2025年浙科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷439考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、分解因式得正確結果為（）A.a2b（a2﹣6a+9）B.a2b（a﹣3）（a+3）C.b(a2﹣3)2D.a2b（a﹣3)22、某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在15～20次之間的頻率是（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.43、某籃球隊員中最高隊員的身高是204cm，最矮隊員的身高是187cm，則隊員身高的極差是（）A.204cmB.187cmC.17cmD.0cm4、下列多項式中，能用完全平方公式進行因式分解的是（）A.-a2-4ab+4b2B.a2+6ab-9b2C.a2+6a+9b2D.4（a-b）2+4（a-b）+15、下列說法正確的是（）A.1的立方根是B.C.9的平方根是D.0沒有平方根評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2013秋?瑞安市校級期末）如圖：∠B=70°，∠A=60°，將△ABC沿一條直線MN折疊，使點C落到C1位置，則∠1-∠2=____．7、人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.00077厘米，用科學記數(shù)法表示為____厘米．8、計算：①=____，②=____．9、對實數(shù)b，定義運算☆如下：☆b=例如2☆3=．計算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.10、【題文】不等式的正整數(shù)解是_________________。11、如圖，已知點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點，現(xiàn)有如下結論：①∠ABD=∠BDN；②MB=NB；③MB⊥NB；④S△ABM=S△BCN，其中正確的結論是______（只填序號）．12、-的絕對值是____，的算術平方根是____．13、寫出一個過點（0，-2），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)的解析式：____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）15、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）16、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。17、____．（判斷對錯）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、0和負數(shù)沒有平方根.（）21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)22、已知y+4與x-3成正比例；且x=5時，y=4．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當y=4時，求x的值．23、計算：

（1）x2?（-xy3）

（2）（-3a3）2÷（-a）3

（3）（-3ab）（2a2-ab+5b2）

（4）

（5）（3a+b）（5a-2b）

（6）4x2-（2x-3y）（2x+3y）

（8）（-3ab2）（-a2c）2÷6ab2

（9）（x+1）（x-2）-（x-1）2

（10）先化簡，再求值：2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2．24、【題文】（本題8分）先化簡；后求值。

其中評卷人得分五、其他(共4題，共20分)25、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．26、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．27、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．28、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分六、證明題(共4題，共20分)29、已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E．求證：BD+DE=AC．30、已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CD相交于點D，且CD=AB，求證：∠A=60°．31、已知：M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2．求證：△AMC≌△BMD．32、如圖，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：AB=AC，AD=AE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先提取公因式再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.

故選D.

【點評】解答因式分解的問題時，要先觀察是否可以提取公因式，再看是否可以采用公式法分解因式.2、A【分析】解：由頻率的意義可知，從左到右各個小組的頻率之和是1，同時每小組的頻率=

所以仰臥起坐次數(shù)在15～20間的小組的頻數(shù)是30-5-10-12=3，其頻率為=0.1；

故選A．

根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1及頻率的計算公式；結合題意可得仰臥起做次數(shù)在15～20間小組的頻數(shù)，再由頻率的計算公式可得其頻率，進而可得答案．

本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．【解析】【答案】A3、C【分析】【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．代入公式求值．【解析】【解答】解：由題意可知；極差為204-187=17（厘米）．

故選：C．4、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、-a2-4ab+4b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特點；故錯誤；

B、a2+6ab-9b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特點；故錯誤；

C、a2+6a+9b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特點；故錯誤；

D、4（a-b）2+4（a-b）+1=[2（a-b）+1]2；故正確．

故選D．5、C【分析】【解析】試題分析：正數(shù)的立方根是正數(shù)；一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫作它的算術平方根；0的平方根是0.A．1的立方根是1，B．D.0的平方根是0，故錯誤；C.9的平方根是本選項正確.考點：本題考查的是立方根、平方根的定義【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠C的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，求得∠C1的度數(shù)，然后由三角形與四邊形內(nèi)角和定理，求得答案．【解析】【解答】解：如圖；∵∠B=70°，∠A=60°；

∴∠C=180°-∠B-∠C=50°；

由折疊的性質(zhì)可得：∠C1=∠C=50°；

∴∠3=180°-∠2-∠C1=180°-∠2-50°=130°-∠2；

∵∠1+∠3=360°-∠A-∠B=360°-70°-60°=230°；

∴∠1+130°-∠2=230°；

∴∠1-∠2=100°．

故答案為：100°．7、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00077=7.7×10-4；

故答案為：7.7×10-4．8、略

【分析】【分析】①兩個分式相乘；直接約分即可；

②首先計算乘方，然后進行加法運算即可．【解析】【解答】解：①原式=；

②原式=4+1-=．

故答案是：，．9、略

【分析】[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．【解析】【答案】110、略

【分析】【解析】

試題分析：解得5x+20≤2x+28.移項得5x-2x≤28-20.即3x≤8.解得x≤

故正整數(shù)解是1和2.

考點：解不等式。

點評：本題難度較低，主要考查學生對解不等式知識點的掌握。求出不等式x的取值范圍為解題關鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮?，211、略

【分析】解：①∵∠ABD=∠DBC；且點B在線段AC上；

∴∠ABD=∠DBC=180°÷2=90°；

在△BDC中；∠DBC=90°

∴∠BDN=∠BDC＜90°（三角形中最多只有一個直角存在）；

∴∠ABD≠∠BDN；

即①不成立．

②在直角△ABE與直角△DBC中，

∴△ABE≌△DBC（SAS）；

∴AE=DC；

又M；N分別是AE，CD的中點；

∴BM=AE，BN=DC；

∴BM=BN；

即②成立．

③在△ABM和△DBN中，

∴△ABM≌△DBN；

∴∠DBN=∠ABM；

∴∠MBN=∠MBD+∠DBN=∠MBD+∠ABM=∠ABD=90°；

∴MB⊥NB；

即③成立．

④∵M；N分別是AE，CD的中點；

∴S△ABM=S△ABE，S△BCN=S△DBC；

由②得知；△ABE≌△DBC；

∴S△ABM=S△BCN；

即④成立．

故答案為：②③④．

①由三角形內(nèi)最多只有一個直角得出該結論不成立；

②通過證明△ABE≌△DBC得出AE=DC；根據(jù)直角三角形斜邊上中線的特點，可得出結論成立；

③通過證明△ABM≌△DBN得出∠DBN=∠ABM；通過等量替換得出結論成立；

④由②中的三角形全等可知其面積也相等；故其面積的一半也相等，結論成立．

本題考查的全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是通過證明三角形全等找到相應的等量關系，從而驗證給出結論成立不成立．【解析】②③④12、略

【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)進行計算；根據(jù)算術平方根的定義進行解答．【解析】【解答】解：-的絕對值是，的算術平方根是；

故答案為：；13、略

【分析】【分析】設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k可取-1，然后把（0，-2）代入y=-x+b求出b的值即可得到一個滿足條件的一次函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b；

∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的；

∴k可取-1；

把（0，-2）代入y=-x+b得b=-2；

∴一次函數(shù)解析式為y=-x-2．

故答案為y=-x-2．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）由y-3與x+5成正比例；設y-3=k（x+5），把x與y的值代入求出k的值，即可確定出y與x函數(shù)關系；

（2）把y=4代入計算即可求出x的值．【解析】【解答】解：（1）設y+4=k（x-3）；

把x=5；y=4代入得：4+4=k（5-3）；

解得k=4；

則y+4=4（x-3）；

即y與x之間的函數(shù)關系式為y=4x-16；

（2）把y=4代入得：4x-16=4，解得x=5．23、略

【分析】【分析】整式的混合運算順序：先乘方，后乘除，最后算加減，有括號的先算括號里的；化簡求值題，要先化簡，再代入計算，可以使運算簡便．【解析】【解答】解：（1）x2?（-xy3）=-x2?x?y3=x3y3；

（2）（-3a3）2÷（-a）3=9a6÷（-a3）=-9a3；

（3）（-3ab）（2a2-ab+5b2）=-6a3b+a2b2-15ab3；

（4）=x2+x-x2+6x=-4x2+7x；

（5）（3a+b）（5a-2b）=15a2-6ab+5ab-2b2=15a2-ab-2b2；

（6）4x2-（2x-3y）（2x+3y）=4x2-（4x2-9y2）=4x2-4x2+9y2=9y2；

（8）（-3ab2）（-a2c）2÷6ab2=（-3ab2）（a4c2）÷6ab2=-a4c2；

（9）（x+1）（x-2）-（x-1）2=（x2-x-2）-（x2-2x+1）=x2-x-2-x2+2x-1=x-3；

（10）2x（x+1）-（3x-1）（2x-5）=2x2+2x-（6x2-15x-2x+5）=2x2+2x-6x2+17x-5=-4x2+19x-5；

當x=2時，原式=-4×22+19×2-5=-16+38-5=17．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：原式=2分。

=1分。

=1分。

=1分。

當時。

原式=1分。

=1分。

=1分五、其他(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．27、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．28、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．六、證明題(共4題，共20分)29、略