《循環(huán)小數(shù)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《循環(huán)小數(shù)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《循環(huán)小數(shù)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：《循環(huán)小數(shù)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識(shí)別和寫出循環(huán)小數(shù)。

②掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，能夠正確表示循環(huán)小數(shù)。

③理解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解循環(huán)小數(shù)的無限性，幫助學(xué)生克服對(duì)無限循環(huán)的直觀理解困難。

②掌握循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換方法，特別是對(duì)于非純循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

③在實(shí)際情境中應(yīng)用循環(huán)小數(shù)，解決實(shí)際問題，如計(jì)算循環(huán)小數(shù)的近似值等。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、電子書包

-信息化資源：循環(huán)小數(shù)概念圖、循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換示例視頻、在線數(shù)學(xué)教育軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（小數(shù)點(diǎn)模型）、PPT課件、學(xué)生作業(yè)本教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是循環(huán)小數(shù)嗎？它在我們的生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些日常生活中常見的循環(huán)小數(shù)實(shí)例，如鐘表時(shí)間、商品價(jià)格等，讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹循環(huán)小數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.循環(huán)小數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解循環(huán)小數(shù)的概念、組成部分和原理。

過程：

講解循環(huán)小數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹循環(huán)小數(shù)的組成部分，如小數(shù)點(diǎn)、循環(huán)節(jié)等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.循環(huán)小數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解循環(huán)小數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的循環(huán)小數(shù)案例進(jìn)行分析，如金融計(jì)算、科學(xué)測量等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解循環(huán)小數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用循環(huán)小數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“循環(huán)小數(shù)在生活中的應(yīng)用”或“循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括循環(huán)小數(shù)的概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用循環(huán)小數(shù)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）找出生活中至少三個(gè)循環(huán)小數(shù)的例子，并解釋其含義。

（2）選擇一個(gè)循環(huán)小數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，并解釋轉(zhuǎn)換過程。

（3）思考循環(huán)小數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義，并撰寫一篇短文。知識(shí)點(diǎn)梳理循環(huán)小數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，以下是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.循環(huán)小數(shù)的概念

-循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)。

-循環(huán)小數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式。

2.循環(huán)小數(shù)的特征

-循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分有固定的循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)內(nèi)的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

-循環(huán)小數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母是9、99、999等，分母的質(zhì)因數(shù)只有2和5。

3.循環(huán)小數(shù)的表示方法

-在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)，表示該部分?jǐn)?shù)字循環(huán)出現(xiàn)。

-例如，0.333...可以表示為0.\(\overline{3}\)，0.123123...可以表示為0.\(\overline{123}\)。

4.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)的方法：設(shè)循環(huán)小數(shù)為x，將x乘以10的n次方（n為循環(huán)節(jié)的位數(shù)），然后用得到的整數(shù)減去原循環(huán)小數(shù)，最后得到的分?jǐn)?shù)即為循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)表示。

-例如，將0.\(\overline{3}\)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：

設(shè)x=0.\(\overline{3}\)

10x=3.\(\overline{3}\)

10x-x=3

9x=3

x=\(\frac{3}{9}\)

因此，0.\(\overline{3}\)=\(\frac{1}{3}\)。

5.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)

-循環(huán)小數(shù)的值是確定的，不會(huì)因?yàn)檠h(huán)節(jié)的長度而改變。

-循環(huán)小數(shù)可以通過分?jǐn)?shù)形式表示，分?jǐn)?shù)形式的循環(huán)小數(shù)更便于進(jìn)行運(yùn)算和比較。

6.循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用

-在日常生活中，循環(huán)小數(shù)常用于表示時(shí)間、長度、面積、體積等。

-在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，循環(huán)小數(shù)可以用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算利息、計(jì)算比例等。

7.循環(huán)小數(shù)的近似計(jì)算

-循環(huán)小數(shù)的近似計(jì)算可以通過截取循環(huán)節(jié)的前幾位數(shù)字來估算。

-例如，0.\(\overline{123}\)可以近似為0.123。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我深感循環(huán)小數(shù)的講解并非易事，但也收獲頗豐。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)方法上的得失。

在教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)方法，比如直觀演示、實(shí)例分析、小組討論等。我發(fā)現(xiàn)，通過多媒體展示循環(huán)小數(shù)的具體例子，學(xué)生能夠更加直觀地理解這一概念。但是，我也意識(shí)到，在講解分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的關(guān)系時(shí)，部分學(xué)生顯得有些吃力。這說明我在教學(xué)策略上需要更加細(xì)致，可能需要更多的時(shí)間來幫助學(xué)生建立起兩者之間的聯(lián)系。

在管理方面，我注意到課堂紀(jì)律整體良好，但有個(gè)別學(xué)生注意力不集中。我嘗試通過提問和互動(dòng)來吸引他們的注意力，但效果有限。這可能需要我在今后的教學(xué)中，更加注重課堂互動(dòng)，通過游戲或競賽等形式，提高學(xué)生的參與度。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生在知識(shí)上的收獲是明顯的。他們不僅學(xué)會(huì)了循環(huán)小數(shù)的定義和表示方法，還學(xué)會(huì)了如何將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。在技能方面，學(xué)生通過小組討論和課堂展示，提高了合作和表達(dá)能力。在情感態(tài)度上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題。

針對(duì)教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在教學(xué)方法上，我將嘗試更多樣化的教學(xué)手段，如利用教具、故事、游戲等，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加具體、生動(dòng)。

2.在教學(xué)策略上，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和練習(xí)。

3.在課堂管理上，我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，通過提問、討論、競賽等方式，提高學(xué)生的參與度和課堂氛圍。

4.在評(píng)價(jià)方式上，我將采用多元化的評(píng)價(jià)手段，不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握，還要關(guān)注他們的技能提升和情感態(tài)度。板書設(shè)計(jì)1.循環(huán)小數(shù)概念

①循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有數(shù)字或數(shù)字組合無限重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)。

②循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字或數(shù)字組合。

2.循環(huán)小數(shù)的表示方法

①簡便記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。

②例如：0.\(\overline{3}\)表示0.333...

3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

①轉(zhuǎn)換公式：設(shè)循環(huán)小數(shù)為x，將x乘以10的n次方（n為循環(huán)節(jié)的位數(shù)），然后用得到的整數(shù)減去原循環(huán)小數(shù)，最后得到的分?jǐn)?shù)即為循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)表示。

②例如：將0.\(\overline{3}\)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

4.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)

①值確定：循環(huán)小數(shù)的值是確定的，不會(huì)因?yàn)檠h(huán)節(jié)的長度而改變。

②分?jǐn)?shù)表示：循環(huán)小數(shù)