2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷92考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某病毒的直徑是0.000000068m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.6.8×10-7mB.68×10-9mC.0.68×10-7mD.6.8×10-8m2、無論x取什么實(shí)數(shù)值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.3、某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的已知兩次降價(jià)的百分率均為x，則列出方程正確的是（）A.B.C.（1+x）2=2D.（1﹣x）2=24、三角形的內(nèi)角和為（）A.540oB.360oC.180oD.60o5、在下列常見的手機(jī)軟件小圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____．7、點(diǎn)B（2，-2）到x軸的距離是____；到y(tǒng)軸的距離是____．8、若點(diǎn)A（x，y-7）與點(diǎn)B（2y-5，2x+3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A____，B____．9、【題文】樣本―1、0、1、2、3的極差是_________．10、平移變換的性質(zhì)：平移變換不改變圖形的______和______；連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______而且______．11、如圖（1）；在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB；BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．

（1）△ABD是由△FBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)____度而得到．

（2）如圖2；已知AD=6，求四邊形AFDC的面積．

12、式子有意義，則點(diǎn)P（a，b）在第____象限．13、____;14、【題文】分式的最簡(jiǎn)公分母是________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、2x+1≠0是不等式；____．16、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共30分)23、解方程組：

（1）；

（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．24、若x1，x2是一元二次方程2x2+7x-4=0的兩個(gè)根，那么4x1+4x2-x1x2=____．25、計(jì)算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共5分)26、（1）x=1時(shí)，x2+2____2x（填＜或＞）

（2）x=10時(shí)，x2+2____2x（填＜或＞）

（3）猜想對(duì)任意的x，x2+2與2x的大小關(guān)系，并證明你的猜想．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)以及k的值：

（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)；且△PAO的面積為21，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

28、如圖；四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是直線BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于F．

（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BC上時(shí)；如圖1，求證：DE-BF=EF；

（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是____；

（3）在（2）的條件下，連接AC，過F作FP∥GC，交AC于點(diǎn)P，連接DP，若∠ADE=30°，GB=；求DP的長(zhǎng)．

29、（2011春?浠水縣期末）如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周長(zhǎng)為1m，則四邊形EFCG的周長(zhǎng)為____．30、如圖①；兩個(gè)菱形ABCD和EFGH是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，對(duì)角線均在坐標(biāo)軸上，已知菱形EFGH與菱形ABCD的相似比為1：2，∠BAD=120°，其中AD=4．

（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為____，點(diǎn)E坐標(biāo)為____；

（2）固定圖①中的菱形ABCD；將菱形EFCH繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α＜90°），并延長(zhǎng)OE交AD于P，延長(zhǎng)OH交CD于Q，如圖②所示；

①當(dāng)α=30°時(shí)；求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②試探究：在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)推斷出α的值；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000000068m=6.8×10-8m；

故選D．2、C【分析】【分析】分式有意義，則保證分母不為0即可．【解析】【解答】解：A；當(dāng)x=0時(shí)；分母為0，分式?jīng)]有意義，故A錯(cuò)誤；

B；當(dāng)x=-2時(shí)；分母為0，分式?jīng)]有意義，故B錯(cuò)誤；

C、分母為“x2+1”，x2是非負(fù)數(shù)，x2+1＞0；故C正確；

D；當(dāng)x=-2時(shí)；分母為0，故D錯(cuò)誤；

故選C．3、B【分析】【解答】設(shè)原價(jià)為1，則現(xiàn)售價(jià)為∴可得方程為：1×（1﹣x）2=故選B．

【分析】可設(shè)原價(jià)為1，關(guān)系式為：原價(jià)×（1﹣降低的百分率）2=現(xiàn)售價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．4、C【分析】【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理得；三角形的內(nèi)角和為180°，故選：C．

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．5、A【分析】略【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（1；-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（1，1）；

故答案為：（1，1）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)B（2；-2）到x軸的距離是2；到y(tǒng)軸的距離是2．

故答案為：2；2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．可得方程組，再解方程組即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（x；y-7）與點(diǎn)B（2y-5，2x+3）關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴；

解得；

∴A（-3；-3）；B（3，-3）；

故答案為：（-3，-3）；（3，-3），9、略

【分析】【解析】

試題分析：由極差的求法：極差=最大值最小值，這組數(shù)據(jù)的極差是

考點(diǎn)：極差【解析】【答案】410、略

【分析】解：平移變換的性質(zhì)：平移變換不改變圖形的形狀和大?。贿B結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行而且相等．

故答案為：形狀；大小，平行，相等．

根據(jù)平移的性質(zhì)直接填空得出即可．

此題主要考查了平移的性質(zhì)和定義，根據(jù)定義直接填空得出是解題關(guān)鍵．【解析】形狀；大?。黄叫?；相等11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)∠ABF即為旋轉(zhuǎn)角；所以旋轉(zhuǎn)了90°．

（2）連接FD，由（1）的三角形全等，得到AD=FC，∠BAD=∠BFC，利用等式的性質(zhì)及垂直定義得到AD與CF垂直，四邊形AFDC面積=三角形ACD面積+三角形ACF面積+三角形DMF面積-三角形ACM面積，求出即可；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABFG；BCED是正方形；

∴AB=FB；CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；

∴旋轉(zhuǎn)角=90°．

（2）連接FD；設(shè)CF與AB交于點(diǎn)N；

∵△ABD≌△FBC；

∴AD=FC；∠BAD=∠BFC；

∴∠AMF=180°-∠BAD-∠CNA=180°-（∠BFC+∠BNF）=180°-90°=90°；

∴AD⊥CF；

∵AD=6；

∴FC=AD=6；

∴S四邊形AFDC=S△ACD+S△ACF+S△DMF-S△ACM；

=AD?CM+CF?AM+DM?FM-AM?CM；

=3CM+3AM+（6-AM）（6-CM）-AM?CM；

=18；

故答案為：90°，18．12、略

【分析】【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在的象限．【解析】【解答】解：∵式子有意義；

∴-a≥0，ab＞0；

∴a＜0，b＜0；

∴點(diǎn)P（a，b）在第三象限．13、略

【分析】【解析】試題分析：先對(duì)分子部分整理，得到即可得到結(jié)果.考點(diǎn)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】最簡(jiǎn)公分母就是由每個(gè)分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有的因式指數(shù)最大因式的積．【解析】【答案】－12x2y3三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．18、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、計(jì)算題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解析】【解答】解：（1）；

①×2+②得：11x=11；即x=1；

把x=1代入①得：y=1；

則方程組的解為；

（2）；

由①得：x≥2；

由②得：x＜6；

∴不等式組的解集為2≤x＜6；表示在數(shù)軸上，如圖所示：

24、略

【分析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-，x1x2=-2，再把4x1+4x2-x1x2變形為4（x1+x2）-x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=-，x1x2=-2；

所以4x1+4x2-x1x2=4（x1+x2）-x1x2=4×（-）-（-2）=-12．

故答案為-12．25、略

【分析】【分析】原式被除數(shù)去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y

=（2x3y2-2x2y）÷3x2y

=xy-．五、證明題(共1題，共5分)26、略

【分析】【分析】（1）（2）把x=1或x=10分別代入x2+2與2x中即可得到答案；

（3）理由求差法比較大?。捎趚2+2-2x=（x-1）2+1，根據(jù)（x-1）2≥0的非負(fù)性即可得到x2+2與2x的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵x=1，x2+2=1+2=3；2x=2；

∴x2+2＞2x；

（2）∵x=10，x2+2=100+2=102；2x=20；

∴x2+2＞2x；

故答案為＞；＞；

（3）對(duì)任意的x，x2+2＞2x．理由如下：

∵x2+2-2x=x2-2x+1+1

=（x-1）2+1；

而（x-1）2≥0；

∴（x-1）2+1＞0；

∴x2+2＞2x．六、綜合題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AE⊥y軸于E；證明△AED≌△DOC，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，代入求解即可；

（2）分兩種情況討論：①點(diǎn)P在OA上方時(shí)，過P作PG⊥y軸于G，過A作AF⊥y軸于F，通過得出S△APO=S四邊形PGFA，可得點(diǎn)P坐標(biāo)；②點(diǎn)P在OA下方時(shí)，過P作PH⊥x軸于H，過A作AM⊥x軸于M，通過S△APO=S四邊形PHMA，可得點(diǎn)P坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）由題可得：C（3；0），D（0，4）．

過A作AE⊥y軸于E；如圖（1）：

在△AED和△DOC中，；

∴△AED≌△DOC；

∴AE=DO=4；ED=OC=3；

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4；7）；

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴k=28．

（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，）；

①當(dāng)點(diǎn)P在OA上方時(shí)；如圖（2）：

過P作PG⊥y軸于G；過A作AF⊥y軸于F；

∵S△APO+S△PGO=S四邊形PGFA+S△AFO，S△PGO=S△AFO=14；

∴S△APO=S四邊形PGFA；

有：（x+4）（-7）=21；

解得：x1=-8（舍去），x2=2；

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2；14）；

②當(dāng)點(diǎn)P在OA下方時(shí)；如圖（3）：

過P作PH⊥x軸于H；過A作AM⊥x軸于M；

∵S△APO+S△PHO=S四邊形PHMA+S△AMO，S△PHO=S△AMO=14；

∴S△APO=S四邊形PHMA；

有：（+7）（x-4）=21；

解得：x3=-2（舍去），x4=8；

即點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，）．

綜上可知：當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，14）或（8，）時(shí)，△PAO的面積為21．28、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)正方形的四條邊都相等可得DA=AB；由同角的余角相等求出∠BAF=∠ADE，再利用“角角邊”證明△ABF≌△DAE，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出BF=AE，AF=DE，最后根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得證；

（2）方法同（1）還是證明△ABF≌△DAE；得出DE=AF，BF=AE，然后結(jié)合圖形可得出結(jié)論DE+BF=EF；

（3）先解直角△ABG，求出AB=4，AG=，解直角△ABF，得出AF=2，再由FP∥GC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，求出AP=3，然后在△APD中運(yùn)用余弦定理即可求出DP的長(zhǎng)．【解析】【解答】（1）證明：∵BF∥DE；DE⊥AG；

∴BF⊥AG；∠AFB=90°．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴DA=AB；∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°；

∴∠BAF=∠ADE．

在△ABF和△DAE中；

；

∴△ABF≌△DAE（AAS）；

∴BF=AE；AF=DE；

∴DE-BF=AF-AE=EF；

（2）解：如圖2；線段DE；BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是DE+BF=EF．理由如下：

∵BF∥DE；DE⊥AG；

∴BF⊥AG；∠DAE+∠ADE=90°；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴DA=AB；∠BAF+∠DAE=180°-∠BAD=90°；

∴∠BAF=∠ADE．

在△ABF和△DAE中；

；

∴△ABF≌△DAE（AAS）；

∴BF=AE；AF=DE；

∴DE+BF=AF+AE=EF．

故答案為DE+BF=EF；

（3）解：∵AD∥GC；

∴∠G=∠EAD=90°-∠ADE=90°-30°=60°．

在△ABG中，∵∠ABG=90°，∠G=60°，GB=；

∴AB=GB?tan∠G=×=4，AG=2GB=．

在△ABF中；∵∠AFB=90°，∠BAF=30°；

∴BF=AB=2，AF=BF=2．

∵FP∥GC；

∴=，=；

∴AP=3．

在△APD中，∵AP=3；AD=AB=4，∠DAP=45°；

∴DP2=AP2+AD2-2AP?ADcos∠DAP=18+16-2×4×3×=10；

∴DP=．29、略

【分析】【分析】由ABCD為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知四條邊相等，且∠CDB與∠CBD相等都為45°，進(jìn)而得到三角形DEG與三角形BEF都是等腰直角三角形，即EG與DG相等，EF與BF相等，由根據(jù)三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到EFCG為矩形，從而得到對(duì)邊EG與FC相等，EF與GC相等，故把四邊形EFCG的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為正方形的兩條邊相加，即為正方形周長(zhǎng)的一半，由正方形的周長(zhǎng)為m即可求出四邊形EFCG的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵ABCD為正方形；

∴∠DBC=∠BDC=45°；AB=BC=CD=AD；

又∵EF⊥BC；EG⊥CD；

∴∠EFC=∠EGC=90°；又∠C=90°；

∴四邊形EFCG為矩形；

∴EG=FC；EF=GC；

∵△BEF和△EDG都為等腰直角三角形；

∴DG=EG；EF=BF；

則四邊形EFCG的周長(zhǎng)=EF+FC+CG+EG=DG+GC+CF+FB=DC+BC=m．

故答案為：m．30