2021-2022學年滬教新版八年級上冊數(shù)學《 二次根式》單元測試卷

-2022學年滬教新版八年級上冊數(shù)學《二次根式》單元測試卷一．選擇題1．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．122．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．如果是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x＜﹣5 D．x≤﹣54．若是正整數(shù)，最小的正整數(shù)n是（）A．6 B．3 C．48 D．25．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定6．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．下列根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列各式成立的是（）A． B． C． D．9．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤4 C．x≥﹣4 D．x≥410．若最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，則x的值為（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3二．填空題11．使式子有意義的最小整數(shù)m是．12．若實數(shù)a滿足＝2，則a的值為．13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14．化簡的結(jié)果是．15．化簡：（1）＝；（2）＝16．已知是最簡二次根式，且它與是同類二次根式，則a＝．17．若最簡二次根式與﹣3能夠合并，則a＝．18．觀察分析，探求規(guī)律，然后填空：，2，，，，…，（請在橫線上寫出第100個數(shù)）．19．是整數(shù)，則最小的正整數(shù)a的值是．20．計算：＝．三．解答題21．已知y＝++18，求代數(shù)式﹣的值．22．當a取什么值時，代數(shù)式取值最小？并求出這個最小值．23．已知實數(shù)a滿足，求a﹣20102的值．24．已知實數(shù)x，y滿足y＝++3，（1）求的平方根；（2）求﹣的值．25．觀察下列各式及其驗算過程：＝2，驗證：＝＝＝2；＝3，驗證：＝＝＝3．（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進行驗證．（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗證．26．已知二次根式．（1）當x＝3時，求的值．（2）若x是正數(shù)，是整數(shù)，求x的最小值．（3）若和是兩個最簡二次根式，且被開方數(shù)相同，求x的值．

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：∵，且是整數(shù)，∴是整數(shù)，即6n是完全平方數(shù)；∴n的最小正整數(shù)值為6．故選：B．2．解：①當a＜0時，不是二次根式；②當b+1＜0即b＜﹣1時，不是二次根式；③能滿足被開方數(shù)為非負數(shù)，故本選項正確；④能滿足被開方數(shù)為非負數(shù)，故本選項正確；⑤不一定能滿足被開方數(shù)為負數(shù)，不一定是二次根式，故本選項錯誤；⑥＝能滿足被開方數(shù)為非負數(shù)，故本選項正確．故選：C．3．解：是二次根式，則根據(jù)二次根式的意義必有≥0且x+5≠0，解得x＜﹣5．故選：C．4．解：＝4，由于是正整數(shù)，所以n的最小正整數(shù)值是3，故選：B．5．解：由數(shù)軸上點的位置，得4＜a＜8．+＝a﹣3+10﹣a＝7，故選：A．6．解：A、是最簡根式，正確；B、被開方數(shù)中含有分母，錯誤；C、被開方數(shù)中含有分母，錯誤；D、二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，錯誤；故選：A．7．解：A、＝2，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；C、＝2，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故本選項錯誤；D、的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式；故本選項錯誤；故選：B．8．解：A、原式＝（）2＝32＝9，錯誤；B、原式＝|﹣2|＝2，錯誤；C、原式＝|﹣7|＝7，正確；D、原式＝|x|，錯誤，故選：C．9．解：由題意得，x﹣4≥0，解得，x≥4，故選：D．10．解：∵最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，∴x+3＝2x，解得：x＝3，故選：D．二．填空題11．解：∵中，m﹣3≥0，∴m≥3，∴使式子有意義的最小整數(shù)m是3．故答案為：3．12．解：平方，得a﹣1＝4．解得a＝5，故答案為：5．13．解：根據(jù)題意得，2x﹣3≥0，解得x≥．故答案為：x≥．14．解：原式＝＝9，故答案為：9．15．解：（1）＝＝×＝5；（2）＝，故答案為：5，．16．解：∵是最簡二次根式，且它與是同類二次根式，而＝4，∴a+9＝2，∴a＝﹣7，故答案為：﹣7．17．解：∵與﹣3能夠合并，∴a＝2a﹣5，解得，a＝5，故答案為：5．18．解：因為2＝，2＝＝，所以此列數(shù)為：，，，，…，則第100個數(shù)是：＝10．故答案是：10．19．解：45a＝5×3×3×a，若為整數(shù)，則必能被開方，所以滿足條件的最小正整數(shù)a為5．故答案為：5．20．解：＝＝2．故答案為：2．三．解答題21．解：由題意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，則x＝8，y＝18，﹣＝﹣＝2﹣3＝﹣．22．解：∵≥0，∴當a＝﹣時，有最小值，是0．則+1的最小值是1．23．解：根據(jù)題意得，a﹣2011≥0，解得a≥2011，去掉絕對值號得，a﹣2010+＝a，所以，＝2010，兩邊平方得，a﹣2011＝20102，所以，a﹣20102＝2011．24．解：由題意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，所以，x≥2且x≤2，所以，x＝2，y＝3，（1）＝＝6，的平方根是±；（2）﹣，＝﹣，＝，＝﹣4．25．解：（1）∵＝2，＝3，∴＝4＝4＝，驗證：＝＝，正確；（2）由（1）中的規(guī)律可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，∴＝，驗證：＝＝；正