2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期高考單科模擬綜合卷10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期高考單科模擬綜合卷10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.3.請按照題號順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.4.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)z滿足（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.2.在等比數(shù)列中，，其前項和為，且是和的等差中項，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)（）為偶函數(shù)，則實數(shù)（）A.0 B.1 C.2 D.34.設(shè)l、m、n表示不同的直線，、、表示不同的平面，給出下列四個命題：①若，且，則；②若，，，則；③若，且，則；④若，，，則.則正確的命題個數(shù)為（）A4 B.3 C.2 D.15.已知圓，若圓與圓恰有三條公切線，則實數(shù)（）A9 B. C.8 D.6.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，則不同的安排方法的種數(shù)為（）A.24 B.26 C.32 D.407.已知，則（）A. B. C.1 D.38.已知、分別是中心在原點的雙曲線C的左、右焦點，斜率為的直線過點，交C的右支于點B，交y軸于點A，且，則C的離心率為（）A. B. C. D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.現(xiàn)有甲、乙、丙三位籃球運動員連續(xù)5場籃球比賽得分情況的記錄數(shù)據(jù)，已知三位球員得分情況的數(shù)據(jù)滿足以下條件：甲球員：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25，眾數(shù)是23；乙球員：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，平均數(shù)是26；丙球員：5個數(shù)據(jù)有1個是30，平均數(shù)是25，方差是10；根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計結(jié)論一定正確的是（）A.甲球員連續(xù)5場比賽得分都不低于23分B.乙球員連續(xù)5場比賽得分都不低于23分C.丙球員連續(xù)5場比賽得分都不低于23分D.丙球員連續(xù)5場比賽得分的第60百分位數(shù)大于2310.已知為所在平面內(nèi)一點，且，，D是邊的三等分點且靠近點C，，與交于點O.設(shè)三角形的面積為，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.的最小值為11.如圖，若正方體的棱長為2，點M是正方體在側(cè)面上的一個動點（含邊界），點P是棱的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A.三棱錐的體積為B.若，則點M的軌跡是以為半徑的半圓弧C.若，則的最大值為3D.平面截正方體的截面面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若集合，，則________.13.已知拋物線，過點1,0直線交C于P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，且，則______.14.已知函數(shù)的最小值為0，則實數(shù)a的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.在中，內(nèi)角的對邊分別為.（1）若，求面積；（2）求的值.16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的圖象在點處的切線方程；（2）若，時，求實數(shù)a的取值范圍.17.已知在三棱柱中，，，，，.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知橢圓左、右焦點分別為、，左頂點為A，點P、Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩點，且，且四邊形的面積為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率不為0的直線過橢圓C的右焦點且與橢圓C交于G、H兩點，直線、與直線分別交于點M、N.求證：M、N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值.