首先引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過問題1、2來進(jìn)行回顧十分必要.問題3的設(shè)置為今天的新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知1.探究：怎樣計(jì)算單項(xiàng)式2x與多項(xiàng)式3x2-x-5的積？可以利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算.通過上面的計(jì)算，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？【教學(xué)說明】設(shè)置問題是讓學(xué)生獲得更充分的體驗(yàn)，為下面順利歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則鋪平道路【歸納結(jié)論】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2.計(jì)算【教學(xué)說明】要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)注意運(yùn)算符號.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P37例11.2.計(jì)算?！窘虒W(xué)說明】通過不同難度的練習(xí)題，不斷促進(jìn)學(xué)生思考，運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題，在解決問題的過程中獲得能力的提高.教學(xué)中，教師可以通過靈活的評價方式，激勵學(xué)生挑戰(zhàn)多星題，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研的精神.四、師生互動，課堂小結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;③把所得的積相加.解題時需要注意的問題：①單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時,要注意積的各項(xiàng)符號的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號是性質(zhì)符號，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式；③單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；④混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第40頁“習(xí)題2.1”中第7題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思這一單元的教學(xué)是以習(xí)題訓(xùn)練為主的，知識前后聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)，教學(xué)時注意選擇了有層次的例題和練習(xí)，更主要的滲透了類比、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法.課堂上充分利用學(xué)習(xí)小組，組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師通過對小組進(jìn)行評價，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，讓課堂學(xué)習(xí)更高效.第2課時多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.3.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】熟悉多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則. 【教學(xué)難點(diǎn)】理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？2.計(jì)算。【教學(xué)說明】單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算非常重要.二、思考探究，獲取新知1.有一套居室的平面圖如圖所示，怎樣用代數(shù)式表示它的總面積呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了3種解法：居室的平面是一個長方形，長為m+n，寬為a+b，所以總面積為：(a+b)·(m+n).北邊兩間房的面積和為a(m+n)，南邊兩間房的面積和為b(m+n)，所以總面積為：a(m+n)+b(m+n).四間房的面積分別為am、an、bm、bn，所以總面積為：am+an+bm+bn.這三個式子之間有什么關(guān)系呢？將3種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個長方形的面積，于是我們得到：(a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想.觀察上面的過程，回答下列問題：①你能說出(a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)這一步運(yùn)算的道理嗎？②結(jié)合這個算式(a+b)·(m+n)=am+an+bm+bn你能說說如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？③歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.【歸納結(jié)論】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2.計(jì)算.(1)(2x+y)(x-3y)解：(2x+y)(x-3y)=2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y)=2x2-6xy+yx-3y2=2x2-5xy-3y2(2)(2x+1)(3x2-x-5)解：(2x+1)(3x2-x-5)=6x3-2x2-10x+3x2-x-5=6x3+x2-11x-5(3)(x+a)(x+b)解：(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab【教學(xué)說明】熟悉多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P39例13.2.下列說法不正確的是(D)A.兩個單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式B.兩個單項(xiàng)式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和C.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同D.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之和.3.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2－a－6的是(B)A.(a－2)(a+3)B.(a+2)(a－3)C.(a－6)(a+1)D.(a+6)(a－1)4.下列計(jì)算正確的是(C)A.a3·(－a2)=a5B.(－ax2)3=－ax6C.3x3－x(3x2－x+1)=x2－xD.(x+1)(x－3)=x2+x－35.若(x+m)(x+n)=x2－6x+5，則(A)A.m，n同時為負(fù)B.m，n同時為正C.m，n異號D.m，n異號且絕對值小的為正6.要使(x－3)·M=x2+x+N成立，且M是一個多項(xiàng)式，N是一個整數(shù)，則(C)A.M=x－4,N=12B.M=x－5,N=15C.M=x+4,N=－12D.M=x+5,N=－157.計(jì)算：(1)(3x+1)(x－2)；(2)(a2+3)(a－2)－a(a2－2a－2)；(3)(x－5)(x+2)；(4)(x+5)(x－2)；(5)(x－5)(x－2)；(6)(x+5)(x+2).答案：(1)3x2－5x－2；(2)5a－6；(3)x2－3x－10；(4)x2+3x－10；(5)x2－7x+10；(6)x2+7x+10.8.若(mx+y)(x－y)=2x2+nxy－y2，求m，n的值.解：m=2，n=-1.9.對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n(n+7)－(n－3)(n－2)的值都能被6整除.解：n(n+7)－(n－3)(n－2)=n2+7n－n2+5n－6=12n－6=6(2n－1).因?yàn)閚為自然數(shù),所以6(2n－1)一定是6的倍數(shù).【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對解決不同問題時遇到的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).對于掌握程度比較好的學(xué)生，需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動力.四、師生互動，課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？2.領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？3.對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第40頁“習(xí)題2.1”中第8、9、10、11題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思整式的乘法共由三課時組成，這一板塊的知識前后銜接緊密、環(huán)環(huán)相扣,因此在這三課時中都采用了先回顧，再呈現(xiàn)問題情境的引入方法實(shí)現(xiàn)“溫故知新”.但是在教學(xué)過程中，我們不應(yīng)僅僅讓學(xué)生感受知識需要“溫故知新”，更應(yīng)該讓他們體會到解決這些“新”都是用了同樣的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化.這三課時法則的探索在難度上是逐漸深入的，在方法和思路上卻又是統(tǒng)一的，通過這三課時的學(xué)習(xí)，應(yīng)讓學(xué)生體會：當(dāng)他們遇到新問題時，可以效仿之前用到的數(shù)學(xué)思想方法來解決，從而真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.1.2乘法公式1.2.1平方差公式教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握平方差公式.2.會利用公式進(jìn)行計(jì)算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用.3.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，增強(qiáng)了數(shù)和符號的意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.4.在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與人協(xié)作的習(xí)慣，質(zhì)疑的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知回顧整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.符號表示：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.2.兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？請你舉例說明.【教學(xué)說明】平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個重要的公式，它的得出可以直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識的基礎(chǔ)上，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列各式：(1)(a+1)(a-1);=a2-a+a-12=a2-1(2)(a+2)(a-2);=a+-2a+2a-22=a＋-4(3)(a+3)(a-3);=a2-3a+3a-32=a2-9(4)(a+4)(a-4).;=a2-4a+4a-42=a2-16觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能計(jì)算(a+b)(a-b)嗎？【歸納結(jié)論】平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.【教學(xué)說明】在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引入形式特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，使學(xué)生在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會規(guī)律的一般性，提出自己的猜想，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述.3.應(yīng)用平方差公式時應(yīng)注意些什么呢？(1)注意平方差公式的適用范圍;(2)字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式;(3)注意計(jì)算過程中的符號和括號.4.如圖，將邊長為a的大正方形減去一個邊長為b的小正方形，并將剩余的部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，在將這兩個長方形拼成如圖2，你能用這兩個圖形來解釋平方差公式嗎？①請表示圖1中陰影(紫色)部分的面積.②小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖2)，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？③比較①，②的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?④敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；⑤試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.【歸納結(jié)論】(a+b)(a-b)＝a2-b2【教學(xué)說明】經(jīng)過對兩個圖形的面積的計(jì)算，使學(xué)生明白可以通過幾何圖形對平方差公式進(jìn)行驗(yàn)證.進(jìn)一步加深對平方差公式的理解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P43例1、例2、例3.2.填空題.(x+6)(6-x)=（）3.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有(D)①(x-y)(x+y)②(3a-bc)(-bc-3a)③(3-x+y)(3+x+y)④(100+1)(100-1)A.1個B.2個C.3個D.4個4.下列式中,運(yùn)算正確的是(C)①(22a)2=4a2②(－x+1)(1+x)=1－x2③(m－1)2(1－m)3=(m－1)5④2a×4b×8=2a+2b+3A.①②B.②③C.②④D.③④5.乘法等式中的字母a、b表示(D)A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以6.計(jì)算：(1)(2a-3b)(2a+3b)；解：原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2(2)(-p2+q)(-p2-q)；解：原式=(-p2)2-(q)2=p4-q2(3)4a－7b4a+7b；解：原式=(4a)2-(7b)2=16a2-49b2(4)－2m－n2m－n；解：原式=-(-2m+n)(2n-(n)2)=［(2m)2-n2］=-(4m2-n2)=n2-4m2(5)－［(5+2x)(5－2x)］;解：原式=-［(5+2x)(5-2x)］=-［52-(2x)2］=-25+4x2(7)403×397.解：原式=(400+3)(400-3)=4002-32=1599917.計(jì)算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)=(a4-1)(a4+1)(a8+1)=(a8-1)(a8+1)=a16-1【教學(xué)說明】在深刻理解公式的基礎(chǔ)上，借助例題訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式計(jì)算，體會公式在簡化運(yùn)算中的作用，并通過鞏固練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化技能.四、師生互動，課堂小結(jié)1.平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.2.應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：(1)注意平方差公式的適用范圍；(2)字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式；(3)注意計(jì)算過程中的符號和括號.課后作業(yè)布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2.2”中第1題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本課讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索平方差公式的推導(dǎo)過程，采用自學(xué)為主的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、探索，再通過討論、交流，發(fā)現(xiàn)平方差公式的特點(diǎn)，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過程，通過練習(xí)鞏固，力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運(yùn)用平方差公式解決問題的能力得到進(jìn)一步提高.在整個教學(xué)過程中，分層次地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.1.2.2完全平方公式第1課時完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1.理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算，了解完全平方公式的幾何背景.2.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.3.在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語言說明公式及其特點(diǎn).2.會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會計(jì)算下列各題嗎?(x+3)2=，(x-3)2=，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=，(2m-3n)2=【教學(xué)說明】讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，為本節(jié)課學(xué)習(xí)完全平方公式做準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(a+1)2；=(a+1)(a+1)=a2+a+a+12=a2+2×a+12=a2+2a+122.觀察上面的計(jì)算結(jié)果，回答下列問題：(1)原式的特點(diǎn)？兩數(shù)和的平方.(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)？等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍.(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)？(特別是符號的特點(diǎn)).(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個單項(xiàng)式的關(guān)系.3.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).4.你能用自己的語言敘述這一公式嗎？【歸納結(jié)論】兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍.即：(a+b)2=a2+2ab+b2.5.用一個邊長為a+b的正方形按下圖分割成4塊，你能用這個圖形來解釋完全平方公式嗎？6.議一議：(a－b)2=？你是怎樣做的？7.你能自己設(shè)計(jì)一個圖形解釋這一公式嗎？并用自己的語言敘述這一公式.【歸納結(jié)論】兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍.即：(a-b)2=a2-2ab+b2.上面的兩個公式稱為完全平方公式.8.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(差))的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍.【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察、思考、總結(jié)，歸納，使之掌握基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用文字語言表示公式，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P45例4.2.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(C)A.(a+b)(a+c)B.(x+y)(－y+x)C.(ab－3x)(－3x+ab)D.(－m－n)(m+n)【教學(xué)說明】讓學(xué)生熟悉公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納概括的能力；讓學(xué)生思考、得出結(jié)論，可以使學(xué)生有效避免出現(xiàn)易錯的符號問題.四、師生互動,課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗.明確以下幾點(diǎn)：1.完全平方公式是兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方公式的統(tǒng)稱.2.公式中的a、b可以是任意數(shù)或代數(shù)式.3.公式的條件是：兩數(shù)和的平方或兩數(shù)差的平方.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2.2”中第2、3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個重點(diǎn).它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算.學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度.授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié).然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用.為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備.第2課時利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.熟記完全平方公式，能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感.2.能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用.3.能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡單的實(shí)際問題，并在活動當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力.4.會在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知復(fù)習(xí)已學(xué)過的完全平方公式.1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.2.公式口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減.3.想一想：(1)兩個公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代數(shù)式(2)根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個數(shù)的和或差的平方嗎?(3)完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用?【教學(xué)說明】本堂課的學(xué)習(xí)方向首先仍是對于完全平方公式的進(jìn)一步鞏固應(yīng)用，因而復(fù)習(xí)是很有必要的，這為后面的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，同時經(jīng)過本環(huán)節(jié)中的第三個問題的思考，也使學(xué)生明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的初步目標(biāo)，起到了承上啟下的作用.二、思考探究，獲取新知1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(-x+1)2；解：(-x+1)2=(-x)2+2(-x)·1+12=x2-2x+1(2)(-2x-3)2.=［-(2x+3)］2=(2x+3)2=4x2+12x+92.計(jì)算：(1)(a+b)2-(a-b)2；解：(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab(2)(a+b+1)2.解：(a+b+1)2=［(a+b)+1］2=(a+b)2+2(a+b)+1=a2+2ab+b2+2a+2b+13.計(jì)算：(1)1042解：1042=(100+4)2=1002+2×100×4+42=10000+800+16=10816(2)1982.解：1982=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204【教學(xué)說明】能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步體會完全平方公式在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，并通過練習(xí)加以鞏固.需要注意的是，本題的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用，不要在簡便運(yùn)算上做過多練習(xí).三、運(yùn)用新知，深化理解1.若(x-5)2=x2+kx+25，則k=(D)A.5B.-5C.10D.-102.如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為(D)A.4B.2C.-2D.±23.用完全平方差公式計(jì)算.(1)9.8×10.2；解：原式=(10-0.2)(10+0.2)=102-0.22=100-0.04=99.96【教學(xué)說明】使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，同時進(jìn)一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式.四、師生互動,課堂小結(jié)1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號.2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2.2”中第4題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思在整個新課的教學(xué)中，主要是給學(xué)生“動腦想、動手寫、會觀察、齊討論、得結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法.這樣做，即增加了學(xué)生的參與機(jī)會，又增強(qiáng)了參與意識，也教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體；這樣做，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“得”，這樣做，體現(xiàn)了素質(zhì)教育下塑造“創(chuàng)新”型人才的優(yōu)勢.最后，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化，形成能力.通過發(fā)展提高，培養(yǎng)學(xué)生遷移創(chuàng)新精神，有助于智力的發(fā)展.1.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.2.能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.3.提高學(xué)生對乘法公式綜合運(yùn)用的能力，分析、解決問題的能力.4.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計(jì)算.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.什么是平方差公式？2.什么是完全平方公式？3.在應(yīng)用乘法公式是應(yīng)注意些什么？【教學(xué)說明】通過對乘法公式的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)的過來中會碰到很多的“難題”，其實(shí)我們只要經(jīng)過仔細(xì)的觀察、認(rèn)真的思考，我們會發(fā)現(xiàn)大部分的難題是由簡單的因素構(gòu)成的，下面我們一起來處理兩個問題.【教學(xué)說明】老師和學(xué)生一起探討，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程存在的困難，可以引導(dǎo)學(xué)生討論解決.2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算?！窘虒W(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生正確的選擇乘法運(yùn)算公式.【歸納結(jié)論】遇到多項(xiàng)式的乘法時，我們要先觀察式子的特征，看能否運(yùn)用乘法公式，以到達(dá)簡化運(yùn)算的目的.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P49例9.2.下列運(yùn)算中，正確的是(C)A.(a+3)(a-3)=a2-3B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2D.(x+2)(x-3)=x2-6【教學(xué)說明】及時鞏固新知，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，體會公式中a，b的含義的廣泛性.四、師生互動,課堂小結(jié)今天學(xué)到了什么？有何體會？試講出來與大家交流.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2.2”中第5、6題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思通過及時演練反饋來鞏固知識，設(shè)計(jì)了探究活動，解實(shí)際應(yīng)用題，達(dá)到靈活應(yīng)用知識、自主建構(gòu)知識之目的.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既掌握了知識，又發(fā)展了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力.章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.梳理本章內(nèi)容，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；重點(diǎn)加強(qiáng)對整式的概念，整式的乘法運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)，并能靈活運(yùn)用知識解決問題.2.通過梳理本章內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的符號感以及合情說理的能力，滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想.3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.【教學(xué)重點(diǎn)】整式的乘法、冪的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】整式的乘法、冪的運(yùn)算.教學(xué)過程知識結(jié)構(gòu)【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.二、釋疑解惑，加深理解1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n；逆用：am+n=am·an.2.整式的乘除法：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(a+b)·(m+n)=am+an+bm+bn多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.3.整式乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式【教學(xué)說明】可以采用提問的形式，讓學(xué)生回答，達(dá)到鞏固的作用.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列運(yùn)算正確的是()【教學(xué)說明】對冪的運(yùn)算，乘法公式的應(yīng)用加強(qiáng)訓(xùn)練.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.已知：a+b=m，ab=-4，化簡：(a-2)(b-2)的結(jié)果是()A.6B.2m-8C.2mD.-2m解析：∵a+b=m，ab=-4，∴(a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b)=-4+4-2m=-2m.故選D.2.某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元.五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加()A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元3.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，則a+b的值是()A.13B.-13C.36D.-36解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，又∵(x+a)(x+b)=x2-13x+36，所以a+b=-13.故選B.【教學(xué)說明】根據(jù)本章內(nèi)容特點(diǎn)可知運(yùn)算規(guī)律與方法是學(xué)生應(yīng)掌握的重點(diǎn)，所以本課復(fù)習(xí)以練習(xí)為主，通過大量題型訓(xùn)練，使學(xué)生理解掌握各類運(yùn)算技巧，并力求熟練.五、師生互動，課堂小結(jié)同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？還有什么疑問？課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第52頁“復(fù)習(xí)題2”中第2、4、5、11、12、15題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思復(fù)習(xí)課是對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一個系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，鞏固與內(nèi)化的教學(xué)活動，同時，它又是一個有針對性地診斷教學(xué).通過一定的復(fù)習(xí)，老師應(yīng)解決一些學(xué)生混淆不清的知識，彌補(bǔ)一定的知識漏洞，并幫助他們建構(gòu)起自身的知識體系.所以，我覺得在復(fù)習(xí)課前對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選和重組是必要的.我們需要總結(jié)出知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，提煉出知識點(diǎn)的重中之重以及羅列出學(xué)生容易犯錯的知識點(diǎn)，然后重組教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過這樣的篩選之后，教學(xué)內(nèi)容更有針對性，課堂教學(xué)也更為有效了.第2章實(shí)數(shù)2.1平方根第1課時平方根和算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.了解平方根和算術(shù)平方根的概念；2.會算出一個非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根；3.了解平方與開平方是互逆運(yùn)算.【過程與方法】通過學(xué)習(xí)平方根的概念，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維.【情感態(tài)度】讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)，是有價值的數(shù)學(xué)，所以要學(xué)好數(shù)學(xué).【教學(xué)重點(diǎn)】理解開方與乘方是互逆運(yùn)算,會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.【教學(xué)難點(diǎn)】了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.一個正方形桌面的邊長是4m，求這個桌面的面積是多少平方米？2.已知一個正方形的面積是25cm2，求它的邊長.3.如果一個正方形展廳的地面面積為55平方米，求它的邊長.【教學(xué)說明】前兩個問題學(xué)生能很快地回答出來，而第三個問題學(xué)生解答有困難，引發(fā)了學(xué)生的思維困惑，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.教師不直接告訴學(xué)生答案，表示學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容我們就可以解決這類問題，學(xué)生帶著問題引入課堂.二、思考探究，獲取新知1.動腦筋：某家庭在裝修兒童房時需鋪地墊10.8m2,剛好用去正方形的地墊30塊，你能算出每塊地墊的邊長是多少嗎？每塊地墊的面積是：10.8÷30=0.36m2即邊長×邊長=0.36由于0.62=0.36因此面積為0.36m2的正方形地墊的邊長是0.6m.2.上面的問題實(shí)際上是：已知冪及乘方的指數(shù)求底數(shù)，這是什么運(yùn)算？【教學(xué)說明】學(xué)生很容易想到是求乘方的逆運(yùn)算，進(jìn)而順勢引出平方根的概念.【歸納結(jié)論】如果一個數(shù)r，使得r2=a,那么我們把r叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，則r是a的一個平方根.如，由于22=4，因此2是4的一個平方根.3.探究：4的平方根除了2以外，還有其它的數(shù)嗎？【歸納結(jié)論】如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r.我們把正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號a”；把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-，讀作“負(fù)根號a”.這樣正數(shù)a的平方根可以用“±”來表示.例如：2的平方根是“±”.4.零的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？【歸納結(jié)論】正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方.【教學(xué)說明】形成“平方根”的概念.在列舉一些具體數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,由平方運(yùn)算反推出平方根的概念和定義，讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和平方根之間的互化，并明白它們之間的互逆關(guān)系.5.一個數(shù)的平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？【歸納結(jié)論】平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：①包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.②存在條件相同:只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.區(qū)別：①個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.②表示法不同：平方根表示為±，而算術(shù)平方根表示為.【教學(xué)說明】注重學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，與原有的概念進(jìn)行了比較與辨析.因此，學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根概念掌握得比較牢靠,突出本節(jié)課的重點(diǎn).三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P107例1、例2.2.下列五個命題：①只有正數(shù)才有平方根；②-2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(-2)2的平方根是-2；其中正確的命題是（D）A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（D）A．a(chǎn)+1B．a(chǎn)2+1C．a(chǎn)+1D．4.下列命題中，正確的個數(shù)有（B）①1的平方根是1；②1是1的算術(shù)平方根；③(-1)2的平方根是-1；④0的算術(shù)平方根是它本身A．1個B．2個C．3個D．4個5.下列計(jì)算正確的是（A）A．=2B.0.1=0.01C.5=±D.±6.（1）若m的平方根是±3，則m=；（2）若5x+4的平方根是±1，則x=.答案：（1）9；（2）由5x+4=1得x=-7.在下列各數(shù)中，-2,(-3)2，-32,,-()有平方根的數(shù)的個數(shù)為：.答案：2個8.若的算術(shù)平方根是3，則a=答案：819.求下列各數(shù)的值：答案：①.±12；②.±；③.0.25；④.0.1；⑤.－4；⑥.-；⑦.5；⑧.0.10.小剛同學(xué)的房間地板面積為16m2，恰好由64塊正方形的地板磚鋪成，求每塊地板磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長為x米，由題意得64·x2=16，即x2==，所以x=±(負(fù)的舍去)，即x=答：邊長為0.5米．【教學(xué)說明】這個環(huán)節(jié)圍繞本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來檢測學(xué)生的掌握情況.前部分習(xí)題較基礎(chǔ)鞏固知識點(diǎn)，后部分稍有拓展讓學(xué)有余力的學(xué)生思維得到拓展.在這個過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，由學(xué)生自己完成這些練習(xí)，在練習(xí)中享受學(xué)習(xí)的樂趣.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”中第1、2、3題.教學(xué)反思實(shí)際生活問題情境的引入，激發(fā)了學(xué)生的好奇心及求知欲，同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐.注重數(shù)學(xué)思維方式的養(yǎng)成.從具體到抽象，從特殊到一般，逐漸形成平方根的概念；通過分類討論探究平方根的本質(zhì)特征；運(yùn)用類比思想?yún)^(qū)分“平方根”與“算術(shù)平方根”兩個概念，“平方”與“開平方”兩種運(yùn)算.鼓勵學(xué)生探索和交流：由學(xué)生自主合作探究平方根的本質(zhì)特征，共同歸納“平方根”與“算術(shù)平方根”兩個概念的區(qū)別及聯(lián)系.學(xué)生在交流中互相提高，享受學(xué)習(xí)的樂趣，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用.精選習(xí)題：圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)，精選了有層次,有梯度的習(xí)題，既鞏固新知又有拓展提升，讓學(xué)生的思維得到充分的訓(xùn)練.第2課時無理數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.2.探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想.3.能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)，并能說出理由.【過程與方法】讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神.【情感態(tài)度】了解有關(guān)發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解無理數(shù)的意義.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知講故事：早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，他認(rèn)為在生活中還存在除有理數(shù)之外的另一種數(shù).到底誰的觀點(diǎn)正確呢？我們以前學(xué)的有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？這節(jié)課我們就共同來研究這個問題.【教學(xué)說明】以故事引入新課首先能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生帶著問題聽講新課會收到良好的效果.二、思考探究，獲取新知1.做一做：如圖，將一個長為4cm，寬為2cm的長方形紙片剪拼成一個正方形，最后得到的這個正方形的面積是多少？它的邊長是整數(shù)嗎？【教學(xué)說明】小組合作剪拼.小組合作，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識.2.觀察下列結(jié)果：2.82=7.842.92=8.412.822=7.95242.832=8.00892.8282=7.9975842.8292=8.003241從上述數(shù)據(jù)，你能猜想出面積為8的正方形的邊長是多少嗎？【歸納結(jié)論】既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).3.你能列舉一些無理數(shù)嗎？無理數(shù)有沒有正負(fù)之分？【教學(xué)說明】通過探究、舉例、交流讓學(xué)生自己總結(jié)出什么是無理數(shù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P110例3.2.填空題.（1）我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)叫做.（2）有限小數(shù)和都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù).（3）叫做無理數(shù).（4）寫出一個比-1大的負(fù)有理數(shù).答案：（1）有理數(shù)（2）無限循環(huán)小數(shù)（3）無限不循環(huán)小數(shù)（4）答案不唯一，如：-0.53.判斷題.（1）無理數(shù)與有理數(shù)的差都是有理數(shù)；（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（4）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).（5）有理數(shù)不一定是有限小數(shù).答案：（1）錯，如3π-0=3π.（2）錯，如：0.333….（3）對，無理數(shù)的兩個前提條件之一無限.（4）對，3π+（-3π）=0.（5）對，如：0.333….4.下列說法正確的是：（B）A.整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.無限小數(shù)叫做無理數(shù)5.m，n分別是6-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2m-n的值是（C）A.3-B.4-C.6+D.2+6.的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為.答案：5；-5.7.滿足<x<的整數(shù)x=6.8.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？-3；；-；0.333…；3.30303030…；42；-3.1415926；0；3.101001000……（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐個加1）；面積為π的圓半徑為r.答案：無理數(shù)有：，3.101001000……，（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐個加1）有理數(shù)有：-3，-，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面積為π的圓半徑為r.9.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：－7，3.5，－3.14，π，0，，0.03%，－3，10．自然數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；正有理數(shù)集合：{}；無理數(shù)集合：{}．答案：0，10；－7，0，10；－7，－3.14，－3；3.5，，0.03%；3.5，，0.03%，10；π【教學(xué)說明】練習(xí)的目的既是檢查又是鞏固、深化，幫助學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識形成更為清晰和深刻的認(rèn)識，同時可以讓學(xué)生在探索與被肯定當(dāng)中獲得積極的情感體驗(yàn).四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”中第7、8、9題.教學(xué)反思怎樣更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力是我在教學(xué)中經(jīng)常思考的一個問題.我發(fā)現(xiàn)不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常提問學(xué)生，而且更應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生由“被動狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也就是由被動地去回答老師的問題而發(fā)展成為經(jīng)常地向自己提出問題.而這一轉(zhuǎn)化過程的引導(dǎo)有待進(jìn)一步的研究和探討.2.2立方根教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根.【過程與方法】通過用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同.【情感態(tài)度】通過探究活動，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】立方根的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】能用立方根解決一些簡單的實(shí)際問題.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.請同學(xué)們回憶上節(jié)課我們是怎樣定義平方根的？它的符號怎么表示？2.我們還學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算，是什么運(yùn)算呢？3.正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù).【教學(xué)說明】通過對平方根的復(fù)習(xí)，可以增加學(xué)生對平方根的印象.同時，教師也能通過學(xué)生復(fù)習(xí)過程的表現(xiàn)，間接了解學(xué)生對知識的掌握程度，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完立方根的新知識后，更好地對這兩個概念進(jìn)行比較.二、思考探究，獲取新知1.一個正方體的體積為8cm3，它的棱長是多少？【分析】由于23=8，因此體積為8cm3的正方體，它的棱長為2cm.本題是已知一個數(shù)x的立方，求這個數(shù)的值，而平方根是已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)，從而學(xué)生可以類比平方根的概念歸納出立方根的概念.2.對比平方根的定義，你能歸納出立方根的定義是什么嗎？【歸納結(jié)論】如果一個數(shù)b，是b3=a,那么我們把b叫作a的一個立方根，也叫作三次方根.a的立方根叫作，讀作“立方根號a”或“三次根號a”.例如：23=8，因此2是8的一個立方根，即=2.類似開平方的運(yùn)算，我們也可以定義出開立方運(yùn)算.【歸納結(jié)論】求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也互為逆運(yùn)算.3.學(xué)習(xí)了立方根的符號后，大家是否有個疑問：立方根有根指數(shù)3,那么平方根有沒有根指數(shù)呢？如果有，它的根指數(shù)是多少？4.我們已經(jīng)學(xué)過平方根的符號中的a必須是非負(fù)數(shù)，那么立方根的符號中a的取值有什么限制嗎？5.分別求下列各數(shù)的立方根：1、、0、-0.064.6.通過上面的計(jì)算，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？【歸納結(jié)論】正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).【教學(xué)說明】讓學(xué)生動手計(jì)算，親身感受任何一個數(shù)都有一個立方根，以及一個數(shù)的立方根的唯一性，并體會到立方根與立方互為逆運(yùn)算，求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求的道理.教學(xué)中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成邊做邊總結(jié)的習(xí)慣，有利于學(xué)生明晰道理，學(xué)得明辨.7.實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù).例如,等都是無限不循環(huán)小數(shù).我們可以通過計(jì)算器來計(jì)算出它們的近似值.現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)如何用計(jì)算器來計(jì)算一個數(shù)的立方根.一些計(jì)算器設(shè)有3鍵，用它可以求出一個數(shù)的立方根（或其近似值）.用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343、-1.331、、【教學(xué)說明】強(qiáng)調(diào):不同的計(jì)算器按鍵的順序可能有所不同.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說法不正確的是（C）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列說法中正確的是（D）A.-4沒有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.-5的立方根是3.-的立方根是，125的立方根是.答案：-,54.的立方根是.答案：5.-3是的平方根，-3是的立方根.答案：9、-27.6.若x<0，則=,=.答案：–x,x【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題3.2”中第1、4、6、7題.教學(xué)反思教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.在教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程、關(guān)注他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們在教學(xué)活動中所體現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心.2.3實(shí)數(shù)第1課時實(shí)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】從感性上認(rèn)可無理數(shù)的存在，并通過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，了解并掌握無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)展的過程，體會數(shù)系的擴(kuò)展源于社會實(shí)際，又為社會實(shí)際服務(wù)的辯證關(guān)系.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的思想和對立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn).【教學(xué)重點(diǎn)】無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類.【教學(xué)難點(diǎn)】無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知我們在前面學(xué)過無理數(shù)，什么樣的數(shù)是無理數(shù)呢？舉例說明？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？、0、1、414、、π、-、、0.1010010001…（相鄰兩個1之間逐次增加一個0）【教學(xué)說明】學(xué)生自己回憶有理數(shù)、無理數(shù)的分類，為引入實(shí)數(shù)的概念及分類作好鋪墊．【歸納結(jié)論】有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2.根據(jù)實(shí)數(shù)的概念，你能對實(shí)數(shù)分類嗎？【歸納結(jié)論】【教學(xué)說明】通過對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題，為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備.同時也能使學(xué)生加深對無理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.3.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？思考：如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)和-？我們已經(jīng)知道，一個面積為8的正方形的邊長是，因此我們以原點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)M就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)N就表示-8，如圖所示：這樣，我們就分別用數(shù)軸上唯一的一個點(diǎn)表示出了無理數(shù)和-.事實(shí)上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點(diǎn)來表示.【歸納結(jié)論】每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點(diǎn)來表示.反過來，數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示唯一的一個實(shí)數(shù).即：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).4.實(shí)數(shù)從正負(fù)性又如何分類呢？【歸納結(jié)論】實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù).5.有理數(shù)中有互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)，那么實(shí)數(shù)中有沒有互為相反數(shù)的兩個實(shí)數(shù)呢？舉例說明.6.對于實(shí)數(shù)a的絕對值，又是什么樣的呢？【歸納結(jié)論】設(shè)a表示一個實(shí)數(shù)，則：【教學(xué)說明】使學(xué)生通過類比的方式得到實(shí)數(shù)的相關(guān)知識，加深對實(shí)數(shù)的理解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P118例1.2.判斷下列說法是否正確(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)(2)有理數(shù)都是有限小數(shù)(3)無理數(shù)都是無限小數(shù)(4)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)答案：四個全是錯的.3.實(shí)數(shù)x滿足x+x2=0,則x是(C)A.非零實(shí)數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.零和負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)4.當(dāng)x時，式子有意義.答案：≥-55.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)14的點(diǎn)可能是(C)A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q6.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？π、-3.1415926、、、3、、0、、、0.5、3.14159、-0.0200200020、13、、、0.10010001…答案：略.7.求-、3-π的相反數(shù)和絕對值解：-的相反數(shù)是，絕對值是；3-π的相反數(shù)是π-3，絕對值是π-3.【教學(xué)說明】鞏固提高.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題3.3”中第1、2題.教學(xué)反思本次教學(xué)，我堅(jiān)持從興趣入手，從差異入手，做到了在細(xì)致處求真、求創(chuàng)意，真正地使學(xué)生表明自己的看法，闡述自己的觀點(diǎn)，大膽表現(xiàn)自我，張揚(yáng)個性，體現(xiàn)出他們這個年齡應(yīng)有的特點(diǎn)，因此，我認(rèn)為這節(jié)課不僅很好地實(shí)現(xiàn)了知識與技能目標(biāo)，對于過程與方法和情感態(tài)度與價值觀兩個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也非常到位，是比較成功的.第2課時實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.了解有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍.2.理解有效數(shù)字的概念，會根據(jù)要求進(jìn)行近似值的運(yùn)算.3.能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.【過程與方法】通過用不同的方法比較兩個無理數(shù)的大小，理解估算的意義、培養(yǎng)數(shù)感和估算能力.【情感態(tài)度】養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】用有理數(shù)估算一個無理數(shù)的大致范圍.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？2.比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？3.你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個無理數(shù)互為相反數(shù)嗎？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.做一做：填空設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù)，則（1）a+b=（加法交換律）；（2）（a+b）+c=（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=;（4）a+（-a）=（-a）+a=;（5）ab=（乘法交換律）；（6）（ab）c=（乘法結(jié)合律）；（7）1·a=a·1=;（8）a（b+c）=（乘法對于加法的分配律）；（9）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定a-b=a+;（10）對于每一個非零實(shí)數(shù)a，存在一個實(shí)數(shù)b，滿足a·b=b·a=1,我們把b叫作a的；（11）實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)b≠0）,規(guī)定a÷b=a·;（12）實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)，如果a≠0,b≠0,那么ab0.【教學(xué)說明】學(xué)生合作交流、探討，并求出答案.讓一名同學(xué)上黑板展示，并講解該題的解題過程.2.兩個實(shí)數(shù)是如何比較大小的呢？【教學(xué)說明】結(jié)合有理數(shù)的比較，采用類比的方式得到比較實(shí)數(shù)大小的方法.3.有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否適用?為什么？【歸納結(jié)論】對比有理數(shù)，對于實(shí)數(shù)，我們可以得出：每個正實(shí)數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個實(shí)數(shù)a有且只有一個立方根.4.動腦筋：不用計(jì)算器，比較與2哪個大？與3比較呢？【分析】因?yàn)椋ǎ?=5,22=4,且5>4，所以>2；因?yàn)?2=9，且5<9，所以<3.【教學(xué)說明】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生相互交流，找到解題辦法.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P120例2、例3.2.要使二次根式有意義，字母x的取值必須滿足的條件是（A）A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<13.不用計(jì)算器，計(jì)算：（1）2+3-4解：原式=（2）2+3-解：原式＝（2+3-1）=4（3）3+5-7-2解：原式=-2（4）-++解：原式=4.你還會比較+與π的大小嗎？解：用計(jì)算器求得+≈3.14626437，而π≈3.141592654，因此+＞π．5.已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a-的值．【分析】由于22=4＜5＜32=9，估計(jì)的大小，可得a、b的值，將ab的值代入代數(shù)式可得答案．解：∵22=4＜5＜32=9，∴2＜＜3，∴a=2，b=-2，∴原式=-．【教學(xué)說明】結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算，采用類比的方式得到實(shí)數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算是一樣的.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題3.3”中第4、5、6、10題.教學(xué)反思本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.對學(xué)生的評價不能過分要求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計(jì)算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.對于較復(fù)雜的實(shí)數(shù)運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否會使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算．因此，注意對運(yùn)算技能要求作恰當(dāng)?shù)亩ㄎ?，特別是在開始運(yùn)算的第一課時，不要提高要求.章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1．理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根或立方根；2．會用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算；3．了解無理數(shù)的意義，會對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義；4．理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，理解有理數(shù)的運(yùn)算律適用于實(shí)數(shù)范圍．【過程與方法】通過對本章知識的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固實(shí)數(shù)的定義、性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律.【情感態(tài)度】提高對知識的應(yīng)用能力.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是無理數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)的定義與性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是利用平方根、算術(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)題目的計(jì)算，特別是平方根與算術(shù)平方根的不同之處.教學(xué)過程知識框圖，整體把握【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.二、釋疑解惑，加深理解1.平方根的概念：如果一個數(shù)r，使得r2=a,那么我們把r叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，則r是a的一個平方根.2.算術(shù)平方根的概念：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r.我們把正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號a”.3.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：①包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.②存在條件相同:只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.區(qū)別：①個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.②表示法不同：平方根表示為±a，而算術(shù)平方根表示為a.4.無理數(shù)的概念：既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).5.立方根的概念：如果一個數(shù)b，是b3=a,那么我們把b叫作a的一個立方根，也叫作三次方根.a的立方根叫作，讀作“立方根號a”或“三次根號a”.6.實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).7.實(shí)數(shù)的分類：①從概念分；②從正負(fù)性分.8.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).①每個正實(shí)數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0;③在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根；④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個實(shí)數(shù)a有且只有一個立方根.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回憶本章所學(xué)的有關(guān)概念，知識點(diǎn).加深學(xué)生印象.三、運(yùn)用新知，深化理解1.有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.其中正確的說法的個數(shù)是（C）A．1B．2C．3D．42.(0.7)2的平方根是（B）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.493.若a2=25，|b|=3，則a+b=（D）A．-8B．±8C．±2D．±8或±24.在-,，，-，3.14，0,-1，，|-1|中，其中：整數(shù)有；無理數(shù)有