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文檔簡介

3.1.1兩角差的余弦公式復習回顧：任意角的三角函數(shù)定義

設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

那么:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。

所以，正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).﹒α的終邊不用計算器，求的值.

1.15°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

2.cos(450-300)能否用45°和30°的角的三角函數(shù)來表示?

如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β

的角的三角函數(shù)來表示?問題：你認為會是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?問題探究如何用任意角α與β的三角函數(shù)來表示cos(α-β)？主要方法：1.利用單位圓的三角函數(shù)線（課后閱讀教材125頁，作為了解）2.利用向量知識（重點掌握）α下面我們用向量知識探究：Ｏxyαββ如圖：單位圓中思考：此公式對任意角α，β都成立嗎？β終邊α終邊BAOXYBAOXYα終邊β終邊公式的用途：對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角的余弦值（即cos(α－β)）.分析:思考：你會求的值嗎?利用差角余弦公式求的值學以致用！問題探究：公式的用途：對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角(或和角)的余弦值.例1.已知

求的值.例2.已知

求cos(α+β)的值練習：點評：對差角的余弦公式，要掌握公式的正用、逆用以及變形用。思考題：已知都是銳角,變角:分析：變角問題中一定要注意觀察題中角度之間的關系，例如三角函數(shù)中的“變角問題”2.公式的用途：對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求

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