2025年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、楊小奇做了兩塊三角板，如果它們的三個內(nèi)角分別是90°、75°、15°和90°、54°、36°，那么用這兩塊三角形可以畫出（）個互不相等的銳角．A.30B.29C.10D.92、臘月某一天的天氣預(yù)報中，瑞安的最低溫度是-2℃，哈爾濱的最低溫度是-26℃，這一天瑞安的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高（）A.24℃B.-24℃C.28℃D.-28℃3、（2015?南通）在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A.12B.15C.18D.214、2010年11月13日，中國奧運冠軍朱啟南在亞運會男子10米氣步槍決賽中，憑借最后3槍的出色發(fā)揮，以總成績702.2環(huán)奪得冠軍。他在決賽中打出的10槍成績（單位：環(huán)）是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）（A）10.7（B）10.4（C）10.3（D）10.25、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、某飛機(jī)的飛行高度為1500m，從飛機(jī)上測得地面控制點的俯角為60°，此時飛機(jī)與這地面控制點的距離為____m．7、三視圖是從兩個方面反映平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，主視圖反映物體的____，俯視圖反映物體的____，左視圖反映物體的____．8、【題文】如圖，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC與D，連接BD，若cos∠BDC=則BC的長是____________.9、某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費；設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．

（1）當(dāng)x=1000時，y=____元/件；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與y間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？10、一組數(shù)據(jù)0，1，x，-1，5的眾數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．11、如圖，已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．

以下請你探究：當(dāng)P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論；并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對圖②的探究結(jié)論為____，對圖③的探究結(jié)論為____．12、計算：；評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）14、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）15、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）16、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）17、兩條不相交的直線叫做平行線．____．18、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評卷人得分四、多選題(共2題，共10分)19、化簡|3-π|的結(jié)果為（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π20、若（m-1）2與互為相反數(shù)，則P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四評卷人得分五、證明題(共3題，共24分)21、如圖，△ABC中，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上兩點，ED⊥FD，證明：BE+CF＞EF．22、矩形ABCD中，E是CD上一點，且AE=CE，F(xiàn)是AC上一點FH⊥AE于H，F(xiàn)G⊥CD于G，求證：FH+FG=AD．23、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，作EF∥BC交AB于點F，BC=CD，EF=ED．求證：△BCD是等邊三角形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題干中兩個三角板可以畫出的最小銳角為3°，觀察發(fā)現(xiàn)兩個三角板的內(nèi)角都是3的倍數(shù)，銳角范圍內(nèi)只要是3的倍數(shù)的銳角都可以畫出，進(jìn)一步求出銳角的個數(shù)．【解析】【解答】解：用三個內(nèi)角分別是90°；75°、15°和90°、54°、36°的三角板可以畫出最小角是：

54°-36°-15°=3°；

兩個三角板內(nèi)角度數(shù)都是3的整數(shù)度；

即可知在銳角范圍內(nèi)；只要是3的倍數(shù)的銳角都可以畫出；

在銳角范圍內(nèi)3倍數(shù)最大銳角為87°；

3°；6°87°共有29個3的倍數(shù)的銳角；

故選B．2、A【分析】【分析】用瑞安的溫度減去哈爾濱的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-2-（-26）；

=-2+26；

=24℃．

故選A．3、B【分析】【解答】由題意可得，×100%=20%；

解得；a=15．

故選：B．

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．4、B【分析】將這組數(shù)據(jù)由小到大排列為9.6、10.1、10.2、10.2、10.4、10.4、10.4、10.5、10.7、10.7，中間的兩個數(shù)為10.4,10.4，故中位數(shù)為10.4.故選B【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；

B；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．

故選A．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】因為俯角為60°，飛機(jī)在1500米的上空，設(shè)此時飛機(jī)與地面控制點的距離為x米，根據(jù)三角函數(shù)可求距離．【解析】【解答】解：設(shè)此時飛機(jī)與地面控制點的距離為x米．

sin60°=；

x=1000．

故答案為：1000．7、略

【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：主視圖反映物體的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的高和寬．8、略

【分析】【解析】分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，再利用cos∠BDC=即可求出CD的長，再利用勾股定理求出BC的長．

解答：解：∵∠C=90°；AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD；

∴BD=AD，∴CD+BD=8，∵cos∠BDC=

∴解得：CD=3，BD=5，∴BC=4．

點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識，得出AD=BD，進(jìn)而用CD表示出BD是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】4cm9、140【分析】【分析】（1）將x的值代入y關(guān)于x的解析式即可解題；

（2）根據(jù)利潤等于銷售利潤去掉附加費即可求得w內(nèi)、w外的值；再根據(jù)月利潤為360000元即可求得x的值，即可解題；

（3）根據(jù)x=5000，即可求得w內(nèi)的值和w外關(guān)于a的一次函數(shù)式，即可解題．【解析】【解答】解：（1）將x=1000代入y=-x+150得：y=140；

故答案為140；

（2）w內(nèi)=x（y-20）-62500=-x2+130x-62500；

w外=-x2+（150-a）x；

（3）當(dāng)x=5000時，w內(nèi)=337500；

w外=-5000a+500000；

若w內(nèi)＜w外；則a＜32.5；

若w內(nèi)=w外；則a=32.5；

若w內(nèi)＞w外；則a＞32.5；

所以；當(dāng)10≤a＜32.5時，選擇在國外銷售；

當(dāng)a=32.5時；在國外和國內(nèi)銷售都一樣；

當(dāng)32.5＜a≤40時，選擇在國內(nèi)銷售．10、4.4【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差．【解析】【解答】解：因為一組數(shù)據(jù)0；1，x，-1，5的眾數(shù)是0，所以x=0．

于是這組數(shù)據(jù)為0；1，0，-1，5．

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（0+1+0-1+5）=1；

方差S2=[（0-1）2+（1-1）2+（0-1）2+（-1-1）2+（5-1）2]=×22=4.4．

故答案為：4.4．11、略

【分析】【分析】圖②中；過點P作EF∥AB，作MN∥BC，把矩形ABCD分成四個小矩形，然后分別表示出PA；PB、PC、PD的平方，根據(jù)平方關(guān)系即可得解；

圖③中，過點P作PF∥AB交AD于點E，EF把矩形ABCD分成兩個矩形，然后分別表示出PA、PB、PC、PD的平方，根據(jù)平方關(guān)系即可得解．【解析】【解答】

解：圖②；過點P作EF∥AB，作MN∥BC；

則四邊形AMPE；四邊形BFPM，四邊形FCNP，四邊形NDEP都是矩形；

根據(jù)勾股定理得，PA2=AE2+PE2；

PB2=BF2+PF2；

PC2=FC2+PF2；

PD2=DE2+PE2；

∵AE=BF；DE=FC；

∴（AE2+PE2）+（FC2+PF2）=（BF2+PF2）+（DE2+PE2）；

即PA2+PC2=PB2+PD2；

圖③；過點P作PF∥AB交AD于點E，則四邊形ABEF，四邊形FCDE都是矩形；

根據(jù)勾股定理得，PA2=AE2+PE2，PB2=BF2+PF2，PC2=FC2+PF2，PD2=DE2+PE2；

∵AE=BF；DE=FC；

∴（AE2+PE2）+（FC2+PF2）=（BF2+PF2）+（DE2+PE2）；

即PA2+PC2=PB2+PD2．

故答案為：對圖②的探究結(jié)論為：PA2+PC2=PB2+PD2，對圖③的探究結(jié)論為：PA2+PC2=PB2+PD2．12、略

【分析】原式==【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、多選題(共2題，共10分)19、A|C【分析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故選：C．20、A|B【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得m、n的值，根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由（m-1）2與互為相反數(shù)；得。

（m-1）2+=0；

m-1=0；n+2=0．

解得m=1；n=-2．

-m=-1；-n=2．

則P（-m；-n）在第一象限；

故選：A．五、證明題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】延長FD到點M使MD=FD，連接BM，EM，證△FDC≌△MDB，推出BM=CF，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出EF=EM，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可．【解析】【解答】證明：延長FD到點M使MD=FD，連接BM，EM，

∵D為BC的中點；

∴BD=CD；

在△FDC和△MDB中；

；

∴△FDC≌△MDB（SAS）；

∴BM=CF；

又∵FD=DM；ED⊥