七年級數學專練-平行線的性質（含答案）

第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角 ．如果a∥b，那么∠1=∠2，示意圖如圖：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內錯角 ．如果a∥b，那么∠2=∠4，示意圖如圖：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，簡單說成：兩直線平行，同旁內角 ．果a∥b，那么∠2+∠3=180°．示意圖如圖：命題定義：判斷一件事情的語句，叫做 ，如：對頂角相等．組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，通常寫成：“如果……那么……”的形式，這時“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論．真命題：如果題設成立，那么結論一定成立的命題．假命題：命題中題設成立時，不能保證結論一定成立的命題．定理與證明定理：經過推理證實的真命題叫做 ，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據．證明在很多情況下一個命題的正確性需要經過推理才能作出判斷這個推理過程叫做 ．K知識參考答案：11（）））互補2．（1）命題3．（1）定理（2）證明K—重點K—難點K—易錯忽視兩直線平行的條件；命題改寫不正確只有在“兩條平行線被第三條直線所截”的前提下才存在同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補的結論，這是平行線特有的性質．1】如圖所示，直線a、b、c、d的位置如圖所示，若1115，21153124，則4的度數為A．56 B．60C．65 D．66A，∴a∥b，，∴4=180°?5=56.A．145° B．65°C．55° D．35°Bla∥b，∠1=65°，∴∠2=65°B．3】AB∥CD∥EF，GH截三條直線，則與∠1互補的角有A．4個 B．5個 C．6個 D．7個C【解析】如圖，∠1+∠2=180°，∠2=∠3，∵AB∥CD∥EF，∴∠2=∠4=∠6，∠3=∠5=∠7，∴與∠12、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7C．二、命題判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例（符合命題的題設，不滿足命題的結論）即可，而說明一個命題是真命題需要從已知出發(fā)，經過一步步推理，最后得出正確結論．ABCBC=AB，其中是命題的有A．①② B．②③ C．①④ D．①③D180°，是命題；②作一個角等于一個已知角，不是命題；③兩條直線被ABCBC=ABD．5】下列語句中，假命題的是A．一條直線有且只有一條垂線 B．不相等的兩個角一定不是對頂角，C．直角的補角必是直角 D．兩直線平行，同旁內角互補A、一條直線有且只有一條垂線是假命題；B、不相等的兩個角一定不是對頂角是真命題；C、直角的補角必是直角是真命題；D、兩直線平行，同旁內角互補是真命題，故選A．6】下列命題中,是真命題的是A．互補的角是鄰補角 B．相等的角是對頂角C．內錯角相等 D．對頂角都相等DB、等腰三角形的兩個底角相等，此時這兩個底角不是對頂角，故本選項錯誤；C、只有兩直線平行時，內錯角才相等，故本選項錯誤；D、對頂角都相等,故本選項正確．故選D.三、定理與證明證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”，這些根據，可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、定理等．7】ABCDBECFBC所截．在下面三個條件中，請你選擇③∠1=∠2．【解析】已知：如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，BE∥CF．求證：∠1=∠2．證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABC=∠DCB，又∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABC?∠EBC=∠DCB?∠FCB，∴∠1=∠2．四、平行線性質與判定的綜合應用平行線的性質描述的是“數量關系”，它的前提是兩直線平行，然后得出角相等或互補的關系，是由“位置關系”到“數量關系”；平行線的判定是以角的相等或互補為前提，推導出兩直線平行，是從“數量關系”到“位置關系”．ABCE之間有怎樣的位置關系？并說明理由．AB∥CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠ADF=∠B（兩直線平行，同位角相等），∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）．3，則下列結論一定成立的是A．14 B．34C．24180 2180如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若165，則2的度數為A．10 B．15 C．25 D．35下列語句不是命題的是明天有可能下雨 B．同位角相等C．∠A是銳角 D．中國是世界上人口最多的國家A，C，F三點共線，那么與∠FCD相等的角有個 B．2個C．3個 D．4個如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有A．3對 B．4對C．5對 D．6對2是∠14倍，則∠2的度數是A．144° B．135° C．126° D．108°直線l分別交AB、CD于E，F，∠1=56°，則∠2的度數是 °．如圖，a∥b，AC分別交直線a、b于點B、C，ACCD，若125，則2 度．9．如圖，AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，則∠BEC= ．分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式．兩點確定一條直線；等角的補角相等；內錯角相等．如圖，MFNFF，MFABE，NF交CD于點G，1140，250AB和CD的位置關系，并說明理由．AB∥CD∥EF，則∠x、∠y、∠z三者之間的關系是A．xyz180 B．xyz180C．xyz360 zy需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經過三次拐彎，此時道路恰好和第一行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，則∠C的度數是 ．．如圖，一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向．若第一次轉彎時∠B＝140°，則∠C的度數是 .分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度數．16（01·）EC=70BA．70° B．100°C．110° D．120°17（21CDFABDGHG=56060H重合GA．30° B．35°C．40° D．45°18（01830.44，那么∠1的度數是A．14° B．15°C．16° D．17°19201830和60BCD=40，那么∠BAF的大小為A．10° B．15°C．20° D．25°20（018ACD，則EC，C，則BA．30 B．40C．50 D．6021（208∥abBCb∠1=50°，則∠2的度數是A．50° B．70°C．80° D．110°22（01·）∥30AC（B=30m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數為A．20° B．30°C．45° D．50°23（018C在FDBCF∠B0，則∠DBC的度數為A．10° B．15°C．18° D．30°24（208）O=40PA，點COPDA，在作CE∥OB，則∠DCE= 度．25（01·州），b，若14，則2 ．DAD∥BC，所以∠1+∠2=180°D．2．【答案】C∥C=∠=652∠+90=10°2=90-∠=0-65=25，故選C．3AB、同位角相等是命題，故不符合題意；C、∠A是銳角是命題，故不符合題意；D、中國是世界上人口最多的國家是命題，故不符合題意，故選A．5．【答案】C∠EBC，即∠ABE=∠DEB5對，故選C．6．【答案】A4∠1=144°，故選A．【答案】1241=56°，∴∠3=180°?∠1=124°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=124°．故答案為：124．【答案】65故答案為：65．學-科網【答案】110°=115=45E=10-115=65°CF45C∠E+C=65+45110°，故答案為：110°．【解析】（1）如果有兩個定點，那么過這兩點有且只有一條直線．如果兩個角分別是兩個等角的補角，那么這兩個角相等．如果兩個角是內錯角，那么這兩個角相等．FHF∥AB．FH∥AB23（兩直線平行，同位角相等）．250（已知）350（等量代換）．MFNF（已知）EFG90（垂直的定義），∴490340．（同旁內角互補，兩直線平行），）．【答案】140°∴∠C=∠B=140°．故答案是：140°．【答案】105°【解析】∵∠1+∠2＝90°，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B＝75°，∴∠A＝180°﹣75°＝105°．【答案】CDE∥BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°?70°=110°，故選C.學-科網【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠EHD=∠EGB=25°．故選B．18【解析】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°