2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù)4 一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí) 兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用說(shuō)課稿（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)例分析，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.理解并掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；2.能運(yùn)用兩個(gè)一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：1.如何從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型；2.如何分析兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

解決辦法：1.通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步提取信息，建立數(shù)學(xué)模型；2.通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；3.通過(guò)練習(xí)題和變式題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)交點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用能力。突破策略：1.結(jié)合生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2.利用圖形軟件輔助教學(xué)，直觀展示函數(shù)交點(diǎn)；3.鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。四、教學(xué)資源軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板。

課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、在線教育平臺(tái)。

信息化資源：一次函數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）。

教學(xué)手段：實(shí)物教具（如坐標(biāo)紙）、教學(xué)模型、小組合作學(xué)習(xí)材料。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示生活中常見的線性關(guān)系實(shí)例，如氣溫變化、商品價(jià)格等。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，提出問(wèn)題：如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題？

-引入本節(jié)課主題：兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用。

2.講授新知（20分鐘）

-展示兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，分析它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。

-通過(guò)實(shí)例講解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立兩個(gè)一次函數(shù)的模型。

-講解如何求解兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明其意義。

-引導(dǎo)學(xué)生分析交點(diǎn)坐標(biāo)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如優(yōu)化問(wèn)題、決策問(wèn)題等。

-通過(guò)互動(dòng)提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組提供實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

-學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-針對(duì)共性問(wèn)題，進(jìn)行集體講解和討論。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用方法和步驟。

-提醒學(xué)生在生活中關(guān)注線性關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索一次函數(shù)的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，包括應(yīng)用題和選擇題。

-要求學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，并按時(shí)提交。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的錯(cuò)誤，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，理解并能夠運(yùn)用兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.能力提升：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到提升，能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型。

3.解決問(wèn)題：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，分析問(wèn)題、提出假設(shè)、建立方程，并找到問(wèn)題的解決方案。

4.思維發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)邏輯推理、分析和綜合，提高了自己的思維能力，特別是在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考。

5.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

6.團(tuán)隊(duì)合作：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，通過(guò)練習(xí)題和變式題，加深對(duì)一次函數(shù)應(yīng)用的理解，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

8.創(chuàng)新思維：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，嘗試不同的解題方法，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

9.時(shí)間管理：學(xué)生在完成作業(yè)和復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)了合理安排時(shí)間，提高了時(shí)間管理能力。

10.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)積極性。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k≠0）

-一次函數(shù)的圖像：直線

-一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)

②關(guān)鍵詞：

-斜率（k）

-截距（b）

-直線

-交點(diǎn)

-解方程

③重點(diǎn)句子：

-一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)。

-兩個(gè)一次函數(shù)的圖像相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)即為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

-通過(guò)解方程組可以得到兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)：解方程組

-交點(diǎn)坐標(biāo)的意義：表示兩個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)上值相等

-交點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如優(yōu)化問(wèn)題、決策問(wèn)題

②關(guān)鍵詞：

-交點(diǎn)坐標(biāo)

-解方程組

-優(yōu)化問(wèn)題

-決策問(wèn)題

③重點(diǎn)句子：

-兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)解方程組得到。

-交點(diǎn)坐標(biāo)在實(shí)際問(wèn)題中表示兩個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)上值相等。

-利用交點(diǎn)坐標(biāo)可以解決實(shí)際問(wèn)題，如尋找最佳方案。八、教學(xué)反思八、教學(xué)反思

今天的課已經(jīng)結(jié)束了，我想趁這個(gè)機(jī)會(huì)對(duì)自己今天的教學(xué)進(jìn)行一下反思。首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我選擇了與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，這樣的設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生們對(duì)于這種貼近生活的問(wèn)題反應(yīng)比較積極，這讓我感到很高興。

在講授新知的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言解釋了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及如何求解兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上一步步演示解題過(guò)程時(shí)，學(xué)生們更容易理解。但是，我也注意到，有些學(xué)生在理解方程組的解法時(shí)還是有些吃力，這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，旨在讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠?qū)⒅R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。我觀察到，學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，這讓我覺得今天的練習(xí)設(shè)計(jì)是有效的。不過(guò)，也有部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)顯得有些迷茫，這提示我在今后的教學(xué)中需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。

課堂小結(jié)部分，我嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于幫助學(xué)生鞏固知識(shí)很有幫助，但也許我可以做得更好，比如通過(guò)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課的要點(diǎn)。

作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我選擇了具有代表性的題目，希望學(xué)生能夠通過(guò)完成作業(yè)來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，我也提醒學(xué)生