《多普勒效應(yīng)》導(dǎo)學(xué)案

5/52.5《多普勒效應(yīng)》導(dǎo)學(xué)案多普勒簡介奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家多普勒，克里斯琴·約翰(Doppler,ChristianJohann)1803年11月29日出生于奧地利的薩爾茨堡(Salzburg)。1842年，他在文章"OntheColoredLightofDoubleStars"提出“多普勒效應(yīng)”(DopplerEffect)，因而聞名于世。從1674年開始，克里斯琴·多普勒家族在奧地利的薩爾茨堡從事的石匠生意日漸興隆。他們在HannibalPlatz“現(xiàn)名MakartPlatz”靠近河畔的地方建造了很好的房子，多普勒就在這所房子里出生。當(dāng)然，按照家庭的傳統(tǒng)會讓他接管石匠的生意。然而他的健康狀況一直不好而且相當(dāng)虛弱，因此他沒有從事傳統(tǒng)的家族生意。多普勒在薩爾茨堡上完小學(xué)然后進入了林茨中學(xué)。1822年他開始在維也納工學(xué)院學(xué)習(xí)，他在數(shù)學(xué)方面顯示出超常的水平，1825年他以各科優(yōu)異的成績畢業(yè)。在這之后他回到薩爾茨堡，在SalzburgLyceum教授哲學(xué),然后去維也納大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，力學(xué)和天文學(xué)。當(dāng)多普勒在1829年在維也納大學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)束的時候，他被任命為高等數(shù)學(xué)和力學(xué)教授助理，他在四年期間發(fā)表了四篇數(shù)學(xué)論文。之后又當(dāng)過工廠的會計員，然后到了布拉格一所技術(shù)中學(xué)任教，同時任布拉格理工學(xué)院的兼職講師。到了1841年，他才正式成為理工學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。多普勒是一位嚴謹?shù)睦蠋煛Ｋ?jīng)被學(xué)生投訴考試過于嚴厲而被學(xué)校調(diào)查。繁重的教務(wù)和沉重的壓力使多普勒的健康每況愈下，但他的科學(xué)成就使他聞名于世。1850年，他獲委任為維也納大學(xué)物理學(xué)院的第一任院長，可是他在三年后1853年3月17日在意大利的威尼斯去世，年僅四十九歲。著名的多普勒效應(yīng)首次出現(xiàn)在1842年發(fā)表的一篇論文上。多普勒推導(dǎo)出當(dāng)波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的波頻會改變。他試圖用這個原理來解釋雙星的顏色變化。雖然多普勒誤將光波當(dāng)作縱波，但多普勒效應(yīng)這個結(jié)論卻是正確的。多普勒效應(yīng)對雙星的顏色只有些微的影響，在那個時代，根本沒有儀器能夠量度出那些變化。不過，從1845年開始，便有人利用聲波來進行實驗。他們讓一些樂手在火車上奏出樂音，請另一些樂手在月臺上寫下火車逐漸接近和離開時聽到的音高。實驗結(jié)果支持多普勒效應(yīng)的存在。多普勒效應(yīng)有很多應(yīng)用，例如天文學(xué)家觀察到遙遠星體光譜的紅移現(xiàn)象，可以計算出星體與地球的相對速度；警方可用雷達偵測車速等。多普勒的研究范圍還包括光學(xué)、電磁學(xué)和天文學(xué)，他設(shè)計和改良了很多實驗儀器，例如光學(xué)儀器。多普勒天才橫溢，創(chuàng)意無限，腦里充滿各種新奇的點子。雖然不是每一個構(gòu)想都行得通，但往往為未來的新發(fā)現(xiàn)提供線索。（TWG）多普勒效應(yīng)：輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化。在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高(藍移(blueshift))。在運動的波源后面，產(chǎn)生相反的效應(yīng)。波長變得較長，頻率變得較低(紅移(redshift))。波源的速度越高，所產(chǎn)生的效應(yīng)越大。根據(jù)光波紅/藍移的程度，可以計算出波源循著觀測方向運動的速度。恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測方向運動的速度。除非波源的速度非常接近光速，否則多普勒位移的程度一般都很小。所有波動現(xiàn)象(包括光波)都存在多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)原理及應(yīng)用多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)是為紀念偉大的科學(xué)家ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了這一理論。但是由于缺少試驗設(shè)備，多普勒但是沒有用試驗驗證、幾年后有人請一隊小號手在平板車上演奏，再請訓(xùn)練有素的音樂家用耳朵來辨別音調(diào)的變化，以驗證該效應(yīng)。多普勒效應(yīng)指出，波在波源移向觀察者時頻率變高,而在波源遠離觀察者時頻率變低。當(dāng)觀察者移動時也能得到同樣的結(jié)論。假設(shè)原有波源的波長為λ，波速為c，觀察者移動速度為v：當(dāng)觀察者走近波源時觀察到的波源頻率為（v-c）/λ，如果觀察者遠離波源，則觀察到的波源頻率為（v-c）/λ。一個常被使用的例子是火車的汽笛聲,當(dāng)火車接近觀察者時,其汽鳴聲會比平常更刺耳.你可以在火車經(jīng)過時聽出刺耳聲的變化。同樣的情況還有:警車的警報聲和賽車的發(fā)動機聲。如果把聲波視為有規(guī)律間隔發(fā)射的脈沖,可以想象若你每走一步,便發(fā)射了一個脈沖,那么在你之前的每一個脈沖都比你站立不動時更接近你自己。而在你后面的聲源則比原來不動時遠了一步?；蛘哒f,在你之前的脈沖頻率比平常變高,而在你之后的脈沖頻率比平常變低了。多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波?？茖W(xué)家哈勃EdwinHubble使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)遠離銀河系的天體發(fā)射的光線頻率變低,即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體距離越遠紅移越大，這說明這些天體在遠離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系,則光線會發(fā)生藍移。在移動通信中，當(dāng)移動臺移向基站時，頻率變高，遠離基站時，頻率變低，所以我們在移動通信中要充分考慮多普勒效應(yīng)。當(dāng)然，由于日常生活中，我們移動速度的局限，不可能會帶來十分大的頻率偏移，但是這不可否認地會給移動通信帶來影響，為了避免這種影響造成我們通信中的問題，我們不得不在技術(shù)上加以各種考慮。也加大了移動通信的復(fù)雜性。在單色的情況下，我們的眼睛感知的顏色可以解釋為光波振動的頻率，或者解釋為，在1秒鐘內(nèi)電磁場所交替為變化的次數(shù)。在可見區(qū)域，這種效率越低，就越趨向于紅色，頻率越高的，就趨向于藍色——紫色。比如，由氦——氖激光所產(chǎn)生的鮮紅色對應(yīng)的頻率為4.74×1014赫茲，而汞燈的紫色對應(yīng)的頻率則在7×1014赫茲以上。這個原則同樣適用于聲波：聲音的高低的感覺對應(yīng)于聲音對耳朵的鼓膜施加壓力的振動頻率（高頻聲音尖厲，低頻聲音低沉）。如果波源是固定不動的，不動的接收者所接收的波的振動與波源發(fā)射的波的節(jié)奏相同：發(fā)射頻率等于接收頻率。如果波源相對于接收者來說是移動的，比如相互遠離，那么情況就不一樣了。相對于接收者來說，波源產(chǎn)生的兩個波峰之間的距離拉長了，因此兩上波峰到達接收者所用的時間也變長了。那么到達接收者時頻率降低，所感知的顏色向紅色移動（如果波源向接收者靠近，情況則相反）。為了讓讀者對這個效應(yīng)的影響大小有個概念，在圖4中顯示了多普勒頻移，近似給出了一個正在遠離的光源在相對速度變化時所接收到的頻率。例如，在上面提到的氦——氖激光的紅色譜線，當(dāng)波源的速度相當(dāng)于光速的一半時（參見圖中所畫的虛線），接收到的頻率由4.74×1014赫茲下降到4.74×1014赫茲，這個數(shù)值大幅度地降移到紅外線的頻段。一、聲波的多普勒效應(yīng)在日常生活中，我們都會有這種經(jīng)驗：當(dāng)一列鳴著汽笛的火車經(jīng)過某觀察者時，他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變低.為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢？這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調(diào)聽起來就高；反之聲調(diào)聽起來就低.這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，它是用發(fā)現(xiàn)者克里斯蒂安·多普勒（ChristianDoppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奧地利物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家.他于1842年首先發(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng).為了理解這一現(xiàn)象，就需要考察火車以恒定速度駛近時，汽笛發(fā)出的聲波在傳播時的規(guī)律.其結(jié)果是聲波的波長縮短，好像波被壓縮了.因此，在一定時間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了，這就是觀察者為什么會感受到聲調(diào)變高的原因；相反，當(dāng)火車駛向遠方時，聲波的波長變大，好像波被拉伸了.因此，聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）/（u-vs）f，其中vs為波源相對于介質(zhì)的速度，v0為觀察者相對于介質(zhì)的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度.當(dāng)觀察者朝波源運動時，v0取正號；當(dāng)觀察者背離波源（即順著波源）運動時，v0取負號.當(dāng)波源朝觀察者運動時vs前面取負號；前波源背離觀察者運動時vs取正號.從上式易知，當(dāng)觀察者與聲源相互靠近時，f1＞f；當(dāng)觀察者與聲源相互遠離時。f1＜f二、光波的多普勒效應(yīng)具有波動性的光也會出現(xiàn)這種效應(yīng)，它又被稱為多普勒-斐索效應(yīng).因為法國物理學(xué)家斐索（1819-1896）于1848年獨立地對來自恒星的波長偏移做了解釋，指出了利用這種效應(yīng)測量恒星相對速度的辦法.光波與聲波的不同之處在于，光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化.如果恒星遠離我們而去，則光的譜線就向紅光方向移動，稱為紅移；如果恒星朝向我們運動，光的譜線就向紫光方向移動，稱為藍移.三、光的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用20世紀20年代，美國天文學(xué)家斯萊弗在研究遠處的旋渦星云發(fā)出的光譜時，首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移，認識到了旋渦星云正快速遠離地球而去.1929年哈勃根據(jù)光普紅移總結(jié)出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與距地球的距離r成正比，即v=Hr,H為哈勃常數(shù).根據(jù)哈勃定律和后來更多天體紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內(nèi)一直在膨脹，物質(zhì)密度一直在變小.由此推知，宇宙結(jié)構(gòu)在某一時刻前是不存在的，它只能是演化的產(chǎn)物.因而1