2024年大連楓葉職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年大連楓葉職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()

(1分)A、一定相交B、共面直線C、異面直線D、一定不平行正確答案選項：參考答案：D解析由平面幾何知識和異面直線垂直的定義可知，互相垂直的兩條直線可垂直相交或異面直接垂直

2、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)?shù)酌孢呴L縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】時，面積縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來的【圖片大小可調(diào)】.故選B.

3、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，則b/c是【圖片大小可調(diào)】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B

4、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、在定義域上是減函數(shù)B、在(-∞,1]上是減函數(shù)C、在[1,+∞)上是減函數(shù)D、以上答案都不正確正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

5、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標(biāo)系的原點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點MB、點NC、點PD、點Q正確答案選項：參考答案：A

6、在空間直角坐標(biāo)系中，點P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標(biāo)是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項：參考答案：C解析∵點P（-3，2，-1），點P關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標(biāo)橫標(biāo)和縱標(biāo)不變，豎標(biāo)變成原來坐標(biāo)的相反數(shù)，∴點P關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標(biāo)是（-3，2，1），故選C

7、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進(jìn)行檢查試驗，這個問題中，數(shù)目10是（）

(1分)A、總體B、個體C、樣本D、樣本容量正確答案選項：參考答案：D解析A總體是你要通過統(tǒng)計調(diào)查了解的全體事物，即該批次中的全部冰箱；B把組成總體的每一個考察對象叫做個體，即這批冰箱中的每一個冰箱；C從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，即抽取的十個冰箱；D樣本容量：某一個樣本中的個體的數(shù)量就是樣本容量,即抽取的十個冰箱中的十個

8、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項：參考答案：C

9、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關(guān)系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項：參考答案：D

10、已知數(shù)列(an}中，an=n2+n,則a3=().(1分)A、3B、9C、12D、20正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a3=32+3=12.故選C.

11、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說法不正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

12、高一某班學(xué)生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。

(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項：參考答案：B解析因為既參加田賽又參加徑賽的有4人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來是參加田徑賽的總?cè)藬?shù),把總?cè)藬?shù)減去參加兩樣的人數(shù),10+8-4=14

13、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”正確的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正確答案選項：參考答案：B解析非負(fù)數(shù)即為正數(shù)或0

14、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n

15、已知二次函數(shù)經(jīng)過（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點，則這個函數(shù)的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

16、若角a是銳角，則下列式子正確的是（）

(1分)A、sinα+cosα=1B、sinα+cosα<1C、sinα+cosα>1D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C

17、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

18、已知等比數(shù)列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正確答案選項：參考答案：B

19、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.

20、若f（x）對于任意實數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項：參考答案：D解析其實就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。

21、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C

22、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=9

23、數(shù)乘向量λa的幾何意義是（）(1分)A、把向量a沿著a的方向放大B、把向量a沿著a的方向縮小C、把向量a沿著a的方向放大或縮小D、把向量a沿著a的方向或a的反方向放大或縮小正確答案選項：參考答案：D

24、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

25、D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點，且【圖片大小可調(diào)】，給出下列命題中正確命題的個數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

所以4個命題均正確，D正確

26、橢圓x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)A、4B、-4C、-2D、2正確答案選項：參考答案：A

27、已知等差數(shù)列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，則a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C

28、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示【圖片大小可調(diào)】為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

29、不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個數(shù)有（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C

30、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項.(1分)A、18B、19C、20D、21正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.

31、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關(guān)系是相交．故選：A

32、若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

33、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A

34、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項：參考答案：D

35、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

二、判斷題(共15題)1、方程x2-2x+3=0沒有實根。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、在重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析頻率的穩(wěn)定性。背過，記住

3、兩條平行直線可以確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在直線AB上任取兩點ab,與直線CD上的任意一點c都能確定一個平面E.(不共線的三點確定一平面)

4、直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可。

5、正多邊形都是中心對稱圖形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時，該正多邊形不是中心對稱圖形。

6、周長為8的正方形面積是8。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析正方形周長為8，則邊長為8÷4=2，計算正方形的面積為2×2=4，所以答案錯誤。

7、函數(shù)y=x和【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析首先同一函數(shù)的定義域要相同，可以看出來定義域是相同的。

8、二項式（x+1）5的展開式共6項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析n次方的展開式有n+1項，5次方的展開式有6項

9、直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

10、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

11、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

12、頂點在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析頂點在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點在圓周角上且兩邊