2020-2021學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

-2021學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1．2的倒數(shù)是（）A． B．﹣2 C．﹣ D．22．在“百度”搜索“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”時(shí)，找到了相關(guān)結(jié)果約為4300000個(gè)，數(shù)4300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．43×105 B．430×104 C．4.3×106 D．0.43×1073．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)與﹣2 B．a(chǎn)2b與﹣3ab2 C．2a與2ab D．﹣2xy與4yx4．某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.4）kg的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg5．已知x＝2是關(guān)于x的方程2x﹣m+3＝0的解，則m的值為（）A．m＝7 B．m＝﹣7 C．m＝4 D．m＝16．210cm接近于（）A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度 C．你的身高 D．一張紙的厚度7．如圖，要把河中的水引到村莊A，小凡先作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開(kāi)挖水渠，就能使所開(kāi)挖的水渠最短，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短8．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．＝6 C．＝﹣6 D．﹣＝﹣29．如圖，在編寫(xiě)數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫(xiě)同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為y，則列出的方程正確的是（）A．12y×5＝y(tǒng)+30 B．5（120+y）＝100y+30 C．5（120+y）＝30y D．12+y＝100y+3010．一個(gè)白色圓生成一個(gè)黑色圓，一個(gè)黑色圓生成一個(gè)白色圓和一個(gè)黑色圓，按如圖方式排列，依此類(lèi)推，第十行圓的個(gè)數(shù)為（）A．30個(gè) B．34個(gè) C．55個(gè) D．89個(gè)二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：|﹣3|＝．12．寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3的單項(xiàng)式．13．若關(guān)于x的方程x+3b＝1與5x＝5+4x的解互為相反數(shù)，則b的值為．14．用“*”定義新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)a，b都有a*b＝ab+b2．例如：﹣3*4＝（﹣3）×4+42＝﹣12+16＝4．那么5*（﹣3）＝．15．A，B，C三個(gè)城市的位置如圖所示，A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，則城市B在城市C的方向上．16．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣6，5，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的B′處，若B′A＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）17．計(jì)算：（1）﹣9+5+3；（2）×9+×18﹣．18．化簡(jiǎn)或求值：（1）2a2b﹣3a+3a2b﹣2a；（2）（x2+2x）﹣2（x2﹣2x），其中x＝．19．解方程：（1）10x+3＝12x﹣5；（2）．20．某路公交車(chē)從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下（上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)）：起點(diǎn)（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），終點(diǎn)（0，）．（1）在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)明該數(shù)的實(shí)際意義．（2）行駛在哪兩站之間時(shí)，車(chē)上的乘客最多？（3）若乘坐該車(chē)的票價(jià)為每人2元，則這趟出車(chē)能收入多少錢(qián)？21．?dāng)?shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中一道闡述“盈不足術(shù)“的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．設(shè)共有x人．（1）這個(gè)物品的價(jià)格是元（用含x的代數(shù)式表示一種即可）．（2）請(qǐng)求出這個(gè)物品的價(jià)格．22．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且AD＝AB．（1）若AD＝4cm，求線段CD的長(zhǎng)．（2）若CD＝3cm，求線段AB的長(zhǎng)．23．整體思考是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略．例如：已知當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣1的值為2021，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值是多少？解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣1的值為2021，∴a+b﹣1＝2021．∴a+b＝2022．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3+bx+1＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）+1＝﹣（a+b）+1＝﹣2022+1＝﹣2021．請(qǐng)認(rèn)真閱讀上面例題的解答過(guò)程，完成下面問(wèn)題．（1）若x2+3x＝2，則2x2+6x﹣1＝．（2）已知m2﹣n2＝4，mn﹣n2＝1，求m2﹣2mn+n2的值．（3）A，B兩地相距60千米，甲、乙兩人同時(shí)從A，B兩地騎自行車(chē)出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)行a千米，乙每小時(shí)行b千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．問(wèn)甲、乙兩人出發(fā)多少時(shí)間相距20千米．24．已知∠AOB，過(guò)頂點(diǎn)O作射線OP，若∠BOP＝∠AOP，則稱(chēng)射線OP為∠AOB的“好線”，因此∠AOB的“好線”有兩條，如圖1，射線OP1，OP2都是∠AOB的“好線”．（1）已知射線OP是∠AOB的“好線”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖2，O是直線MN上的一點(diǎn)，OB，OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，已知∠MOB＝30°，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明射線OP是∠AOB的一條“好線”．（3）如圖3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射線OP和OA分別從OM和OB同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OP的速度為每秒12°，OA的速度為每秒4°，當(dāng)射線OP旋轉(zhuǎn)到ON上時(shí)，兩條射線同時(shí)停止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線OP能否成為∠AOB的“好線”．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出符合條件的所有的旋轉(zhuǎn)時(shí)間．

參考答案一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1．2的倒數(shù)是（）A． B．﹣2 C．﹣ D．2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解：2的倒數(shù)是，故選：A．2．在“百度”搜索“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”時(shí)，找到了相關(guān)結(jié)果約為4300000個(gè)，數(shù)4300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．43×105 B．430×104 C．4.3×106 D．0.43×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：數(shù)4300000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×106．故選：C．3．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)與﹣2 B．a(chǎn)2b與﹣3ab2 C．2a與2ab D．﹣2xy與4yx【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念判斷即可．解：A、與﹣2所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；B、a2b與﹣3ab2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；C、2a與2ab所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣2xy與4yx是同類(lèi)項(xiàng)，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.4）kg的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg【分析】根據(jù)超市出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.4）kg的字樣，可以求得從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差多少．解：∵超市出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.4）kg的字樣，∴標(biāo)準(zhǔn)大米的質(zhì)量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），故選：D．5．已知x＝2是關(guān)于x的方程2x﹣m+3＝0的解，則m的值為（）A．m＝7 B．m＝﹣7 C．m＝4 D．m＝1【分析】把x＝2代入方程2x﹣m+3＝0得出4﹣m+3＝0，再求出方程的解即可．解：∵x＝2是關(guān)于x的方程2x﹣m+3＝0的解，∴2×2﹣m+3＝0，解得：m＝7，故選：A．6．210cm接近于（）A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度 C．你的身高 D．一張紙的厚度【分析】210＝1024（cm），珠穆朗瑪峰的高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這個(gè)數(shù)值；你的身高≤2.5m，小于這個(gè)數(shù)值；一張紙的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這個(gè)數(shù)值；三層教學(xué)樓的高度約等于這個(gè)數(shù)．解：210＝25×25＝32×32＝1024（cm）＝10.24（m），10.24m接近三層樓的高度，故選：B．7．如圖，要把河中的水引到村莊A，小凡先作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開(kāi)挖水渠，就能使所開(kāi)挖的水渠最短，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．解：先過(guò)點(diǎn)A作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短；故選：D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．＝6 C．＝﹣6 D．﹣＝﹣2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別計(jì)算即可．解：A．＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．＝6，此選項(xiàng)正確；C．＝|﹣6|＝6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．9．如圖，在編寫(xiě)數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫(xiě)同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為y，則列出的方程正確的是（）A．12y×5＝y(tǒng)+30 B．5（120+y）＝100y+30 C．5（120+y）＝30y D．12+y＝100y+30【分析】由給定的乘法豎式，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，此題得解．解：依題意得：5（120+y）＝100y+30．故選：B．10．一個(gè)白色圓生成一個(gè)黑色圓，一個(gè)黑色圓生成一個(gè)白色圓和一個(gè)黑色圓，按如圖方式排列，依此類(lèi)推，第十行圓的個(gè)數(shù)為（）A．30個(gè) B．34個(gè) C．55個(gè) D．89個(gè)【分析】由題知從第三行開(kāi)始圓數(shù)為前兩行圓數(shù)之和，按此規(guī)律求出即可．解：由題意知前六行圓數(shù)為：1，1，2，3，5，8，即從第三行開(kāi)始圓數(shù)為前兩行圓數(shù)之和，∴第七行為：13，第八行為：21，第九行為：34，第十行為：55，故選：C．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：|﹣3|＝3．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解：|﹣3|＝3．故答案為：3．12．寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3的單項(xiàng)式﹣a3（答案不唯一）．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3的單項(xiàng)式．解：系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3的單項(xiàng)式有：﹣a3．（答案不唯一）故答案為：﹣a3．13．若關(guān)于x的方程x+3b＝1與5x＝5+4x的解互為相反數(shù)，則b的值為2．【分析】先求出第二個(gè)方程的解，根據(jù)相反數(shù)得出第一個(gè)方程的解，再把x＝﹣5代入方程x+3b＝1，最后求出答案即可．解：解方程5x＝5+4x得：x＝5，∵關(guān)于x的方程x+3b＝1與5x＝5+4x的解互為相反數(shù)，∴方程x+3b＝1的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程x+3b＝1得：﹣5+3b＝1，解得：b＝2，故答案為：2．14．用“*”定義新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)a，b都有a*b＝ab+b2．例如：﹣3*4＝（﹣3）×4+42＝﹣12+16＝4．那么5*（﹣3）＝﹣6．【分析】將a＝5，b＝﹣3代入a*b＝ab+b2，列出算式計(jì)算即可．解：5*（﹣3）＝5×（﹣3）+（﹣3）2＝﹣15+9＝﹣6，故答案為：﹣6．15．A，B，C三個(gè)城市的位置如圖所示，A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，則城市B在城市C的北偏東65°方向上．【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案．解：∵A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，∴城市B在城市C的北偏東65°方向上，故答案為：北偏東65°．16．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣6，5，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的B′處，若B′A＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5或﹣1.5．【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的左側(cè)，求出點(diǎn)B′所表示的數(shù)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．解：當(dāng)點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，∵B′A＝2，點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣6，∴點(diǎn)B′所表示的數(shù)為﹣6+2＝﹣4，又∵點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，∴對(duì)折點(diǎn)C所表示的數(shù)為＝0.5，當(dāng)點(diǎn)B′落在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∵B′A＝2，點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣6，∴點(diǎn)B′所表示的數(shù)為﹣6﹣2＝﹣8，又∵點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，∴對(duì)折點(diǎn)C所表示的數(shù)為＝﹣1.5，故答案為：0.5或﹣1.5．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）17．計(jì)算：（1）﹣9+5+3；（2）×9+×18﹣．【分析】（1）根據(jù)加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先提取，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減運(yùn)算，繼而計(jì)算乘法即可．解：（1）原式＝﹣4+3＝﹣1；（2）原式＝×（9+18﹣1）＝×26＝14．18．化簡(jiǎn)或求值：（1）2a2b﹣3a+3a2b﹣2a；（2）（x2+2x）﹣2（x2﹣2x），其中x＝．【分析】（1）直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．解：（1）原式＝（2a2b+3a2b）+（﹣3a﹣2a）＝5a2b﹣5a；（2）原式＝x2+2x﹣x2+4x＝6x，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝6×＝3．19．解方程：（1）10x+3＝12x﹣5；（2）．【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）移項(xiàng)得：10x﹣12x＝﹣5﹣3，合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4；（2）去分母得：2（3x﹣1）＝4x+1﹣6，去括號(hào)得：6x﹣2＝4x+1﹣6，移項(xiàng)得：6x﹣4x＝1﹣6+2，合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．20．某路公交車(chē)從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下（上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)）：起點(diǎn)（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），終點(diǎn)（0，﹣24）．（1）在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)明該數(shù)的實(shí)際意義．（2）行駛在哪兩站之間時(shí)，車(chē)上的乘客最多？（3）若乘坐該車(chē)的票價(jià)為每人2元，則這趟出車(chē)能收入多少錢(qián)？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算解答即可；（3）根據(jù)各站之間的人數(shù)，乘以票價(jià)2，然后計(jì)算即可得解．解：（1）起點(diǎn)到A站，車(chē)上人數(shù)：20，A站到B站，車(chē)上人數(shù)：20+12﹣4＝28，B站到C站，車(chē)上人數(shù)，28+8﹣9＝27，C站到D站，車(chē)上人數(shù)，27+6﹣4＝29，D站到終點(diǎn)，29+2﹣7＝24，所以，到終點(diǎn)下車(chē)還有24人；故答案為：﹣24；（2）由（1）的計(jì)算可知，公交車(chē)行駛在C站和D站之間車(chē)上的乘客最多，為29人；（3）（20+12+8+6+2）×2＝96（元）．答：這趟出車(chē)能收入96元．21．?dāng)?shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中一道闡述“盈不足術(shù)“的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．設(shè)共有x人．（1）這個(gè)物品的價(jià)格是（8x﹣3）元（用含x的代數(shù)式表示一種即可）．（2）請(qǐng)求出這個(gè)物品的價(jià)格．【分析】（1）設(shè)共有x人，則這個(gè)物品的價(jià)格是（8x﹣3）元；（2）根據(jù)該物品的價(jià)格不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)共有x人，（1）則這個(gè)物品的價(jià)格是（8x﹣3）元，故答案為：（8x﹣3）；（2）依題意，得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝53．答：這個(gè)物品的價(jià)格是53元．22．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且AD＝AB．（1）若AD＝4cm，求線段CD的長(zhǎng)．（2）若CD＝3cm，求線段AB的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)AD與AB的關(guān)系可得AB＝12cm，再利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差可得答案；（2）利用線段的和差列方程可得答案．解：（1）∵AD＝4cm，且AD＝AB，∴AB＝12cm，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝×12＝6cm，∴CD＝AC﹣AD＝2cm；（2）∵AD＝AB，∴設(shè)AD＝x，則AB＝3x，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝xcm，∴CD＝x﹣x＝3，解得x＝6，∴AB＝3x＝18cm．23．整體思考是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略．例如：已知當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣1的值為2021，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值是多少？解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣1的值為2021，∴a+b﹣1＝2021．∴a+b＝2022．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3+bx+1＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）+1＝﹣（a+b）+1＝﹣2022+1＝﹣2021．請(qǐng)認(rèn)真閱讀上面例題的解答過(guò)程，完成下面問(wèn)題．（1）若x2+3x＝2，則2x2+6x﹣1＝3．（2）已知m2﹣n2＝4，mn﹣n2＝1，求m2﹣2mn+n2的值．（3）A，B兩地相距60千米，甲、乙兩人同時(shí)從A，B兩地騎自行車(chē)出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)行a千米，乙每小時(shí)行b千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．問(wèn)甲、乙兩人出發(fā)多少時(shí)間相距20千米．【分析】（1）原式前兩項(xiàng)提取2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值；（2）原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值；（3）設(shè)甲、乙兩人出發(fā)x小時(shí)相距20千米，根據(jù)題意求出a+b的值，進(jìn)而求出所求即可．解：（1）∵x2+3x＝2，∴原式＝2（x2+3x）﹣1＝4﹣1＝3；故答案為：3；（2）∵m2﹣n2＝4，mn﹣n2＝1，∴m2﹣2mn+n2＝（m2﹣n2）﹣2（mn﹣n2）＝4﹣2＝2；（3）設(shè)甲、乙兩人出發(fā)x小時(shí)相距20千米，根據(jù)題意得：2（a+b）＝60，即a+b＝30，①x（a+