2025年外研版三年級起點八年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，?ABCD中，∠B=70°，點E是BC的中點，點F在AB上，且BF=BE，過點F作FG⊥CD于點G，有如下結論：①AF=CG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°；其中正確的有（）A.①②③B.①②③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤2、若++2，則的值為（）A.B.1C.2D.以上都不對3、如圖，若鈻?ABC

≌鈻?DEF隆脧A=45鈭?隆脧F=35鈭?

則隆脧E

等于(

)

A.35鈭?

B.45鈭?

C.60鈭?

D.100鈭?

4、若等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則它的周長為（）A.9B.12C.15D.12或155、下列英文字母中，是中心對稱的是（）A.EB.WC.SD.K評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2015春?丹東期末）如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長記作C2．照此規(guī)律作下去，則C2015=____．7、若方程有增根，則m=______．8、【題文】計算：＝____.9、12.

已知x=5+1y=5鈭?1

求x2+xy+y2=

_____________10、隨著信息技術的飛速發(fā)展和互聯網技術的全面普及；人們處理和交換各類信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．某社區(qū)隨機抽取部分家庭對每月用于信息消費的金額分戶數進行了分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下），數據整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A；B兩組戶數直方圖的高度比為1：5，請結合圖中相關數據回答下列問題．

月消費額分組統(tǒng)計表

。組別消費額（x元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400（1）A組的頻數是____，本次調查樣本的容量是____；

（2）補全直方圖（需標明各組頻數）；

（3）若該社區(qū)有1000戶住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數是多少？11、閱讀下列材料；并解答后面的問題：

∵=（1-），=（-），，=（-）

∴+

=（1-）+-）++-）

=

==．

（1）在式子中，第五項為____，第n項為____．

（2）計算：．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）13、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）14、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.15、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）16、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)17、已知：線段AB；BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲；乙兩同學的作業(yè)：

請分別判斷上述兩人的作業(yè)是否正確并說明理由．18、在平面直角坐標系中；四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；

（2）將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A1B2C2D2，并寫出點C2的坐標．19、在某一地方，有條小河和草地，一天某牧民的計劃是從A處的牧場牽著一只馬到草地牧馬，再到小河飲馬，你能為他設計一條最短的路線嗎？（在N上任意一點即可牧馬，M上任意一點即可飲馬．）（保留作圖痕跡，需要證明）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】延長GE交AB的延長線于點H，作EO⊥EF與點O，只要證得EO=即可說明AF=GC，通過轉化可得各個角的度數，CE=DG；即可得出結論．【解析】【解答】解：延長GE交AB的延長線于點H；如圖；

∵?ABCD中AB∥CD；

∴∠H=∠EGC；

在△BEH和△CEG中；

；

∴△BEH≌△CEG（AAS）；

∴HE=EG；

又∵AB∥CD；FG⊥CD；

∴FG⊥AB；即∠HFG=90°

∴EF=EH=EG；

作EO⊥FG于點O；

又∵EF=EG

∴點O為FG的中點。

又∵點E為BC的中點。

∴EO=

∴GC=AF（故①正確）

又∵BF=BE=EC；AB=CD，GC=AF

∴CE=DG（故③正確）

又∵∠B=70°；BF=BE，∠BFG=90°，BF=BE

∴∠BFE=55°；∠EFG=35°（故②正確）

又∵EF=EG；∠FGC=90°

∴∠EFG=∠EGF=35°

∴∠FEG=110°（故④錯誤）；∠EGC=55°（故⑤正確）

故①②③⑤正確；

故選B．2、A【分析】【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x、y的值代入代數式即可得出結論．【解析】【解答】解：∵與有意義；

∴；解得x=1；

∴y=2；

∴=．

故選A．3、D【分析】解：隆脽鈻?ABC

≌鈻?DEF隆脧A=45鈭?隆脧F=35鈭?

隆脿隆脧D=隆脧A=45鈭?

隆脿隆脧E=180鈭?鈭?隆脧D鈭?隆脧F=100鈭?.

故選D．

要求隆脧E

的大小，先要求出鈻?DFE

中隆脧D

的大小，根據全等三角形的性質可知隆脧D=隆脧A=45鈭?

然后利用三角形的內角和可得答案．

本題用到的知識點為：全等三角形的對應角相等.

注意在計算角的度數的時候各角的度數應整理到一個三角形中、找準對應角是解決本題的關鍵．【解析】D

4、C【分析】解：①若3是腰；則另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，故不構成三角形，舍去．

②若3是底；則腰是6，6．

3+6＞6；符合條件．成立．

故周長為：3+6+6=15．

故選：C．

根據題意；要分情況討論：①3是腰；②3是底．必須符合三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊．

本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．【解析】C5、C【分析】【分析】根據中心對稱圖形的概念判斷即可．【解析】【解答】解：E；W、K不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義．不符合題意；

S是中心對稱圖形；符合題意；

故選C．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據三角形中位線定理可求出C1的值，進而可得出C2的值，找出規(guī)律即可得出C2015的值．【解析】【解答】解：∵E是BC的中點；ED∥AB；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE=AB=，AD=AC=；

∵EF∥AC；

∴四邊形EDAF是菱形；

∴C1=4×；

同理求得：C2=4×；

Cn=4×；

∴C2015=4×=．

故答案為：．7、略

【分析】由題意得，增根為x=2，方程先去分母得x-3=-m，再把x=2代入得m=1.【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點：二次根式的性質.【解析】【答案】80.9、16【分析】【分析】本題考查代數式求值，二次根式的混合運算，完全平方公式.

根據x2+xy+y2=(x+y)2鈭?xy

再把xy

值代入計算即可．【解答】解：隆脽x=5+1y=5鈭?1

隆脿x2+xy+y2=(x+y)2鈭?xy

=(5+1+5鈭?1)2鈭?(5+1)(5鈭?1)

=(25)2鈭?(5鈭?1)

=20鈭?4

=16

．【解析】16

10、略

【分析】【分析】（1）根據A；B兩組戶數直方圖的高度之比；再根據B是10，得出A組的頻數，再根據扇形統(tǒng)計圖，得出A與B之和所占的百分比，即可求出樣本容量；

（2）根據（1）所求的樣本容量；再根據他們所占的百分比即可求出答案，從而補全直方圖；

（3）根據月信息消費額不少于300元的戶數所占的百分比，再乘以該社區(qū)的所有住戶，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）因為A；B兩組戶數直方圖的高度比為1：5；

又因為B是10；

所以A組的頻數是2；

因為C；D、E分別占總數的40%；28%，8%；

所以A；B占總數的1-（40%+28%+8%）=24%；

所以本次調查樣本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根據題意得：

C組的頻數是50×40%=20；

D組頻數是50×28%=14；

E組頻數是50×8%=4；

如圖：

（3）根據題意得：

1000×（28%+8%）=360（戶）．

答：估計月信息消費額不少于300元的戶數是360戶．11、略

【分析】【分析】（1）根據式子的特點可知：第n個式子中分子是兩個連續(xù)的奇數相乘；第n個式子，第一個奇數是從1開始第n個奇數，據此即可寫出兩個式子；

（2）把每個項分成兩個分式相減，即可化簡求解．【解析】【解答】解：（1）第五項是，第n項是：；

（2）原式=-+-++-

=-

=．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯13、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．四、作圖題(共3題，共6分)17、略

【分析】【分析】根據甲同學的作法可得AD=BC、CD=AB，由此可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后加上∠ABC=90°，則可判斷四邊形ABCD為矩形，由此可判斷甲同學的作業(yè)正確；利用乙同學的作法，根據對角線互相平分判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后加上∠ABC=90°，則可判斷四邊形ABCD為矩形，由此可判斷乙同學的作業(yè)正確．【解析】【解答】解：甲同學的作業(yè)正確；理由如下：

∵AB=CD（由作法可知）；AC=BD（由作法可知）；

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

又∵∠ABC=90°；

∴ABCD為矩形；

乙同學的作業(yè)正確；理由如下：

∵AM=CM（由作法可知）；BM=DM（由作法可知）

∴ABCD為平行四邊形；

又∵∠ABC=90°；

∴ABCD為矩形．18、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C、D平移后的對應點A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出B1、C1、D1繞點A1逆時針旋轉90°的對應點B2、C2、D2的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C2的坐標．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如下圖所示；

（2）四邊形A1B2C2D2如下圖所示；

C2（1；-2）．

19、略

【分析】【分析】作A關于ON的對稱點E；B關于OM的對稱點F，連接EF交ON于C，交OM于D，連接AC；BD，即可得出答案；

根據對