2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s2、如圖，⊙O和⊙O1分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，兩圓的半徑分別為6和2，連接AO1并延長交⊙O于D，則AO1?O1D的值為（）A.24B.12C.16D.203、某車間6月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：0；2、0、2、3、0、2、3、1、2；則在這10天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（）

A.眾數(shù)是4

B.中位數(shù)是1.5

C.平均數(shù)是2

D.方差是1.25

4、如圖；用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）量零件的內(nèi)孔直徑AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10，則零件的內(nèi)孔直徑AB長為（）

A.30B.20C.10D.55、已知a≠0，b＜0，一次函數(shù)是y=ax+b，二次函數(shù)是y=ax2，則下面圖中，可以成立的是（）A.B.C.D.6、估計(jì)的大小應(yīng)（）A.在9-10之間B.在10-11之間C.在11-12之間D.在12-13之間7、三角形外心具有的性質(zhì)是_____________．A.到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等B.到三邊距離相等C.外心必在三角形外D.到頂點(diǎn)的距離等于它到對邊中點(diǎn)的距離的兩倍評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、如圖；在直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．

（1）求證：MD=ME；

（2）填空：連接OE，OD，當(dāng)∠A的度數(shù)為____時(shí)，四邊形ODME是菱形．9、若2x=a，4y=b，則2（8x-4y）=____．10、按如圖程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于33”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行3次才停止．則可輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是____．

11、（2008?荊門）如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入＞成本）時(shí)，銷售量必須____．12、養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2006年養(yǎng)了2000只雞；上市前，他隨機(jī)抽取了10只雞，稱得重量統(tǒng)計(jì)如下表：

。重量（單位：kg）22.22.52.83數(shù)量（單位：只）12421根據(jù)表中數(shù)據(jù)可估計(jì)這批雞的總重量為____kg．13、（x3）3?x2=____．14、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動(dòng)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A′在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A′在BC邊上也隨之移動(dòng)．則A′C的取值范圍為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯(cuò)）16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯(cuò)）17、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯(cuò)）18、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對錯(cuò)）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)20、如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線．評卷人得分五、其他(共4題，共36分)21、李先生存入銀行1萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存另一個(gè)一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）22、夏令營活動(dòng)結(jié)束時(shí)，同學(xué)們互贈卡片，每人都向其他同學(xué)贈送一張，共互贈了90張，則這個(gè)夏令營共有學(xué)生____人．23、在體育測試中，九年級的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達(dá)到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠(yuǎn)（單位：米）？24、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時(shí)的速度是____m/s（精確到0.1）評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)25、如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7；0）；

（1）圓弧所在圓的圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為____

（2）點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A；B、C三點(diǎn)的拋物線上；

（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．26、已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點(diǎn)除了原點(diǎn)O外；還相交于另一點(diǎn)A．

（1）分別求出這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)；點(diǎn)A的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；

（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當(dāng)a=1時(shí)，求這個(gè)“新拋物線”的解析式，并判斷這個(gè)“新拋物線”的頂點(diǎn)是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離等于線段OA的？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】本題實(shí)際是告知函數(shù)值求自變量的值，代入求解即可，另外實(shí)際問題中，負(fù)值舍去．【解析】【解答】解：當(dāng)剎車距離為5m時(shí)；即可得y=5；

代入二次函數(shù)解析式得：5=x2．

解得x=±10；（x=-10舍）；

故開始剎車時(shí)的速度為10m/s．

故選C．2、A【分析】【分析】過D作圓O的直徑DQ，連接QC、DC、O1E、BO1、BD，由圓周角定理求出∠DEC=∠DAC，∠DCQ=90°，證△AO1E∽△QDC，得到=，求出AO1?DC=24，根據(jù)三角形的內(nèi)切圓和三角形的外角性質(zhì)推出∠DBO1=∠BO1D，推出O1D=BD=CD，即可求出答案．【解析】【解答】解：過D作圓O的直徑DQ，連接QC、DC、O1E、BO1；BD；

∠DEC=∠DAC；∠DCQ=90°；

∵O1E⊥AC；

∴∠AEO1=90°=∠DQC；

∴△AO1E∽△QDC；

∴=；

AO1?DC=2×（6+6）=24；

∵圓O1是△ABC的內(nèi)切圓；

∴∠BAD=∠DAC，∠ABO1=∠CBO1；弧BD=弧CD；

∴∠DBO1=∠BO1D；DB=CD；

∴O1D=BD=CD；

∴AO1?O1D=24；

故選A．3、D【分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來；0；0、0、1、2、2、2、2、3、3，可見其眾數(shù)是2，中位數(shù)是2；

平均數(shù)=

S2=[4×（2-1.5）2+（1-1.5）2+2×（3-1.5）2]÷10=1.25．

∴A；B，C都是錯(cuò)誤的．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)；中位數(shù)，平均數(shù)的方差的概念計(jì)算后判斷．

4、B【分析】【解答】∵兩條尺長AC和BD相等；OC=OD，∴OA=OB，∵OC：OA=1：2，∴OD：OB=OC：OA=1：2，∵∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△COD

∴CD：AB=OC：OA=1：2；∵CD=10，∴AB=20。故選B．

【分析】要求零件的內(nèi)孔直徑AB長，由題可知只需求出AB即可．因?yàn)镃D和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答．5、C【分析】【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤．【解析】【解答】解：∵a≠0，b＜0，一次函數(shù)是y=ax+b；

∴一次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸；

A、一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，則二次函數(shù)是y=ax2的圖象開口方向向上．故A錯(cuò)誤；

B；一次函數(shù)圖象與y軸交于正半軸；故B錯(cuò)誤；

C、一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則a＜0，則二次函數(shù)是y=ax2的圖象開口方向向下．故C正確；

D；一次函數(shù)圖象與y軸交于正半軸；故D錯(cuò)誤；

故選：C．6、C【分析】【分析】先求它的平方，再看在哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵121＜138＜144；

∴11＜＜12；

故選：C．7、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.因?yàn)槿切蔚耐庑氖侨切稳叴怪逼椒志€的交點(diǎn)且線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，所以三角形外心具有的性質(zhì)是到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等故選A.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)8、60°【分析】【分析】（1）利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得MA=MB；則∠A=∠MBA，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠MDE=∠MED，于是得到MD=ME；

（2）先證明△OAD和△OBE為等邊三角形，再證明四邊形DOEM為平行四邊形，然后加上OD=OE可判斷四邊形ODME是菱形．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)；

∴MA=MB；

∴∠A=∠MBA；

∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADE+∠ABE=180°；

而∠ADE+∠MDE=180°；

∴∠MDE=∠MBA；

同理可得∠MED=∠A；

∴∠MDE=∠MED；

∴MD=ME；

（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)；

則∠ABM=60°；

∴△OAD和△OBE為等邊三角形；

∴∠BOE=60°；

∴∠BOE=∠A；

∴OE∥AC；

同理可得OD∥BM；

∴四邊形DOEM為平行四邊形；

而OD=OE；

∴四邊形ODME是菱形．

故答案為60°．9、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：28x=（2x）8=a8；

24y=（22y）2=b2；

2（8x-4y）=28x÷24y=a8÷b2=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】根據(jù)圖示列出每一次運(yùn)算的算式：第一次：2x-1，第二次：2（2x-1）-1=4x-3，第三次：2（4x-3）-1=8x-7，再題意可得：第一次和第二次的算式都小于等于33，只有第三次的算式＞33，列出不等式組，求出解集即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一次：2x-1；

第二次：2（2x-1）-1=4x-3；

第三次：2（4x-3）-1=8x-7；

由題意可得不等式組；

解得：5＜x≤9．

故答案為：5＜x≤9．11、略

【分析】【分析】交點(diǎn)（4，4）表示當(dāng)銷售量為4時(shí)，銷售收入和銷售成本相等，要想贏利，收入圖象必須在成本圖象上方，據(jù)此觀察圖象解答．【解析】【解答】解：兩直線交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，在交點(diǎn)右邊l1在l2上；表示收入＞成本，即盈利了；

所以當(dāng)該公司贏利（收入＞成本）時(shí)，銷售量必須＞4．12、略

【分析】

雞的平均重量是=2.5千克．

所以2000只雞的總重量為：2.5×2000=5000（千克）．

故答案為5000．

【解析】【答案】根據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想：可用10只雞的質(zhì)量；來估2000只雞的總質(zhì)量；首先計(jì)算出每只雞的平均重量，即可認(rèn)為是每只雞的重量，進(jìn)而求得2000只雞的總質(zhì)量為．

13、x11【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（x3）3?x2=x9?x2=x11；

故答案為：x11．14、4cm≤A′C≤8cm【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠C=90°，BC=AD=10cm，CD=AB=6cm，當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，A′C最小，此時(shí)BA′=BA=6cm，得出A′C=BC-BA′=4cm；當(dāng)F與D重合時(shí)，A′C最大，此時(shí)A′D=AD=10cm，由勾股定理求出A′C的長，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=90°；BC=AD=10cm，CD=AB=6cm；

當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)；A′C最??；

如圖1所示：

此時(shí)BA′=BA=6cm；

∴A′C=BC-BA′=10cm-6cm=4cm；

當(dāng)F與D重合時(shí)，A′C最大，

如圖2所示：

此時(shí)A′D=AD=10cm；

∴A′C==8（cm）；

綜上所述：A′C的取值范圍為4cm≤A′C≤8cm．

故答案為：4cm≤A′C≤8cm．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共6分)20、略

【分析】【分析】連接DO，首先證明DO∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEC=∠ODE=90°，從而可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接DO；

∵AB=BC；

∴∠CAB=∠C；

∵AO=DO；

∴∠CAB=∠ADO；

∴∠C=∠ADO；

∴DO∥BC；

∴∠DEC=∠ODE；

∵DE⊥BC；

∴∠DEC=90°；

∴∠ODE=90°；

∴DO⊥DE；

∴DE是⊙O的切線．五、其他(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負(fù)值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%22、略

【分析】【分析】設(shè)夏令營由學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)夏令營共有學(xué)生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個(gè)夏令營共有學(xué)生10人．23、略

【分析】【分析】鉛球落地時(shí)，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當(dāng)y=0，即-（x-2）2+6=0時(shí)，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負(fù)值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠(yuǎn)不超過14.25米．24、略

【分析】【分析】本題就是在函數(shù)解析式中，已知s的大小，求v，將s=40代入解析式，即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得40=+2；

解得v=19.3或v=-19.3．（舍去）

所以標(biāo)槍出手時(shí)的速度是19.3m/s．六、綜合題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）連接連接AB；BC；作AB和BC的垂直平分線，兩線交于一點(diǎn)，則此點(diǎn)就是圓心M，根據(jù)圖形即可得出答案；

（2）根據(jù)圖形求出B、C的坐標(biāo)，設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式為y=ax2+bx+4；代入B；C的坐標(biāo)求出解析式，把D的坐標(biāo)代入看看兩邊是否相等即可；

（3）設(shè)過C點(diǎn)與x軸垂直的直線與x軸的交點(diǎn)為E，連接MC，作直線CD，得出CE=2，ME=4，ED=1，MD=5，根據(jù)勾股定理求出MC2=20，CD2=5，推出∠MCD=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．【解析】【解答】（1）解：連接AB、BC，

作AB和BC的垂直平分線；兩線交于一點(diǎn)；

由圖形可知：這點(diǎn)的坐標(biāo)是（2；0）；

∴圓弧所在圓的圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)是（2；0）；

故答案為：（2；0）．

（2）解：由A（0；4），可得小正方形的邊長為1，從而B（4，4）；C（6，2）；

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式為y=ax2+bx+4；

依題意，解得；

所以經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式為；

∵把點(diǎn)D（7，0）的橫坐標(biāo)x=7代入上述解析式