廣西壯族自治區(qū)河池市2024年中考數(shù)學三模試題附答案

中考數(shù)學三模試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1．下列四個數(shù)，0，1，中，最小的數(shù)是A． B．0 C．1 D．2．下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A． B．0 C．2 D．84．若，則下列不等式成立的是A． B．C． D．5．為能表示成績優(yōu)秀、良好、合格的人數(shù)占班級人數(shù)的百分比，小明應選擇的統(tǒng)計圖是A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．復式折線圖 D．折線統(tǒng)計圖6．下列計算正確的是A． B．C． D．7．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是直徑，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．射擊比賽中，某隊員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊員成績（單位：環(huán)）的中位數(shù)是A．2 B．8 C．8.5 D．99．二次函數(shù)的的最大值是A．7 B． C．2 D．10．如圖，在中，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點D，E，點B，C，D，E處的讀數(shù)分別為8，16，10.5，14.5．已知直尺寬為3，則中邊上的高是A．2 B．3 C．4 D．611．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學著作，書中記載了“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，空2輛車；每2人共乘一車，9人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)有x人，y輛車，根據(jù)題意列出的方程組為A． B．C． D．12．如圖，要用一個扇形紙片圍成一個無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計），若該圓錐的底面圓周長為，側(cè)面積為，則這個扇形的圓心角的度數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．寫出一個系數(shù)為5，次數(shù)為3的單項式是．14．因式分解：．15．為了估計池塘里有多少條魚，小剛先從池塘里捕撈100條魚做上標記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時間，帶標記的魚完全混合于魚群后，又從池塘里捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)有10條有標記，那么估計池塘里有條魚．16．以原點為中心，將點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到的點Q的坐標為．17．如圖，某小區(qū)物業(yè)想對小區(qū)內(nèi)的三角形廣場進行改造，已知與的夾角為，，，請你幫助物業(yè)計算出需要改造的廣場面積是（結(jié)果保留根號）．18．如圖，在?ABDC中，CE⊥AB于點E，F(xiàn)是AC的中點，G是EB的中點，連接FG．若AB=8，CE=6，則FG的長是．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：．20．有效整理錯題可以反思錯題原因，積累解題策略，達到事半功倍的學習效果．下面是小凱同學錯題本上的一道題，請仔細閱讀并完成相應的任務：．解：，……第一步，……第二步，……第三步，……第四步．……第五步（1）填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)進行變形的，第二步去括號時用到的運算律是．②第步開始出錯，這一步錯誤的原因是；（2）請從錯誤的一步開始，寫出解方程的正確過程．21．如圖，，平分，且交于點C．（1）作的角平分線交于點F（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）結(jié)合（1）中作圖，連接，求證：四邊形是菱形．22．為了發(fā)揚紅色資源優(yōu)勢，深入進行黨史、軍史和優(yōu)良傳統(tǒng)教育，某地建設(shè)了A，B，C，D，E五個紅色研學基地．為了解中學生對紅色研學基地的選擇意愿，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的信息，D基地所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；若有1000名中學生參加研學活動，則愿意去A基地的大約有人．（3）甲、乙兩所學校計劃從A，B，C三個基地中任選一個基地開展紅色研學活動，請利用畫樹狀圖法或列表法求兩校恰好選取同一個基地的概率．23．如圖，在中，，D是上一點，，過點D作于點F，過點C作交的延長線于點E．（1）求證：；（2）若，，求的長．24．某電商響應國家號召，發(fā)揮電商優(yōu)勢，服務鄉(xiāng)村振興，在網(wǎng)絡(luò)平臺上為某農(nóng)產(chǎn)品直播帶貨．已知該產(chǎn)品的進貨價為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾商品價格永遠不會超過99元/件，根據(jù)一個月的市場調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當售價為99元/件時，日銷售量為42件，售價每降低1元，日銷售量增加2件．（1）當銷售量為50件時，產(chǎn)品售價為元/件；（2）求出日銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍；（3）該產(chǎn)品的售價每件應定為多少元時，電商每天可盈利1200元？25．已知是的直徑，D是延長線上一點，，是的弦，．（1）求證：直線是的切線；（2）若，垂足為M，的半徑為10，求的長．26．綜合與實踐小濤在學習過程中發(fā)現(xiàn)：周長為定值的矩形中面積最大的是正方形．那么，面積為定值的矩形中，其周長的取值范圍會如何呢？小濤嘗試從函數(shù)的角度進行探究：（1）【建立模型】設(shè)一矩形的面積為4，周長為m，相鄰的兩邊長分別為x，y，則，即，那么滿足要求的可以看作是函數(shù)與的圖象在第象限內(nèi)的公共點坐標．（2）【畫出圖象】在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)，的圖象則的圖象可以看成是的圖象向上平移個單位長度得到（3）【研究圖象】平移直線，觀察兩函數(shù)的圖象．①當直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一公共點的位置時，直接寫出公共點的坐標及周長m的值．②在直線平移的過程中，兩函數(shù)圖象公共點的個數(shù)還有什么情況？請直接寫出公共點的個數(shù)及對應周長m的取值范圍．（4）【結(jié)論運用】求面積為9的矩形的周長m的取值范圍．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】（字母不唯一）14．【答案】15．【答案】200016．【答案】17．【答案】18．【答案】519．【答案】解：原式．20．【答案】（1）等式的基本性質(zhì)2；乘法分配律；三；移項時沒有變號（2）解：，，．21．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）證明：平分，．，，，．同理可得，．又，四邊形為平行四邊形．又，四邊形是菱形．22．【答案】（1）解：本次抽取的學生有（人），其中選擇B基地的學生有（人），補全的條形統(tǒng)計圖如下：（2）14.4°；200（3）解：樹狀圖如下：一共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩校恰好選取同一個基地的結(jié)果有3種，（兩校恰好選取同一個基地）．23．【答案】（1）證明：，．，，．又，四邊形是平行四邊形，．（2）解：，．，，．，，．設(shè)，則．，，解得，．24．【答案】（1）95（2）解：根據(jù)題意得：，該產(chǎn)品的進貨價為70元/件，且該電商在直播中承諾商品價格永遠不會超過99元/件，（，x為整數(shù)）．（3）解：根據(jù)題意，得．整理，得．解得，（不符合題意，舍去）．答：該產(chǎn)品的售價每件應定為90元．25．【答案】（1）證明：如圖，連接．，，．，，，

．又是的半徑，直線是的切線．（2）解：是的直徑，且于點M，．，，，，，．26．【答案】（1）一（2）（3）解：①當直線平移到與函數(shù)的