2025年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的表面積為（）

A.6πB.7πC.8πD.9π2、設(shè)=（m，-1，2），=（3，-4，n），若，則m，n的值分別為（）A.，8B.，-8C.，8D.，-83、若點(diǎn)P到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)A（0，1）的距離大1，則點(diǎn)P的軌跡為（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線4、已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=60°，則等于（）A.B.C.D.35、設(shè)集合m=sin20°，則下列關(guān)系中正確的是（）

A.m?A

B.m?A

C.{m}∈A

D.{m}?A

6、【題文】函數(shù)則（）A.在內(nèi)是減函數(shù)B.在內(nèi)是增函數(shù)C.在內(nèi)是減函數(shù)D.在內(nèi)是增函數(shù)7、某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（）A.840B.720C.600D.30評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若P={x|x＞1|，Q={x|x≥-2}，則P∪Q=____．9、函數(shù)y=的定義域是____．10、若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則3x-y的最小值是____．11、設(shè)則__________．12、某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該四棱錐的體積為_(kāi)_.13、若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=an+1（n≥1），則an=____，（a1+a2+a3++an）的值是____．14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以ox為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為=0則圓C截直線l所得的弦長(zhǎng)為_(kāi)___．15、若向量a鈫?,b鈫?

滿足|a|鈫?=|b鈫?|=2

且a鈫?鈰?(a鈫?鈭?b鈫?)=2

則向量a鈫?

與b鈫?

的夾角為_(kāi)_____．16、在三張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各一張，另一張無(wú)獎(jiǎng)，甲乙兩人各抽取一張(

不放回)

兩人都中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒(méi)有子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)22、已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)（1；f（1））處的切線方程為y=1；

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（Ⅱ）求f（x）的最小值．23、已知函數(shù)=（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，求的最大值；（3）已知估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）24、已知一列非零向．

(Ⅰ)證明：是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求向量

(Ⅲ)設(shè)一列，記為為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(注：若點(diǎn)Bn坐標(biāo)為的極限點(diǎn)．)評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)25、在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，，則c=____．26、已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程．27、已知數(shù)列{an}滿足．若an=1005，則n=____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)28、已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)（-c，0），（c，0）的距離之和為；且它的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱所得的組合體，分別求出各個(gè)面的面積，相加可得答案．【解析】【解答】解：由已知中的三視圖；可知該幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱所得的組合體；

其表面由圓錐的側(cè)面；圓柱的側(cè)面和一個(gè)底面組成；

由底面直徑為1；可得底面面積為：π；

底面周長(zhǎng)為2π；

由圓柱的高為2；可得圓柱的側(cè)面面積為：4π；

由圓柱的高為；可得圓錐的母線長(zhǎng)為2；

故圓錐的側(cè)面面積為：2π；

故組合體的表面積為：7π；

故選：B2、A【分析】【分析】利用向量共線定理即可得出．【解析】【解答】解：∵；

∴存在實(shí)數(shù)λ使得．

∴，解得m=；n=8．

故選：A．3、D【分析】【分析】由題意得，點(diǎn)P到直線y=-1的距離和它到點(diǎn)（0，1）的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，1）為焦點(diǎn)，以直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)A（0；1）的距離大1；

∴點(diǎn)P到直線y=-1的距離和它到點(diǎn)（0；1）的距離相等；

故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0；1）為焦點(diǎn)，以直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線；

故選：D．4、C【分析】【分析】由題意可得∠OAC=30°，又∠AOC=60°，可得∠ACO=90°，故等于直角三角形AOB斜邊上的高，由=求出結(jié)果．【解析】【解答】解：已知為坐標(biāo)原點(diǎn)；點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=60°；

∴∠OAC=30°；又∠AOC=60°；

∴∠ACO=90°；

故等于直角三角形AOB斜邊上的高．

由面積法可得===；

故選C．5、D【分析】

sin20°＜sin30°=

分析選項(xiàng)：對(duì)于A；應(yīng)該為m∈A，錯(cuò)誤，同理，B錯(cuò)誤；

對(duì)于C；應(yīng)該為{m}?A，錯(cuò)誤，同理，D正確；

故選D．

【解析】【答案】先判斷sin20°與的大??；在分析選項(xiàng)，對(duì)于A，元素與集合之間符合用錯(cuò)，對(duì)于B，元素與集合之間關(guān)系錯(cuò)誤，對(duì)于C，集合與集合之間符號(hào)用錯(cuò)，D正確；即可得答案．

6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、B【分析】解：分兩類．第一類：甲、乙兩人中恰有一人參加，方法種數(shù)為種；

第二類：甲、乙兩人同時(shí)參加，方法種數(shù)為種；

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理；滿足條件的方法種數(shù)為480+240=720種．

故選B．

根據(jù)題意；分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列；組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，正確分類是關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵P={x|x＞1|；Q={x|x≥-2}；

∴P∪Q={x|x≥-2}；

故答案為：{x|x≥-2}9、略

【分析】【分析】列出不等式3x-1≥0，解出解集，即可得出答案．【解析】【解答】解：函數(shù)y=的定義域滿足不等式3x-1≥0；

解出即可得到：x≥0；

故答案為：[0，+∞）10、1【分析】【分析】畫(huà)出不等式的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線y=3x將其平移，由圖判斷出當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)縱截距最大，z的值最小，聯(lián)立直線的方程求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，將坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最小值．【解析】【解答】解：滿足不等式組的可行域如下圖所示

令z=3x-y變形為y=3x-z；作出直線y=3x將其平移至點(diǎn)C時(shí)，縱截距最大，z最小

由

得C（1；2）

∴z的最小值為1

故答案為111、略

【分析】因?yàn)樵O(shè)則【解析】【答案】12、略

【分析】試題分析：由三視圖可知此四棱錐的底面為矩形，其中一側(cè)棱垂直底面。所以體積為考點(diǎn)：三視圖和空間幾何體之間的關(guān)系，體積的計(jì)算公式?？疾榭臻g想象能力?！窘馕觥俊敬鸢浮?613、略

【分析】

由于數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=an+1（n≥1）①，令n=1可得a1=．

當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=an-1+1②，用①減去②，化簡(jiǎn)可得an=-an-1，故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為-∴an=．

∴Sn==1-∴（a1+a2+a3++an）=Sn=[1-]=1；

故答案為1．

【解析】【答案】在Sn=an+1（n≥1）①中，令n=1可得a1．當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=an-1+1②，用①減去②，化簡(jiǎn)可得an=-an-1，可得數(shù)列為等比數(shù)列，公比為-

由此求得an．再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得Sn，可得（a1+a2+a3++an）=Sn的值．

14、略

【分析】

由得兩式平方相加得：①；

由得：即②；

如圖。

圓心C到直線的距離為

所以直線L被圓C所截得的弦長(zhǎng)為|AB|=．

故答案為．

【解析】【答案】首先把給出的圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合即可解得答案．

15、略

【分析】解：設(shè)a鈫?

與b鈫?

的夾角為婁脠隆脽|a|鈫?=|b鈫?|=2a鈫?鈰?(a鈫?鈭?b鈫?)=2?2鈭?4cos婁脠=2

隆脿cos婁脠=12

隆脿婁脠=婁脨3

．

故答案為：婁脨3

．

根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可求出。

本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題【解析】婁脨3

16、略

【分析】解：設(shè)一；二等獎(jiǎng)各用AB

表示，另1

張無(wú)獎(jiǎng)用C

表示；

甲；乙兩人各抽取1

張的基本事件有ABACBABCCACB

共6

個(gè)；

其中兩人都中獎(jiǎng)的有ABBA

共2

個(gè)；

故所求的概率P=26=13

．

故答案為：13

．

利用列舉法求出甲；乙兩人各抽取1

張的基本事件的個(gè)數(shù)和兩人都中獎(jiǎng)包含的基本事件的個(gè)數(shù)；由此能求出兩人都中獎(jiǎng)的概率．

本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．【解析】13

三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出a、b的值；

（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求出f（x）在定義域上的最小值f（x）min．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=ax2-blnx，∴x＞0，f′（x）=2ax-；

又∵函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1；f（1））處的切線方程為y=1；

∴；

即；

解得；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x2-2lnx；

f′（x）=2x-；

由f′（x）=2x-=2?=0；

解得x=±1（負(fù)值舍去）；

∴當(dāng)x∈（0；1）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；

當(dāng)x∈（1；+∞）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；

∴f（x）min=f（1）=1．23、略

【分析】試題分析：本題第（1）問(wèn)，判斷函數(shù)的單調(diào)，關(guān)鍵是判斷導(dǎo)數(shù)的正數(shù)；對(duì)第（2）問(wèn)，可構(gòu)造函數(shù)對(duì)（3）問(wèn)，可根據(jù)的取值討論.試題解析：（1）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以函數(shù)在R上是增函數(shù)；（2）因?yàn)?所以=(1)當(dāng)時(shí),等號(hào)僅當(dāng)時(shí)成立，所以在R上單調(diào)遞增，而所以對(duì)任意（2）當(dāng)時(shí)，若滿足即時(shí)，而因此當(dāng)時(shí)，綜上，的最大值為2.（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以的近似值為【易錯(cuò)點(diǎn)】對(duì)第(Ι)問(wèn),函數(shù)單調(diào)性的判斷，容易;對(duì)第（2）問(wèn),考慮不到針對(duì)去討論；對(duì)第（3）問(wèn),找不到思路.考點(diǎn)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，考查函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，考查同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，熟練函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本題型是解答好本類題目的關(guān)鍵.【解析】【答案】（1）函數(shù)在R上是增函數(shù)；（2）2；（3）24、略

【分析】(I)由于得出為常數(shù)，從而證得是等比數(shù)列．

(II)利用向量的數(shù)量積得出從而有：即可求得的夾角；

(III)先利用數(shù)學(xué)歸納法易證成立從而得出：．結(jié)合等比數(shù)列的求得公式及數(shù)列的極限即可求得點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解析】解：(I)

=首項(xiàng)為常數(shù)，∴是等比數(shù)列．

(II)=∴的夾角為．

(III)

∴一般地，

用數(shù)學(xué)歸納法易證成立∴．

設(shè)=

=

∴極限點(diǎn)B的坐標(biāo)為．五、計(jì)算題(共3題，共12分)25、6【分析】【分析】通過(guò)向量的數(shù)量積，求出ab的值，利用a+b=9，求出a2+b2的值，利用余弦定理求出c即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?，?/p>

所以abcosC=；

所以ab=20．

∵a+b=9，∴a2+b2=81-40=41．

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×=36；

所以c=6．

故答案為：6．26、略

【分析】【分析】由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，因?yàn)榫€段AB為所求圓的直徑，所以求出的中點(diǎn)C的坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)，然后由圓心C的坐標(biāo)和點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC|的長(zhǎng)即為圓的半徑，根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)