2025年統(tǒng)編版2024二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷811考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、當(dāng)一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等，四個(gè)角都相等時(shí)，這個(gè)四邊形是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.平行四邊形D.菱形2、在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比（）小。A.除數(shù)B.被除數(shù)C.余數(shù)3、25里面有（）個(gè)5。A.4B.5C.64、—個(gè)因數(shù)是5，另一個(gè)因數(shù)是7，積是多少？列式是()A.5×7B.5+7C.7-55、一四得四表示4個(gè)1相加的結(jié)果是（）。A.4B.8C.106、7個(gè)千比（）少1個(gè)千。A.6000B.8000C.7000評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、小麗今年12歲，她每3年去一次北京，那么她12年中去了____次北京。8、在橫線____填“>”“<”或“＝”。

52+15____15+526+2×6____(6+2)×6

23-3×9____27-9-950-14-16____50-(14+16)9、5×____＝1510、喜歡蘋(píng)果的人數(shù)和喜歡草莓的人數(shù)共____人。

11、把35個(gè)蘋(píng)果平均分成7份，每份有____個(gè)蘋(píng)果。算式____口決____。12、

是的____倍，列式：____?。13、筆算加法和減法的相同點(diǎn)：加法個(gè)位滿(mǎn)十，向十進(jìn)____；減法個(gè)位不夠減，從十位借____。14、如圖。這兩個(gè)正方形是同樣大小的；在正方形內(nèi)都畫(huà)兩條線。

①一共有____個(gè)正方形②一共有____個(gè)三角形評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、1米減去50厘米等于50厘米16、把15元平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以分到5元。17、用5、6、0、3組成最小的四位數(shù)是6305。18、長(zhǎng)方形的相鄰兩條邊一樣長(zhǎng)19、長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊是長(zhǎng)，較短的邊是寬，正方形的四條邊就叫長(zhǎng)寬。20、分針走一個(gè)大格，秒針就要走一圈。21、3649的6在百位上22、965－109＝965－100＋923、評(píng)卷人得分四、證明題(共5題，共50分)24、把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)；如果其他各邊都在延長(zhǎng)線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）25、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．26、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問(wèn)能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．27、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為_(kāi)___．28、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)29、冰箱2199元，彩電2422元電腦3230元洗衣機(jī)1840元，這些電器中最貴的是什么？最便宜的是什么？30、明明身高165厘米，小麗身高170厘米，誰(shuí)高，高多少？31、現(xiàn)在有餅干42塊，平均分給6個(gè)小朋友，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)小朋友可以分到幾塊？評(píng)卷人得分六、應(yīng)用題(共1題，共4分)32、我國(guó)五大名山海拔高度如下；哪座名山的海拔高度最高？哪座名山的海拔高度最低？

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解答】只有正方形的四條邊都相等，并且四個(gè)角都相等，都是直角。菱形符合四條邊相等，但不符合四個(gè)角相等?！痉治觥空叫蔚恼J(rèn)識(shí)能力考查。2、A【分析】【解答】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小。【分析】主要測(cè)試學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的掌握。3、B【分析】【解答】25÷5＝5；故選B。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用表內(nèi)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。4、A【分析】【解答】根據(jù)題意列式：5×7；【分析】了解算式的每一部分，根據(jù)題意列式。

故選：A5、A【分析】【解答】一四得四表示4個(gè)1相加的結(jié)果是4。故選A。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。6、B【分析】【解答】比7個(gè)千大一個(gè)千的數(shù)是8個(gè)千，8個(gè)千，就是8000；

【分析】7個(gè)千，比某一個(gè)數(shù)少一個(gè)千，說(shuō)明這個(gè)數(shù)字比7個(gè)千大一個(gè)千。二、填空題(共8題，共16分)7、4【分析】【解答】根據(jù)題意得知道小麗是每3年去一次北京；所以12÷3＝4，她12年中去了4次北京。

【分析】考察簡(jiǎn)單的除法整數(shù)的除法及應(yīng)用8、=＜＜=【分析】【解答】分別計(jì)算出答案；再兩邊比較大小。

【分析】在沒(méi)有括號(hào)的算式里；如果有乘；除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。

算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。9、3【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的乘法及應(yīng)用；5×3＝15

【分析】運(yùn)用乘法的運(yùn)算法則計(jì)算10、9【分析】【解答】5＋4=9（人）

【分析】根據(jù)16題的表格中的信息；知道了蘋(píng)果：5人，橘子：9人，梨：3人，西瓜：1人，草莓：4人。

喜歡蘋(píng)果的5人和喜歡草莓的4人，加起來(lái)一共是9人。11、535÷7=5五七三十五【分析】【解答】把35個(gè)蘋(píng)果平均分成7份；這是平均分的一種表示方法，應(yīng)列除法來(lái)計(jì)算。

【分析】用乘法口訣除了寫(xiě)乘法算式，還可以寫(xiě)出除法算式，把口決中的乘積，看做是除法中的被除數(shù)，其中的一個(gè)乘數(shù)看成是除法中的除數(shù)，另外一個(gè)乘數(shù)就是除法中的商。我們，在計(jì)算35÷7是多少的時(shí)候，我們聯(lián)想“五七三十五”，就可以算出得數(shù)，每份有5個(gè)。12、48÷2=4【分析】【解答】8÷2=4

【分析】先數(shù)出有8個(gè)，有2個(gè)，8個(gè)是2個(gè)的多少倍，列除法算式，“8÷2”算出，是4倍。13、11【分析】【解答】筆算加法和減法的相同點(diǎn)：加法個(gè)位滿(mǎn)十；向十進(jìn)1；減法個(gè)位不夠減，從十位借1。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。14、58【分析】【解答】分析：將正方形對(duì)邊的中間點(diǎn)相連；這兩條線把正方形平均分成四個(gè)完全一樣的小正方形，加上原有的大正方形①有5個(gè)正方形；正方形隔頂點(diǎn)相連的兩條線，把這個(gè)正方形平均分成完全一樣的4個(gè)小三角形，再加4個(gè)組合圖形一共有8個(gè)。所以答案為①5，②8。

【分析】本題在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)別忘了復(fù)合圖形。三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【解答】1米等于100厘米100－50＝50（厘米）【分析】熟練掌握1米等于100厘米，然后進(jìn)行運(yùn)算便可以知道答案正確16、√【分析】【解答】依題目可列式為3×5＝15；根據(jù)九九乘法表可知式子正確，則判斷題正確。

【分析】理解題意后根據(jù)九九乘法表直接得出答案為15，則判斷題正確。17、×【分析】【解答】用5；6、0、3組成最小的四位數(shù)是3056；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

【分析】組成四位數(shù)，則每個(gè)數(shù)字都必須用上，所以零不能作最高位，其他的數(shù)把最小的放在高位上，然后其他的三個(gè)數(shù)從左往右一次放最小的數(shù)字，則可以知道最小的數(shù)是3056。18、B【分析】【解答】長(zhǎng)方形的對(duì)邊是相等的，相鄰的兩條邊不一樣長(zhǎng)。【分析】長(zhǎng)方形特征知識(shí)鞏固19、B【分析】【解答】正方形的邊我們給他起名叫“邊長(zhǎng)”?！痉治觥空叫胃L(zhǎng)方形知識(shí)鞏固練習(xí)20、B【分析】【解答】分針走一個(gè)大格就是五分鐘，秒針走一圈就是1分鐘，所以五分鐘秒針就要走五圈?！痉治觥空J(rèn)識(shí)時(shí)間21、A【分析】【解答】3在從右數(shù)第三位上，是百位?！痉治觥靠疾鞌?shù)位順序22、B【分析】【解答】965－109看成是減100，少減了9，所以還需要再減9，不應(yīng)該加9.【分析】減法巧算的鞏固23、B【分析】【解答】個(gè)位0－2不夠減，向十位借1，10－2＝8十位0－3不夠減，向百位借1，10－1－3＝6，百位3－1－1＝1，所以正確結(jié)果是168【分析】連續(xù)退位減的鞏固四、證明題(共5題，共50分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長(zhǎng)線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無(wú)任意三點(diǎn)共線；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．25、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．26、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．27、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．28、略

【分析】【分析】連接AG，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分線；

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°；

∴∠CGB=∠