人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《第3章-長(zhǎng)方體和正方體》測(cè)試卷附答案

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《第3章長(zhǎng)方體和正方體》測(cè)試卷一．選擇題（共6小題，滿分18分）1．如圖是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的長(zhǎng)方體．下列圖形（）是這個(gè)長(zhǎng)方體中的一個(gè)面．A． B． C．2．要做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米、高為3厘米的長(zhǎng)方體框架，至少要鐵絲（）厘米．A．54 B．84 C．48 D．963．把6個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體排成一排拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米．A．96 B．26 C．50 D．1044．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8厘米，它的表面積是（）平方厘米．A．8×6 B．8×8×6 C．8×8×45．一個(gè)圓柱形水桶，求這只水桶能裝多少水是求（）A．水桶的容積 B．水桶的體積 C．水桶的表面積6．汽車油箱能裝滿油200L，這個(gè)油箱的（）是200L．A．體積 B．容積 C．重量二．填空題（共6小題，滿14分）7．一個(gè)長(zhǎng)方體從它的一個(gè)頂點(diǎn)引出三條棱的長(zhǎng)度分別是：10厘米、6厘米、5厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方分米．8．一間會(huì)議室長(zhǎng)20m，寬8m，高4m，要粉刷四周墻壁和天花板，除去門窗的面積40m2，粉刷的面積是平方米．9．已知一正方體的棱長(zhǎng)是9分米，那么這個(gè)正方體的表面積是．10．用兩個(gè)長(zhǎng)4cm，寬3cm，高2cm的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小是cm2．最大是cm2．11．如圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的占地面積是dm212．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是厘米．三．判斷題（共5小題，滿分10分）13．正方體和長(zhǎng)方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)．．14．是正方體．15．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米，寬和厚都是2分米，把它鋸成1米長(zhǎng)的兩根，則表面增加8平方分米．16．一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是24dm2，把它平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是12dm217．3立方米和3平方米一樣大．．四．計(jì)算題（共2小題，滿25分）18．計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積．（單位：cm）19．求這個(gè)物體的表面積（單位：厘米）五．應(yīng)用題（共5小題，滿分33分）20．如果把長(zhǎng)8厘米，寬7厘米，高3厘米的2件同樣的長(zhǎng)方體物品打包，形成一件大的包裝物，有幾種包裝方法？怎樣打包，物體的表面積最??？21．一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5分米、4分米、3分米的紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長(zhǎng)的膠帶？22．做1個(gè)棱長(zhǎng)是30厘米的無(wú)蓋正方體木盒，需木板多少平方厘米？23．在一個(gè)長(zhǎng)10m、寬6m、高4m的游泳池中注滿水，然后把一條長(zhǎng)3m、寬2m、高4m的石柱立著放入游泳池中，游泳池溢出的水的體積是多少？24．有甲、乙兩個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水箱，甲水箱裝滿水，乙水箱空著。從里面量，甲水箱長(zhǎng)40cm，寬32cm，水深20cm；乙水箱長(zhǎng)30cm，寬24cm，深25cm。將甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度相同，現(xiàn)在水深多少厘米？

參考答案一．選擇題（共6小題）1．【分析】如圖是用邊長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，高是2cm；據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，高是2cm；所以只有選項(xiàng)C是這個(gè)長(zhǎng)方體中的一個(gè)面．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體面的認(rèn)識(shí)，確定出長(zhǎng)寬高是關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，它的12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，由題意可知，它的一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，由于相對(duì)的面的面積相等，那么相對(duì)的面的周長(zhǎng)也一定相等，也就是它的另一個(gè)底面的周長(zhǎng)同樣是18厘米，再加上4條高的棱長(zhǎng)，由此解答．【解答】解：18×2+3×4，＝36+12，＝48（厘米）；答：至少要鐵絲48厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題昨天根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解決問題．3．【分析】棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，1個(gè)面的面積是4平方厘米，把6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體排成一排拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，中間四個(gè)長(zhǎng)方體的上面、下面、前面和后面分別包含了小正方體的4個(gè)面，左面和右面的小正方體各有5個(gè)面，因此共有4×4+5+5＝26個(gè)面，由此即可求得長(zhǎng)方體的表面積．【解答】解：棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體每個(gè)面的面積是2×2＝4（平方厘米）由分析可知，把6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體排成一排拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，長(zhǎng)方體的整個(gè)表面包含了26個(gè)面積是4平方厘米的小面，因此長(zhǎng)方體的表面積是：26×4＝104（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是104平方厘米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確拼成的長(zhǎng)方體的表面積包含了多少個(gè)原正方體的一個(gè)面的面積．4．【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，把數(shù)據(jù)代入解答即可．【解答】解：8×8×6＝384（平方厘米），答：它的表面積是384平方厘米．故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解正方體的表面積的意義，掌握正方體的表面積公式．5．【分析】根據(jù)容積（是指容器所能容納物體的體積）和體積（是指物體所占空間的大?。┑囊饬x來(lái)解答此題．【解答】解：一個(gè)圓柱形水桶，求這只水桶能裝多少水是求水桶的容積；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查體積與容積的意義及區(qū)別．6．【分析】根據(jù)容積的意義：容器所能容納的物體的體積叫做容器的容積；直接進(jìn)行判斷即可．【解答】解：汽車油箱能裝油200L，這個(gè)油箱的容積是200L．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查容積的意義，應(yīng)注意容積和體積的區(qū)別．二．填空題（共6小題）7．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：10×6×5＝300（立方厘米），300立方厘米＝0.3立方分米，答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是0.3立方分米．故答案為：0.3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意體積相鄰單位之間的進(jìn)率及換算．8．【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)房間（長(zhǎng)方體）的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少下面，最后計(jì)算這五個(gè)面的面積和減去門窗的面積即可解決問題．【解答】解：20×8+20×4×2+8×4×2﹣40＝160+160+64﹣40＝344（平方米）答：粉刷的面積是344平方米．故答案為：344．【點(diǎn)評(píng)】這是一道長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積．9．【分析】根據(jù)正方體的特征，6個(gè)都是正方形，6個(gè)面的面積都相等．正方體的表面積公式：s＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：9×9×6＝486（平方分米），答：這個(gè)正方體的表面積是486平方分米．故答案為：486平方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的表面積的計(jì)算，根據(jù)正方體的表面積公式，直接把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．10．【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積．同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答．【解答】解：（4×3+4×2+3×2）×2×2＝26×4＝104（平方厘米），104﹣4×3×2＝104﹣24＝80（平方厘米），104﹣2×3×2＝104﹣12＝92（平方厘米），答：拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最小是80平方厘米，最大是92平方厘米．故答案為：80；92．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面拼合在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最??；將兩個(gè)最小面拼合，新長(zhǎng)方體的表面積最大．11．【分析】根據(jù)占地面積＝長(zhǎng)×寬，依此進(jìn)行解答．【解答】解：8×6＝48（平方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體占地面積是48平方分米．故答案為：48．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)長(zhǎng)方體的占地面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．12．【分析】由圖可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15厘米，兩個(gè)寬與兩個(gè)高的和為40厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：由圖可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15厘米，兩個(gè)寬與兩個(gè)高的和為40厘米，15×4+40×2＝60+80＝140（厘米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是140厘米．故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、兩個(gè)寬與兩個(gè)高的和，再計(jì)算即可．三．判斷題（共5小題）13．【分析】根據(jù)正方體和長(zhǎng)方體的共同特征：正方體和長(zhǎng)方體都有12條棱，6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)．據(jù)此判斷即可．【解答】解：由正方體和長(zhǎng)方體的特征可知：正方體和長(zhǎng)方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)．這種說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體、長(zhǎng)方體的特征．14．【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個(gè)面都是正方形且6個(gè)面的面積都相等．據(jù)此判斷．【解答】解：是長(zhǎng)方體．因此，是正方體的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征及應(yīng)用．15．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．把這根2米長(zhǎng)的木料鋸成1米長(zhǎng)的兩根，只鋸1次增加兩個(gè)截面，它的側(cè)面積不變．已知木料的寬和高都是2分米，根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，求出這兩個(gè)截面的面積，再與8平方分米進(jìn)行比較即可．【解答】解：2×2×2＝8（平方分米），答“表面積增加8平方分米．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征及表面積的計(jì)算方法解決問題．16．【分析】正方體的表面積是24dm2，所以一個(gè)面的面積是24÷6＝4dm2；因此可以求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S＝2（ab+ah+bh）解答．【解答】解：正方體一個(gè)面的面積是：24÷6＝4（dm2）因?yàn)?的平方是4，所以正方體的棱長(zhǎng)是2dm所以每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2dm2，寬和高都是1dm22×1×4+1×1×2＝8+2＝10（dm2）答：每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是10dm2．故題干的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．17．【分析】立方米是計(jì)量體積的單位，而平方米是計(jì)量面積的單位，據(jù)此判斷得解．【解答】解：因?yàn)榱⒎矫缀推椒矫子?jì)量的量不同，所以立方米和平方米是不能夠比較大小的；所以3立方米和3平方米一樣大的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是明確如果兩個(gè)單位計(jì)量的量不同，那么它們就無(wú)法比較大?。模?jì)算題（共2小題）18．【分析】長(zhǎng)方體的體積＝abh，正方體的體積＝a3，長(zhǎng)方體表面積公式：S＝2ab+2ah+2bh，正方體表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（8×4+8×5+4×5）×2＝（32+40+20）×2＝92×2＝184（平方厘米）；8×4×5＝160（立方厘米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是184平方厘米，體積是160立方厘米．6×6×6＝216（平方厘米）；6×6×6＝216（立方厘米）；答：這個(gè)正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．19．【分析】由于上面的正方體和下面的長(zhǎng)方體粘合在一起，所以上面的正方體只求它的4個(gè)側(cè)面的面積，下面的長(zhǎng)方體求它的表面積，然后合并起來(lái)，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2＝4×4+（48+72+24）×2＝16+144×2＝16+288＝304（平方厘米）答：這個(gè)物體的表面積是304平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應(yīng)用題（共5小題）20．【分析】根據(jù)題意可知，把兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體物品形成一件大的包裝物，有三種不同包裝方法，要使打包后表面積最小，可以把兩個(gè)長(zhǎng)方體物品的最大面重合在一起．拼成一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬7厘米，高（3×2）厘米的長(zhǎng)方體，據(jù)此解答．【解答】解：有三種不同的包裝方法，可以把兩個(gè)長(zhǎng)方體物品的上下面重合在一起；也可以把兩個(gè)長(zhǎng)方體物品的前后面重合在一起；還也可以把兩個(gè)長(zhǎng)方體物品的左右面重合在一起；把兩個(gè)長(zhǎng)方體物品上下面重合在一起拼成一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬7厘米，高（3×2）厘米的長(zhǎng)方體，表面積最?。穑河腥N不同的包裝方法，把兩個(gè)長(zhǎng)方體物品的最大面重合在一起表面積最?。军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體表面積的意義及應(yīng)用．21．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱的特征，12條棱中互相平行的一組4條棱的長(zhǎng)度相等，它的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4．由此解答．【解答】解：（5+4+3）×4＝12×4＝48（分米）答：至少需要48分米長(zhǎng)的膠帶．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法．22．【分析】要求需木板多少平方厘米，實(shí)際上就是求木盒的五個(gè)面的面積，先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab計(jì)算出一個(gè)面的面積，再乘上5即可得解．【解答】解：30×30×5＝900×5＝4500（平方厘米）答：需木板4500平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】解答有關(guān)正方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題．23．【分析】根據(jù)題意可知，把這條石柱立著放入游泳池中，游泳池溢出的水的體積等于這條石柱的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公