2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b=+，根據(jù)這個(gè)規(guī)則2☆（x+1）=的解為（）A.x=B.C.D.x=02、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)改造農(nóng)村電網(wǎng)，需重新架設(shè)4000米長(zhǎng)的電線．為了減少施工對(duì)農(nóng)戶用電造成的影響，施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問實(shí)際施工中每天架設(shè)多長(zhǎng)電線？如果設(shè)原計(jì)劃每天架設(shè)x米電線，那么列出的方程是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=23、下列各命題的逆命題成立的是()A.若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B.兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形全等.C.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形D.線段對(duì)稱軸有二條4、如果不等式組的解集是則m的取值范圍是()．A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜35、下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC6、如圖所示，AD是△ABC的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE=BC，△ABC的面積為S1，△ACE的面積為S2，那么（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.不能確定7、直線y=kx+b（k＜0）上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.無法確定8、三角形內(nèi)到三角形各邊的距離都相等的點(diǎn)必在三角形的（）A.角平分線上B.中線上C.高線上D.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-x-1=____．10、（2014秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積28cm2，則圖中陰影部分的面積是____cm2．11、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____．12、分解因式：ma2-4ma+4m=____．13、用16cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)矩形，用18cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形中較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為14、|2-|=________,|3-|=________.15、如圖，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ的中點(diǎn)，∠Ａ＝∠Ｂ。下列結(jié)論：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ點(diǎn)是ＤＥ的中點(diǎn)；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正確的序號(hào)有評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、；____．17、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）20、判斷：×=2×=（）21、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)22、在圖中分別畫出三角形BC邊上的高．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)23、如圖；△ABO中AB=AO=10，OB=12，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在第一象限，直線y=x與直線AB交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求△OBC的面積；

（3）若點(diǎn)P為直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P使得S△OBP=S△OBC？若有，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若無，請(qǐng)說明理由．24、【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)p（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）

【運(yùn)用】已知：如圖；在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度，沿折線AOCD向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．

（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)為____；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；△APD是直角三角形；

（3）點(diǎn)P移動(dòng)過程中；設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；

（3）如果另有一動(dòng)點(diǎn)Q；從C點(diǎn)出發(fā)，沿折線CBA向終點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度與P點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，問：P；C、Q、A四點(diǎn)圍成的四邊形的面積能否為28？如果可能，求出對(duì)應(yīng)的t；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

25、（2012春?新浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3，，過點(diǎn)A1、A2、A3、分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、，設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、，則Sn的值為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】解本題首先要注意理解好“☆”所代表的含義，用2、x+1分別代替a、b，列分式方程，解方程并檢驗(yàn)即可．【解析】【解答】解：由規(guī)則a☆b=，可得分式方程+=；

去分母；得x+1+2=3x+3；

解得x=0．

檢驗(yàn)x=0是方程的解．

故選D．2、B【分析】【分析】關(guān)鍵描述語是；提前2天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：原來所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=2．【解析】【解答】解：原來所用時(shí)間為：，現(xiàn)在所用的時(shí)間為：．所列方程為：-=2．

故選B．3、A【分析】【解析】試題分析：首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．A、逆命題是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線是對(duì)稱軸的兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，正確；B、逆命題是全等的兩圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；C、逆命題是軸對(duì)稱圖形是等腰三角形，錯(cuò)誤；D、逆命題是有兩條對(duì)稱軸的圖形是線段，錯(cuò)誤；故選A.考點(diǎn)：本題考查逆命題的真假性【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

由（1）得根據(jù)“同大取大”，則故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、C【分析】【解答】

解：A；∵∠A=∠C；∠B=∠D；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∵AB∥CD；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)AB=CD；AD∥BC可能得出四邊形是等腰梯形，不一定推出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

D；∵AB∥CD；AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定（①有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）判斷即可．6、B【分析】解：根據(jù)等底同高，可得：S1=S2．

故選B．

因?yàn)镃E=BC，AD是△ABC的高，也是△ACE的高，根據(jù)三角形的面積公式S=底×高，CE與BC邊上的高都是AD，所以，△ABC的面積等于△ACE的面積．即S1=S2．

確定兩個(gè)三角形等底同高是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】根據(jù)k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b的k＜0；

∴函數(shù)值y隨x的增大而減??；

∵x1＞x2；

∴y1＜y2．

故選C．8、A【分析】【分析】由于OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE，利用角平分線性質(zhì)的逆定理可知點(diǎn)O在∠A的角平分線上，同樣可得在∠B的角平分線上，點(diǎn)O在∠C的角平分線上，從而可確定點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：如右圖所示；

在△ABC中；OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OD=OE=OF；

∵OD⊥AB；OE⊥BC，OD=OE；

∴點(diǎn)O在∠A的角平分線上；

同理點(diǎn)O在∠B的角平分線上；

點(diǎn)O在∠C的角平分線上；

∴點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)．

故選A．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進(jìn)而分解因式得出即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x2-x-1=0

解得：x1=+1，x2=1-；

故x2-x-1=（x--1）（x+-1）．

故答案為：（x--1）（x+-1）．10、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=CD，再根據(jù)軸對(duì)稱性判斷出陰影部分的面積等于△ABC的面積的一半，然后計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD是BC邊上的高；

∴BD=CD；

∵點(diǎn)E；F是AD的三等分點(diǎn)；

∴陰影部分的面積等于△ABC的面積的一半；

∵△ABC的面積28cm2；

∴陰影部分的面積=14cm2．

故答案為：14．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x≥0；

解得：x≥0．

故答案為：x≥0．12、略

【分析】【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：ma2-4ma+4m；

=m（a2-4a+4）；

=m（a-2）2．13、略

【分析】用18cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形則底為8腰為5所以面積由勾股定理得3×8÷2=12，所以矩形面積為12，設(shè)一邊長(zhǎng)為x則別一邊長(zhǎng)為8-x且乘積為12即為X(8-X)=12解得x=6.【解析】【答案】6cm14、略

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值.根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解∵2-<0∴|2-|=-2∵3-<0∴|3-|=-3【解析】【答案】-2,-315、略

【分析】∵已知DE∥BC，AB∥CD，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∴CB=DE；∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴AC=DE，即可得①正確；根據(jù)平行線等分線段性質(zhì)可得AO=CO，∵AB∥CD，∴∠A=∠DCO，又∵∠AOE=∠COD，∴△AOE≌△COD（ASA），∴AE=CD，即可得②正確；OE=OD，O點(diǎn)是DE的中點(diǎn)；即可得④正確；結(jié)論③⑤無法證明．故答案填：①②④．【解析】【答案】①②④三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、作圖題(共1題，共4分)22、解：如圖所示：【分析】【分析】根據(jù)三角形BC邊上的高即為過點(diǎn)A向BC作垂線，進(jìn)而得出答案．五、綜合題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）作AD⊥OB于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OD=BD=OB=6，由勾股定理得到AD===8；于是得到結(jié)論；

（2）過C作CE⊥OB于E，由直線y=x與直線AB交于點(diǎn)C，得到CE=OE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即，求得CE=；根據(jù)三角形的面積即可得到結(jié)論；

（3）由點(diǎn)P為直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（m，m），根據(jù)已知條件列方程×12×|m|=×，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）作AD⊥OB于D；

∵AB=AO=10；

∴OD=BD=OB=6；

AD===8；

A的坐標(biāo)為A（6；8）；

（2）過C作CE⊥OB于E；

∵直線y=x與直線AB交于點(diǎn)C；

∴CE=OE；

∵AD⊥OB；

∴CE∥AD；

∴△BCE∽△ABD；

∴，即；

∴CE=；

∴S△OBC=OB?CE=×6×=；

（3）∵點(diǎn)P為直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)；

設(shè)P（m；m）；

∵S△OBP=S△OBC；

∴×12×|m|=×；

∴|m|=；

∴m=±；

∴P（，）或P（-，-）．24、略

【分析】【分析】（1）坐標(biāo)系中線段中點(diǎn)的坐標(biāo)等于線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)和的一半；

（2）分兩種情況；DP垂直AP或PD垂直DA，根據(jù)勾股定理，可得答案；

（3）分類討論：0＜t＜2，2＜t＜時(shí)；根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；

（4）利用已知條件可求BC=10，直角梯形COAB的面積=56．假設(shè)P、C、Q、A四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為28，由于動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，用時(shí)2秒，此時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)的點(diǎn)Q恰好到達(dá)點(diǎn)B，P、C、Q、A四點(diǎn)圍成的四邊形即為直角梯形COAB，所以t=2秒時(shí)四邊形的面積不能為28．分兩種情況：t＜2，t＞2．【解析】【解答】解：（1）如圖1：

∵AO=8；

∴從點(diǎn)D向OA引垂線，垂足為D1，OD1=4．從D向OC引垂線，垂足為D2．OD2=DD1=（AB+CO）=7．

故D點(diǎn)的坐標(biāo)是（4；7）．

故答案為：（4；7）；

（2）如圖2：

直角三角形即能滿足勾股定理．

則根據(jù)速度公式可得：當(dāng)DP⊥AO；

點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)；D點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，7）．

∴AP=4；

t1=1；

利用勾股定理表示出AP12=82+（4t-8）2，AD2=42+72，P1D=2=42+（7-4t+8）2；

t2=．

（3）S=

（4）解：存在對(duì)應(yīng)的t；能夠使P；C、Q、A四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為28．理由如下：

由于t=2秒時(shí)；P；C、Q、A四點(diǎn)圍成的四邊形即為直角梯形COAB；

所以t=2秒時(shí)四邊形的面積不能為28．

AP=4t；CQ=5t．

下面分兩種情況分別討論：如圖3；

①t＜2秒時(shí)；點(diǎn)P在邊OA上，點(diǎn)Q在邊BC上．

∵四