2025年教科新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、鐘表4點(diǎn)30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A.45°B.30°C.60°D.75°2、若是二元一次方程，那么a、b的值分別是（）.（A）1，0（B）0，－1（C）2，1（D）2，－33、下列計(jì)算正確的是（）A.（a2）3?a4=a9B.-b?（-b）3=-b4C.（a-b）?（-a-b）=-a2+b2D.（3x-1）（x+3）=3x2-34、3鈭?婁脨

的絕對值是()A.3鈭?婁脨

B.婁脨鈭?3

C.3

D.婁脨

5、已知x+y=3，xy=2，則下列結(jié)論中①（x-y）2=1，②x2+y2=5，③x2-y2=3，④正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46、【題文】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為（）

A.10°B.20°C.30°D.40°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若x-的值與7-的值相等，則x=____．8、在數(shù)軸上把表示2的對應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動3個單位后，所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是____．9、如果一個有理數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是____．10、已知點(diǎn)P（3，y）到x軸的距離是2個單位長度，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______。11、定義一種新運(yùn)算：a*b=a2-b，那么4*（-1）=____．12、計(jì)算：=____．13、如果三角形的三條高的交點(diǎn)落在一個頂點(diǎn)上，那么它的形狀是____．14、-（-3）的相反數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．____．（判斷對錯）16、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對錯）17、（-x2yz）2=-x4y2z2____．18、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90o.（）19、一個數(shù)必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．20、過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行．____．（判斷對錯）21、一條射線上只有一個點(diǎn)，一條線段上有兩個點(diǎn)．____．（判斷對錯）22、任何命題都有逆命題.評卷人得分四、其他(共1題，共10分)23、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)24、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫出探究過程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構(gòu)造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．25、（1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點(diǎn)，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=____．

（2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E為BC邊上一點(diǎn)，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點(diǎn)，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE?CF（用含a，b的式子表示）．

26、如圖①；用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現(xiàn)將三角形繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角尺兩邊與BC；CD相交于E，F(xiàn)時（如圖②），請判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請說明理由．

（2）在（1）的條件下；觀察BE，CF的長度，你得到什么結(jié)論，請說明理由．

（3）當(dāng)三角尺的兩邊與BC；CD的延長線相交于E，F(xiàn)時（如圖③），（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動360°時，時針才轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°，時針才轉(zhuǎn)動（）度，逆過來同理．【解析】【解答】解：∵4點(diǎn)30分時；時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°；

∴4點(diǎn)30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．

故選A．2、C【分析】本題考查的是二元一次方程的定義根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果。由題意得解得故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、C【分析】解：A、原式=a6?a4=a10；錯誤；

B、原式=-b?（-b3）=b4；錯誤；

C、原式=-（a-b）（a+b）=-a2+b2；正確；

D、原式=3x2+8x-3；錯誤；

故選C

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果；即可做出判斷．

此題考查了平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】本題考查了有理數(shù)的絕對值的概念，根據(jù)絕對值的概念求解即可．【解答】解：由絕對值的概念可知，3鈭?婁脨3-婁脨的絕對值為婁脨鈭?3婁脨-3，故選B．【解析】B

5、B【分析】解：∵x+y=3；

∴（x+y）2=9，即x2+y2=9-2xy=5；②正確；

∴①（x-y）2=x2+y2-2xy=5-2×2=1；①正確；

③∵（x-y）2=1；

∴x-y=±1；

x2-y2=（x+y）（x-y）=3（x-y）=±3；③不正確；

④==④不正確；

所以本題正確的有：①②；2個；

故選：B．

根據(jù)將x+y=2兩邊同時平方得：x2+y2=5；分別計(jì)算各式可作判斷．

本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵．【解析】B6、A【分析】【解析】

試題分析：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，所以在折疊過程中=50°；解得∠A′DB=10°

考點(diǎn)：折疊。

點(diǎn)評：本題考查折疊，掌握折疊過程中角與角的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】利用解一元一次方程的一般步驟求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；

x-=7-；

去分母；得15x-5（x-1）=105-3（x+3）

去括號；得15x-5x+5=105-3x-9；

移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，得13x=91；

系數(shù)化為1；得x=7．

故答案為：7．8、略

【分析】【分析】根據(jù)表示2的對應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動3個單位，即表示2的對應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移到3個單位，再根據(jù)數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加即可得出答案．【解析】【解答】解：當(dāng)數(shù)軸上2的對應(yīng)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動3個單位后；所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2-3=-1；

故答案為：-1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的概念進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵正數(shù)和0的絕對值都等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；

∴絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．

故填：非負(fù)數(shù)．10、略

【分析】【解析】試題分析：點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值.【解析】

∵點(diǎn)P（3，y）到x軸的距離是2個單位長度∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），（3，－2）.考點(diǎn)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【解析】【答案】（3，2），（3，－2）11、略

【分析】【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：4*（-1）=16-（-1）=16+1=17；

故答案為：17．12、略

【分析】【分析】先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，然后根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=a8b12c4×32ab2c3=2a9b14c7．

故答案為：2a9b14c7．13、略

【分析】【分析】根據(jù)不同形狀的三角形的高的交點(diǎn)位置即可進(jìn)行判斷：其中銳角三角形的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的高所在的直線的交點(diǎn)在三角形的外部．【解析】【解答】解：∵一個三角形的三條高的交點(diǎn)落在該三角形的一個頂點(diǎn)；

∴該三角形是直角三角形．

故答案為：直角三角形．14、略

【分析】【分析】先化簡，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵-（-3）=3；

∴-（-3）的相反數(shù)為-3．

故答案為：-3．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因?yàn)閹讉€不為0的有理數(shù)相乘；積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；

所以本題錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個角和是180度；

所以兩個角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數(shù)必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)過直線外一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行可得答案．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；說法錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)射線和線段的特點(diǎn)可得射線只有一端個點(diǎn)，一條線段有兩個端點(diǎn)．【解析】【解答】解：一條射線上只有一個點(diǎn)；一條線段上有兩個點(diǎn)，說法錯誤；

應(yīng)是一條射線只有一端個點(diǎn)；一條線段有兩個端點(diǎn)；

故答案為：×．22、√【分析】本題考查對逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、其他(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．五、綜合題(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當(dāng)∠B=∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當(dāng)∠B=2∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當(dāng)∠B=3∠C時，∠BAC是△ABC的好角；

故若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角；則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C；

故答案為：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關(guān)系；

故答案為：①4°，8°，168°；②18°，54°，108°．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)△ACD與△BCD的周長相等可得出AC+AD=BC+BD；再由AD+BD=5，聯(lián)立求解方程組即可解出AD的長．

（2）設(shè)AB=c，則c2=a2+b2，根據(jù)△ABE與△ACE的周長相等得出CE+AC=BE+AB=（AB+BC+AC），從而設(shè)CE=x可得出x的表達(dá)式，設(shè)CF=y，可得出y的表達(dá)式，進(jìn)而求出CE?CF的值．【解析】【解答】解：（1）∵△ACD與△BCD的周長相等；

∴AC+