2025年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與②與③與④與．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④2、函數(shù)y=sin（3x+）?cos（x-）+cos（3x+）?cos（x+）的一條對稱軸是（）

A.x=

B.x=

C.x=-

D.x=

3、為了得到函數(shù)的圖象；可由函數(shù)y=sin2x的圖象怎樣平移得到（）

A.向右平移

B.向左平移

C.向右平移

D.向左平移

4、函數(shù)y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖像的最高點(diǎn)，A，B是圖像與x軸的交點(diǎn)，記∠APB=θ，則sin2θ的值是()A.B.C.－D.－5、【題文】分別過點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,4)的直線l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是()A.x-y-4=0B.x+y-4=0C.x=1D.y=36、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，?UB={4，5，6}，則集合A∩B=（）A.{1，2}B.{5}C.{1，2，3}D.{3，4，6}7、如圖：M（xM，yM），N（xN，yN）分別是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與兩條直線l1：y=m，l2：y=﹣m（A≥m≥0）的兩個(gè)交點(diǎn)，記S=|xN﹣xM|；則S（m）圖象大致是（）

A.B.C.D.8、已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（）A.4B.7C.8D.169、要得到函數(shù)y=2cos（2x-）的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、分解因式：m2-n2+2m-2n=____．11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____．12、【題文】

11．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________．13、若a∈N，又三點(diǎn)A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共線，則a=____14、設(shè)函數(shù)f(x)={1鈭?log2x,x>121鈭?x,x鈮?1

則滿足f(x)鈮?2

的x

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．17、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

18、請畫出如圖幾何體的三視圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)20、已知

（1）判斷f（x）的奇偶性；

（2）解關(guān)于x的方程

（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

21、已知單位向量和的夾角為60°；

（1）試判斷2與的關(guān)系并證明；

（2）求在方向上的投影．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：與表達(dá)式不同,故①不對;所以選B．考點(diǎn)：相同函數(shù)應(yīng)滿足兩點(diǎn)：（1）解析式相同；（2）定義域相同?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、D【分析】

由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+）=sin（-x-）=sin（-x）=-sin（x-）

所以y=sin（3x+）?cos（x-）+cos（3x+）?cos（x+）

=sin（3x+）?cos（x-）-cos（3x+）?sin（x-）

=sin（3x+-x+）

=sin（2x+）

=cos2x；

所以它的對稱軸方程式x=．

故選D．

【解析】【答案】由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+）=sin（-x-）=sin（-x）=-sin（x-）；進(jìn)而利用兩角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x，再結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

3、A【分析】

=sin2（x-）；

為了得到函數(shù)的圖象，只需將y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位即可；

故選A．

【解析】【答案】=sin2（x-）；根據(jù)圖象平移規(guī)律即可得到答案．

4、A【分析】試題分析：由周期公式可知函數(shù)周期為2，∴AB=2，過P作PD⊥AB與D，根據(jù)周期的大小看出直角三角形中直角邊的長度，解出∠APD與∠BPD的正弦和余弦，利用兩角和與差公式求出sinθ，進(jìn)而求得sin2θ．考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的性質(zhì)；（2）解三角形.【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】當(dāng)l1與l2之間距離最大時(shí),l1⊥AB,故l1的斜率為-1,又過點(diǎn)A(1,3),由點(diǎn)斜式得l1的方程為y-3=-(x-1),即x+y-4=0.【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】∵全集U={1；2，3，4，5，6}；

又∵?UB={4；5，6}；

∴B={1；2，3}；

∵A={1；2，5}；

∴A∩B={1；2}；

故選：A．

【分析】由題意全集U={1，2，3，4，5，6}，CUB={4，5，6}，可以求出集合B，然后根據(jù)交集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．7、C【分析】【解答】由已知條件及所給函數(shù)的圖象知；圖象從M點(diǎn)到N點(diǎn)的變化正好是半個(gè)周期；

故xN﹣xM=則在一個(gè)周期內(nèi)S=|xN﹣xM|=常數(shù)；只有C符合；

故選：C．

【分析】從已知條件及所給函數(shù)的圖象出發(fā)，圖象從M點(diǎn)到N點(diǎn)的變化正好是半個(gè)周期，故xN﹣xM=則在一個(gè)周期內(nèi)S=|xN﹣xM|=常數(shù)，只有C符合．8、C【分析】解：∵集合A={1；2，3}，平面內(nèi)以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}；

∴B={（1；1），（1，2），（2，1）}；

∴B的子集個(gè)數(shù)為：23=8個(gè)．

故選：C．

先求出B={（1；1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集個(gè)數(shù)．

本題考查集合的子集的求法與性質(zhì)，考查集合的含義，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C9、D【分析】解：將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為：y=2cos[2（x-）]=2cos（2x-）；

故選：D．

根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．

本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】前二項(xiàng)為一組，可使用平方差公式，后兩項(xiàng)提公因式2，再提公因式（m-n）．【解析】【解答】解：m2-n2+2m-2n=（m+n）（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+n+2）；

故答案為：（m-n）（m+n+2）．11、略

【分析】

由x2-x-6＞0；可得x＜-2或x＞3

∵t=x2-x-6=（x-）2-∴函數(shù)在（-∞，）上單調(diào)遞減。

∵在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)。

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞；-2）

故答案為：（-∞；-2）

【解析】【答案】確定函數(shù)的定義域；求得內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（0，1）13、2【分析】【解答】解：三點(diǎn)A（a；0），B（0，a+4），C（1，3）共線；

可得

=（1﹣a，3），=（1；﹣a﹣1）；

可得3=（1﹣a）（﹣a﹣1）；a∈N，解得a=2．

故答案為：2．

【分析】利用三點(diǎn)共線，結(jié)合向量平行，求解即可．14、略

【分析】解：由分段函數(shù)可知；若x鈮?1

由f(x)鈮?2

得；

21鈭?x鈮?2

即1鈭?x鈮?1

隆脿x鈮?0

此時(shí)0鈮?x鈮?1

若x>1

由f(x)鈮?2

得1鈭?log2x鈮?2

即log2x鈮?鈭?1

即x鈮?12

此時(shí)x>1

綜上：x鈮?0

故答案為：[0,+隆脼)

．

根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式；解不等式即可，注意要對x

進(jìn)行分類討論．

本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)的表達(dá)式討論x

的取值范圍，解不等式即可．【解析】[0,+隆脼)

三、作圖題(共5題，共10分)15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、解答題(共2題，共16分)20、略

【分析】

（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1；1）

∵

∴f（x）是奇函數(shù)；

（2）由題意∴0＜x＜1

即

∵0＜x＜1，∴x2+2x-1=0

∴x=-1±

∵0＜x＜1，∴x=-1；

（3）由題意，∴0＜x＜1

不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx等價(jià)于+ln（1-x）＞1+lnx

∴1+x＞ex

∴x＜

∵0＜x＜1，∴0＜x＜

∴不等式的解集為（0，）．

【解析】【答案】（1）確定函數(shù)的定義域；驗(yàn)證f（x）與f（-x）的關(guān)系即可得到結(jié)論；

（2）確定x的范圍；可得一元二次方程，可求方程的解；

（3）確定x的范圍；可得一元一次不等式，可求不等式的解集．

21、略

【分析】

（1）由（2-）與的數(shù)量積為0，能證明2-與垂