2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x+2y=（x+y）+yB.p（q+h）=pq+phC.4a2-4a+1=4a（a-1）+1D.5x2y-10xy2=5xy（x-2y）2、分別把下列圖形圍起來得到的立體圖形是圓錐的是（）A.B.C.D.3、關(guān)于x、y的方程組的解x、y的和為4，則k的值為（）A.16B.17C.9D.194、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐5、已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（）A.4B.-4C.3D.-3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是____7、在函數(shù)y=x鈭?3+1x鈭?2

中，自變量x

的取值范圍是______．8、拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：。x－2－1012y04664從上表可知，下列說法中正確的是____．（填寫序號(hào)）①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）；②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是④在對(duì)稱軸左側(cè)，隨增大而增大．9、已知實(shí)數(shù)a，b滿足=b，化簡(jiǎn)：|a|+2-|3b-2a|=____．10、如圖，是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出其主視圖：____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=14、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.15、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共12分)17、已知，一組數(shù)據(jù)x1，x2，，xn的方差是2，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，，2xn+3的方差是____．18、（2010秋?南昌期末）如圖，正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠BOM的度數(shù)是____．19、點(diǎn)D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點(diǎn)；AD的中垂線EF分別交AC；AD、AB于E、O、F，且BC=2．

①當(dāng)CD=時(shí)；求AE；

②當(dāng)CD=2（-1）時(shí)，試證明四邊形AEDF是菱形．20、小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)圓形的紙片貼到邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片上，若三角形的三條邊恰好都與圓相切，則圓的半徑為____cm．評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共24分)21、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.622、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點(diǎn)B（1，3），將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點(diǎn)D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-923、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-124、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：A；x+2y=（x+y）+y；是式子進(jìn)行變形，不是因式分解，錯(cuò)誤；

B；右邊不是整式積的形式；不是因式分解，錯(cuò)誤；

C；右邊不是整式積的形式；不是因式分解，錯(cuò)誤；

D；符合因式分解的定義；正確；

故選D．2、C【分析】【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點(diǎn)作答即可．【解析】【解答】解：因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形；選項(xiàng)C滿足要求；

故選C．3、C【分析】【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入x+y=4求出k的值即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：5（x+y）=2k+2，即x+y=；

根據(jù)題意得：=4；

解得：k=9．

故選C．4、D【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體；

由俯視圖為圓和一點(diǎn)可得為圓錐．

故選D．5、A【分析】【分析】此題只需先由（3，4）求出反比例函數(shù)的解析式，再將y的值代入即可求得x的值．【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）；

把x=3；y=4代入得k=12；

即y=；

所以當(dāng)y=3時(shí)；x的值等于4．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：由100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格；直接利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：∵100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格；

∴從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是：．

考點(diǎn)：概率公式．【解析】【答案】．7、略

【分析】解：由題意得；x鈭?3鈮?0

且x鈭?2鈮?0

解得x鈮?3

且x鈮?2

所以；x鈮?3

．

故答案為：x鈮?3

．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0

分母不等于0

列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍；一般從三個(gè)方面考慮：

(1)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0

(3)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．【解析】x鈮?3

8、略

【分析】①當(dāng)x=-1和x=2時(shí)的y值一樣，由拋物線的對(duì)稱性可知當(dāng)y=0時(shí)，x=-2或x=3，正確；②當(dāng)x=-1和x=2時(shí)的y值一樣，由拋物線的對(duì)稱性可知當(dāng)x=0.5時(shí)，函數(shù)取得最大值，錯(cuò)誤；③當(dāng)x=-1和x=2時(shí)的y值一樣，由拋物線的對(duì)稱性可知拋物線的對(duì)稱軸是正確；④由上表可知拋物線開口向下，拋物線對(duì)稱軸為在對(duì)稱軸左側(cè)，隨增大而增大．正確?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗邰?、-a-b【分析】【分析】根據(jù)題意確定a、b的符號(hào)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：∵=b；

∴a≤0，b≥0；

則|a|+2-|3b-2a|=-a+2b-3b+2a=-a-b；

故答案為：-a-b．10、【分析】【解答】解：從正面看易得第一列有3個(gè)正方形；第二列有4個(gè)正方形，第三列有2個(gè)正方形．

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．三、判斷題(共6題，共12分)11、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．12、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．13、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．四、計(jì)算題(共4題，共12分)17、略

【分析】【分析】先根據(jù)x1、x2、、xn的方差是2，求出數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3的方差，即可得出的答案．【解析】【解答】解：∵x1、x2、、xn的方差是2；

∴數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3的方差是4×2=8；

∴數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，，2xn+3的方差是8；

故答案為：8．18、略

【分析】【分析】連接AO，根據(jù)正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，分別求出∠AOM和∠AOB的度數(shù)，然后兩角相減即為∠BOM的度數(shù)【解析】【解答】解；

連接AO；

∵正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O；

∴∠AOM=×360°=120°；

∴∠AOB=×360°=72°；

∵∠BOM=∠AOM-∠AOB；

∴∠BOM=120°-72°=48°

故答案為：48°19、略

【分析】【分析】①根據(jù)勾股定理可得AD===；再證AOE∽△ACD，∴AO：AC=AE：AD，即求AE．

②要證四邊形AEDF是菱形，只需通過定義證明四邊相等即可．過D作DG⊥AB于G，通過計(jì)算得DG=CD，證得Rt△ADC≌Rt△AGD，△AED≌△AFD，∴AF=FD=AE=ED，∴四邊形AEDF是菱形．【解析】【解答】解：①在等腰Rt△ABC中；有AC=BC=2；

在Rt△ACD中，AD===；

∵EF是AD的中垂線；

∴∠AOE=∠C=90°，AO=AD=；

∵∠AOE=∠C=90°；∠CAD=∠CAD（公共角）；

∴△AOE∽△ACD；

∴AO：AC=AE：AD；

∴AE==．

②過D作DG⊥AB于G，BD=BC-CD=2-2（-1）=2-2+2=4-2；

∵∠DGB=90°；∠B=45°；

∴△DGB是等腰直角三角形；

由DG=GB=BDsin45°=（4-2）×=2（-1）=CD；

則在直角△ADC和直角△AGD中：

∴Rt△ADC≌Rt△AGD；

∴∠CAD=∠BAD，

∵EF是AD的中垂線；AF=FD，AE=ED；

∴∠CAD=∠BAD=∠ADE=∠ADF；

∴∠AFD=∠AED；

∴△AED和△AFD中；

；

∴△AED≌△AFD；

∴AF=FD=AE=ED；

∴四邊形AEDF是菱形．20、2【分析】【分析】如圖，⊙O為等邊△ABC的內(nèi)切圓，作OD⊥BC于D，連結(jié)OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD為⊙O的半徑，再利用等邊三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OB平分∠ABC，OD垂直平分OD，則∠OBD=30°，BD=CD=6，然后根據(jù)正切的定義計(jì)算OD即可．【解析】【解答】解：如圖，⊙O為等邊△ABC的內(nèi)切圓；

作OD⊥BC于D；連結(jié)OB，則OD為⊙O的半徑；

∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心；

∴OB平分∠ABC；OD垂直平分OD；

∴∠OBD=30°；BD=CD=6；

在Rt△OBD中，∵tan∠OBD==；

∴OD=×6=2；

即圓的半徑為2cm．

故答案為2．五、多選題(共4題，共24分)21、B|C【分析】【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)通過推算進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向是向下；∴a＜0；故本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，ab的符號(hào)相反，得出b＞0；故本選項(xiàng)正確；

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于負(fù)半軸；∴c＜0；故本選項(xiàng)正確；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴△=b2-