2025年人教B版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教B版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷873考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】設(shè)集合則＝（）A.B.C.D.R2、【題文】下列哪個(gè)函數(shù)與y=x相同（）A.y=（）2B.y=C.y=D.y=3、設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）等于（）A.0.5B.﹣0.5C.1.5D.﹣1.54、下列函數(shù)與y=|x|表示同一函數(shù)的是（）A.y=（）2B.y=C.y=D.y=5、已知函數(shù)f（x）=lnx+1（x＞0），則f（x）的反函數(shù)為（）A.y=ex+1（x∈R）B.y=ex-1（x∈R）C.y=ex+1（x＞1）D.y=ex-1（x＞1）6、如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑是8米，每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2米，若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜷_始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離h（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A.h=-8sin（t）+10B.h=-8cos（t）+10C.h=8cos（t）+10D.h=-8cos（t）+107、如圖，塔AB底部為點(diǎn)B，若C，D兩點(diǎn)相距為100m并且與點(diǎn)B在同一水平線上，現(xiàn)從C，D兩點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和30°，則塔AB的高約為（精確到0.1m，≈1.73，≈1.41）（）A.36.5B.115.6C.120.5D.136.58、已知圓C1：（x-3）2+（y+1）2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線2x-y-2=0對(duì)稱，則圓C2的方程為（）A.（x-1）2+（y-2）2=1B.x2+（y-1）2=1C.（x+1）2+（y-1）2=1D.（x+2）2+（y-1）2=1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），且分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，若OA+OB=12，那么此一次函數(shù)解析式是____．10、設(shè)α、β、γ∈（0，）且sinα+sinγ=sinβ，cosα+cosγ=cosβ，則α-β=____．11、【題文】直線和將以原點(diǎn)圓心，1為半徑的圓分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則________.12、【題文】的定義域?yàn)開______。13、【題文】已知函數(shù)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閯t____14、若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為______．15、如圖2-①，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為______．16、事件A，B互斥，它們都不發(fā)生的概率為且P（A）=2P（B），則=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、作出函數(shù)y=的圖象．21、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．23、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共15分)25、已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．

（I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；且滿足f（2）=0，求實(shí)數(shù)m的值．

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2；+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

26、已知為第三象限角，．（１）化簡(jiǎn)（２）若求的值27、在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽中，甲、乙、丙三位同學(xué)獲得的成績(jī)分別為：甲95分，乙99分，丙89分，如果分別用1，2，3，表示甲、乙、丙三位同學(xué)，試用矩陣表示各位同學(xué)的得分情況．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)28、計(jì)算：．29、設(shè)A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數(shù)y=ax2+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)二次函數(shù)的值為____．30、在某海防觀測(cè)站的正東方向12海浬處有A、B兩艘船相會(huì)之后，A船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，B船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流．則經(jīng)過(guò)____小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形．31、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是____．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共36分)32、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．33、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．34、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．35、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意；結(jié)合函數(shù)的定義域和值域可知，由于。

那么可知=故選B.

考點(diǎn)：集合的交集。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于描述法的理解是高考常考點(diǎn)，要準(zhǔn)確翻譯集合，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】解：因?yàn)橥缓瘮?shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系要相同，因此可知滿足題意的有選項(xiàng)C。選項(xiàng)A，D,定義域不同,選項(xiàng)B中對(duì)應(yīng)關(guān)系不同。故選C【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】∵f（x+2）=﹣f（x），∴可得f（x+4）=f（x），∵f（x）是（﹣∞；+∞）上的奇函數(shù)。

∴f（﹣x）=﹣f（x）．

∴故f（7.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5．

故選B

【分析】題目中條件：“f（x+2）=﹣f（x），”可得f（x+4）=f（x），故f（7.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5．4、C【分析】解：對(duì)于A，函數(shù)y==x的定義域?yàn)閇0；+∞），與y=|x|的定義域不同，不是同一函數(shù)；

對(duì)于B，函數(shù)y==x；與y=|x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；

對(duì)于C，函數(shù)y==|x|的定義域?yàn)镽；與y=|x|的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；

對(duì)于D，函數(shù)y==x的定義域?yàn)椋?∞；0）∪（0，+∞），與y=|x|的定義域不同，不是同一函數(shù)．

故選：C．

根據(jù)確定函數(shù)的三要素是定義域；對(duì)應(yīng)法則和值域；若兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)則函數(shù)的定義域和解析式相同，據(jù)此可判斷出答案．

本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】C5、B【分析】解：由y=lnx+1解得x=ey-1，即：y=ex-1

∵x＞0；∴y∈R

所以函數(shù)f（x）=lnx+1（x＞0）反函數(shù)為y=ex-1（x∈R）

故選B

本題考查反函數(shù)的概念；求反函數(shù)的方法、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；求函數(shù)的值域；

將y=lnx+1看做方程解出x；然后由原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可．

由于是基本題目，解題思路清晰，求解過(guò)程簡(jiǎn)捷，所以容易解答；解答時(shí)注意函數(shù)f（x）=lnx+1（x＞0）值域的確定，這里利用對(duì)數(shù)函數(shù)的值域推得．【解析】【答案】B6、D【分析】解：由題意，T=12，∴ω=

設(shè)h（t）=Acos（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），則

∴A=8，B=10，可得：h（t）=8cos（t+φ）+10；

∵P的初始位置在最低點(diǎn)；t=0時(shí)，有：h（t）=2，即：8cosφ+10=2，解得：φ=2kπ+π，k∈Z；

∴φ=π；

∴h與t的函數(shù)關(guān)系為：h（t）=8cos（t+π）+10=-8cost+10；（t≥0）；

故選D．

由實(shí)際問(wèn)題設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系；f（t）=Acos（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出ω，通過(guò)初始位置求出φ，從而得解．

本題考查通過(guò)實(shí)際問(wèn)題得到三角函數(shù)的性質(zhì)，由性質(zhì)求三角函數(shù)的解析式；考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，注意三角函數(shù)的模型的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】【答案】D7、D【分析】解：在Rt△ADB中，DB=AB；

Rt△ACB中；CB=AB；

∵CD=DB-CB，∴100=（-1）AB

∴AB==50（+1）米≈136.5米。

故選D．

在Rt△ADB中，DB=AB；Rt△ACB中，CB=AB，根據(jù)CD=DB-CB可以求出AE的長(zhǎng)度，即可解題．

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用，本題中求DB、CB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D8、C【分析】解：設(shè)圓C2的圓心為（a，b），則由求得

故圓C2的圓心（-1，1），且半徑為1，故圓C2的方程為（x+1）2+（y-1）2=1；

故選：C．

設(shè)圓C2的圓心為（a，b），則由再根據(jù)垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)；即可求得關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．

本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系；求一個(gè)圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的。

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+2-3k，然后可分別表示出OA和OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而解方程可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+2-3k；

令x=0，解得y=2-3k；令y=0，解得x=；

則OA=||；OB=|2-3k|；

又OA+OB=12；

∴||+|2-3k|=12；

解得：k=-2或-．

∴此一次函數(shù)解析式是y=-2x+8或y=-x+3．

故答案為y=-2x+8或y=-x+3．10、略

【分析】

∵sinα+sinγ=sinβ，cosα+cosγ=cosβ，γ∈（0，）；

∴sinγ=sinβ-sinα；

cosγ=cosβ-cosα＞0；

∴cosβ＞cosα，故0＜β＜α＜

∴α-β＞0；①

∵sin2γ+cos2γ=（sinβ-sinα）2+（cosβ-cosα）2=1；

即2-2sinβsinα-2cosβcosα=1；

∴cos（α-β）=

∵α、β∈（0，）；

∴-＜α-β＜②

由①②得0＜α-β＜

∴α-β=．

故答案為：．

【解析】【答案】依題意，利用sin2γ+cos2γ=1即可求得α-β．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖所示，取此兩條直線符合題意，則

考點(diǎn)：圓的性質(zhì)，特值法，直線的斜截式方程.【解析】【答案】2.12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

13、略

【分析】【解析】因?yàn)楣省窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】解：當(dāng)k=0時(shí)；A={x|4x+4=0}={-1}滿足題意。

當(dāng)k≠0時(shí)；要集合A僅含一個(gè)元素需滿足。

△=16-16k=0解得k=1

故k的值為0；1

故答案為：0或1

集合A表示的是方程的解；討論當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)是一次方程滿足題意；再討論二次項(xiàng)系數(shù)非0時(shí)；令判別式等于0即可．

本題考查解決二次型方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)需考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況、考慮判別式的情況．【解析】0或115、略

【分析】解：令圓錐倒置時(shí)水的體積為V′；圓錐體積為V

則=

正置后：V水=V

則突出的部分V空=V

設(shè)此時(shí)空出部分高為h；則。

h3：

∴

故水的高度為：a-

故答案為：a-

圓錐正置與倒置時(shí)；水的體積不變，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體，它們的體積之比為對(duì)應(yīng)高的立方比．

此題若用V水=V臺(tái)計(jì)算是比較麻煩的，因?yàn)榕_(tái)體的上底面半徑還需用導(dǎo)出來(lái)，我們用V水=V錐-V空，而V空與V錐的體積之間有比例關(guān)系，可以直接求出．【解析】a-16、略

【分析】解：∵事件A；B互斥，P（AB）=0

∵它們都不發(fā)生的概率為

∴[1-P（A）][1-P（B）]=

∴1-P（A）-P（B）+P（AB）=1-2P（B）-P（B）=

解得B=

∴P（A）=2P（B）=

∴P（）=1-A=1-=．

故答案為：．

由事件A，B互斥，得P（AB）=0，由它們都不發(fā)生的概率為得1-P（A）-P（B）+P（AB）=1-2P（B）-P（B）=由此能求出結(jié)果．

本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．19、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．20、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共3題，共15分)25、略

【分析】

（1）∵二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2的圖象過(guò)原點(diǎn)；且f（2）=0；

∴

解得

故當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且滿足f（2）=0時(shí)；m為1；

（2）由于函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，且函數(shù)的對(duì)稱軸為

所以-（m-2）≤2；解之得到m≥0

則m的取值范圍是：m≥0

【解析】【答案】（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)過(guò)原點(diǎn)；且滿足f（2）=0，所以把（0，0）（2，0）代入即可得m的值；

（2）由于函數(shù)在區(qū)間[2；+∞）上為增函數(shù)，所以對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)即是-（m-2）≤2，解出即可．

26、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）5分（2）∵∴從而7分又為第三象限角∴9分即的值為10分考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式以及同角關(guān)系式【解析】【答案】（1）-cos（2）27、解：利用矩陣的定義，可得各位同學(xué)的得分情況．【分析】【分析】利用矩陣的定義，可得結(jié)論．五、計(jì)算題(共4題，共8分)28、略

【分析】【分析】求出=2，sin45°=，（3-π）0=1，=4，代入求出即可．【解析】【解答】解：原式=2-4×+1+4；

=2-2+1+4；

=5．29、略

【分析】【分析】據(jù)x=x1+x2=-，將x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

則y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案為2009．30、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分別應(yīng)用勾股定理，即可求出x的值．【解析】【解答】解：如下圖所示；

設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后；觀測(cè)站及A；B兩船恰成一個(gè)直角三角形；

則BC=3x；AC=12x；

在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：122+（3x）2=OB2；

在Rt△OCA中，根據(jù)勾股定理得：122+（12x）2=AO2；

在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理得：OB2+AO2=AB2=（15x）2；

∴122+（3x）2+122+（12x）2=（15x）2；

解得：x=2或-2（舍去）．

即經(jīng)過(guò)2小時(shí)后；觀測(cè)站及A；B兩船恰成一個(gè)直角三角形．

故答案為：2．31、略

【分析】【分析】首先根據(jù)一元二次方程的一般形式求得b2-4ac的值，再進(jìn)一步根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即△≥0進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴△=b2-4ac≥0；

即：4-4（m-1）≥0；

解得：m≤2；

∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0中m-1≠0；

∴m≠1；

故答案為：m≤2且m≠1．六、證明題(共4題，共36分)32、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．33、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=34、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=35、略

【分析】【分析】（1）在△FD