2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷698考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)），不正確的是（）A.B.C.D.2、已知mn＜0且1-m＞1-n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.3、（2002?濰坊）正比例函數(shù)y=x和y=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別交于第一象限內(nèi)的A、C兩點，過A、C分別向x軸作垂線，垂足分別為B、D．若直角三角形AOB與直角三角形COD的面積分別為S1、S2，則S1與S2的關(guān)系為（）

A.Sl＞S2

B.Sl=S2

C.Sl＜S2

D.與m；k的值有關(guān)。

4、【題文】下列各點在反比例函數(shù)的圖象上的是（）A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（－2，－1）D.（2，1）5、已知關(guān)于x

的方程(x鈭?2)2鈭?4|x鈭?2|鈭?k=0

有四個根，則k

的范圍為(

)

A.鈭?1<k<0

B.鈭?4<k<0

C.0<k<1

D.0<k<4

6、如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8．設(shè)點P到AC的距離為x，到BD的距離為y，則x+y的值是（）A.B.C.D.不確定7、（2002?浙江）二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值為（）

A.4

B.2

C.l

D.-l

8、先化簡，再求代數(shù)式的值：（+）÷=（），其中a=tan60°-2sin30°．A.B.C.D.9、若一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k，b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＜0，b＞0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中；某個事件發(fā)生的頻率情況如下表所示．

。試驗次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計這個事件發(fā)生的概率是____（精確到0.01），試舉出一個隨機事件的例子，使它發(fā)生的概率與上述事件發(fā)生的概率大致相同：____．11、寫出一個反比例函數(shù)，使得它的圖像位于第二、四象限____________12、如圖，圖中是y=a1x+b1和y=a2x+b2的圖象；根據(jù)圖象填空．

的解集是____；

的解集是____；

的解集是____．13、已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5（因為只有好、壞兩種情景），如圖所示，求A、B之間電流能夠正常通過的概率是____．

14、是方程3x+ay=1的一個解，則a的值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）16、因為的平方根是±，所以=±____17、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形18、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）19、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）20、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）21、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）22、扇形是圓的一部分．（____）23、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)24、已知，如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中點，過點A、M的圓交AB于點D，過點D作DE∥BC交圓于點E，求證：DE=．評卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)25、如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長為2；點O為斜邊AB的中點，點P為AB上任意一點，連接PC，以PC為直角邊作等腰Rt△PCD，連接BD．

（1）求證：；

（2）請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由．

（3）當點P在線段AB上運動時，設(shè)AP=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】分別得到該物體的三視圖中的每個行列中的正方形的個數(shù)后找到錯誤的即可．【解析】【解答】解：左視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)；分析其中的數(shù)字；

得主視圖有3行；從左到右的列數(shù)分別是1，4，2．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)條件設(shè)出符合條件的具體數(shù)值，根據(jù)負數(shù)小于一切正數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可解答．【解析】【解答】解：∵mn＜0；

∴m；n異號；

由1-m＞1-n＞0＞n+m+1；可知m＜0，0＜n＜1，|m|＞|n|．

假設(shè)符合條件的m=-4；n=0.2

則=5，n+=0.2-=-

則-4＜-＜0.2＜5

故m＜n+＜n＜．

故選D．3、B【分析】

由題意得：A；C兩點在反比例函數(shù)圖象上；則過兩點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．

因此，直角三角形AOB與直角三角形COD的面積S1=S2=．

故選B．

【解析】【答案】由于A、C兩點在反比例函數(shù)圖象上，則直角三角形AOB與直角三角形COD的面積都為相等．

4、B【分析】【解析】5.1億×0.29≈1.5億=1.5×108km2．故選B．【解析】【答案】B5、B【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的方程(x鈭?2)2鈭?4|x鈭?2|鈭?k=0

有四個根；

隆脿|x鈭?2|2鈭?4|x鈭?2|鈭?k=0

有兩個不同根；

隆脿鈻?=16+4k>0

即k>鈭?4

且兩根的積為正數(shù)，即鈭?k>0

隆脿k<0

隆脿k

的范圍為鈭?4<k<0

故選B．

根據(jù)已知條件得到|x鈭?2|2鈭?4|x鈭?2|鈭?k=0

有兩個不同根，推出鈻?=16+4k>0

即k>鈭?4

且兩根的積為正數(shù)，即鈭?k>0

即刻得到結(jié)論．

本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：(1)鈻?>0?

方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)鈻?=0?

方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)鈻?<0?

方程沒有實數(shù)根．【解析】B

6、B【分析】【分析】過P點作PE⊥AC，PF⊥BD，由矩形的性質(zhì)可證△PEA∽△CDA和△PFD∽△BAD，根據(jù)=，和=，兩式相加得PE+PF=，即為點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和．【解析】【解答】解：過P點作PE⊥AC；PF⊥BD；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD⊥CD；

∴△PEA∽△CDA；

∴=；

∵AC=BD==10；

∴=①；

同理：△PFD∽△BAD；

∴=；

∴=②；

∴①+②得：===；

∴PE+PF=；

即點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是．

故選B．7、B【分析】

∵二次函數(shù)y=x2-2x+3可化為y=（x-1）2+2；

∴當x=1時，二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值為2．

故選B．

【解析】【答案】先用配方法把函數(shù)化為頂點式的形式；再根據(jù)其解析式即可求解．

8、A【分析】【分析】先將題目中的式子化簡，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求得a的值，代入化簡后的式子即可解答本題．【解析】【解答】解：（+）÷

=

=

=；

當a=tan60°-2sin30°=時；

原式=；

故選A．9、C【分析】【分析】直接利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過第二；三、四象限；

∴k＜0，b＜0．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)10、0.25從紅桃A、黑桃A、梅花A、方塊A四張牌中，隨機抽取一張，則抽到方塊A的概率為0.25【分析】【分析】根據(jù)用頻率估計概率解答即可．【解析】【解答】解：這個事件發(fā)生的概率是0.25；

試舉出一個隨機事件的例子；使它發(fā)生的概率與上述事件發(fā)生的概率大致相同：從紅桃A；黑桃A、梅花A、方塊A四張牌中，隨機抽取一張，則抽到方塊A的概率為0.25．

故答案為：0.25；從紅桃A、黑桃A、梅花A、方塊A四張牌中，隨機抽取一張，則抽到方塊A的概率為0.25．11、略

【分析】【分析】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，但具有開放性.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)過二、四象限則比例系數(shù)為負數(shù)，據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式.

【解答】解：由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，所以比例系數(shù)為負數(shù)；

故解析式可以為y=鈭?1x

故答案為y=鈭?1x

．【解析】y=鈭?1x

12、略

【分析】【分析】根據(jù)y=a1x+b1和y=a2x+b2的圖象，利用一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)y=a1x+b1和y=a2x+b2的圖象，a1x+b1＞0表示直線y=a1x+b1左下方的部分，a2x+b2＞0表示直線y=a2x+b2左側(cè)的部分；

故當-3＜x＜1時兩者同時滿足．

∵a1x+b1＜0表示直線y=a1x+b1右上方的部分，a2x+b2＜0表示直線y=a2x+b2右側(cè)的部分；

故當x＜-3時，滿足．

由圖象知：同時滿足的解不存在；故其解集是空集．

故答案為：-3＜x＜1，x＜-3，空集．13、略

【分析】【分析】此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡單．還要注意此題是并聯(lián)電路，只要一個好，電流就能正常通過．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∴一共有4種情況；

∵這是并聯(lián)電路；只要一個好，電流就能通過；

∴A；B之間電流能夠正常通過的有3種情況；

∴A、B之間電流能夠正常通過的概率是．14、2【分析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：∵是方程3x+ay=1的一個解；

∴3×3-4a=1；

解得a=2．

故答案為：2．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對四、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和圓周角定理得出∠DEM=∠EMC，∠DAM=∠DEM，利用直角三角形的性質(zhì)得出△ABM是等腰三角形，進一步得出∠MBA=∠BAM，代換得出∠DBM=∠EMC，證得BD∥EM，得出四邊形DEMB是平行四邊形，得出DE=BM，進一步得出結(jié)論即可．【解析】【解答】證明：如圖；

連接AM；ME；

∵DE∥BC；

∴∠DEM=∠EMC；

∵∠DAM=∠DEM；

∵△ABC是直角三角形；

∴BM=CM=AM；

∴△ABM是等腰三角形；

∴∠MBA=∠BAM；

∴∠DBM=∠EMC；

∴BD∥EM；

∴四邊形BMED是平行四邊形；

∴DE=BM；

∵BM=BC；

∴DE=BC．五、綜合題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，可推出△BCO為等腰直角三角形，則=；再根據(jù)△PCD為等腰直角三角形；

得=，從而得出結(jié)論=；

（2）由（1）的結(jié)論可得出∠PCO=∠BCD，再由=；可證明△PCO∽△DCB，從而得出∠ABD=∠BAC，根據(jù)平行線的判定定理可得出AC∥BD；

（3）分兩種情況討論：①當點P在線段AO上時；作PE⊥BD，如圖1，根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，得AB=4，PO=2-x，BP=4-x；

可證明△PCO∽△DCB，得=，可得出BD=（2-x），再得出PE=（4-x），即可得出S與x的解析式S=x2-3x+4；

②當點P在線段BO上時，作PE⊥BD，如圖2，可知：OP=x-2，BP=4-x，再根據(jù)△PCO∽△DCB，可得=，得出BD