2025年冀教版一年級語文下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版一年級語文下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、判斷哪個是四聲調()。A.īB.ǘC.úD.ù2、如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y＝k1x（k1≠0）與雙曲線y=k2x

（k2≠0）相交于A；B兩點，已知點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（）

A.（﹣1，﹣2）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣1）D.（﹣2，﹣2）3、下面筆順規(guī)則是“先外后內再封口”的字是（）A.國B.見C.長D.花4、I_______intheclassroomamomentago．（）A.amB.wereC.was5、戰(zhàn)國時期，我國古代勞動人民利用磁石的特性發(fā)明了指南針。關于技術發(fā)明，下列說法不正確的是（）A.技術發(fā)明是改造已有的技術B.技術發(fā)明是創(chuàng)造自然界從來沒有的技術C.在人類歷史長河中，每一項技術的問世都是創(chuàng)新的結果D.技術發(fā)明是技術創(chuàng)新的一種形式評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、讀拼音，寫漢字。shēnjǐngměi____________7、一字組多詞。

造________年________8、“朵”去掉“木”變成____。9、根據(jù)圖片寫出對應的聲母。

①____②____③____④____10、在劃橫線處填寫正確的讀音。____dànkélán____lǜ________蛋殼藍____湛綠____茵11、拼讀練習ieüeer。

攏翹起雙唇____________下巴后退扁小嘴____________卷起舌頭____________。12、____是三圣母的寶物，是女媧娘娘造人所用的神燈。13、看圖片，寫出對應的翹舌聲母。①____②____③____④____14、讀一讀；連一連。

?？瓷浇暣喝寺犌氨琼嵞傅淖趾蟊琼嵞傅淖衷u卷人得分三、綜合題(共9題，共18分)15、我會讀課文《小伙伴》；也回答。

這是，安東做到瑪莎跟前，什么也沒說，把夾著黃油的面包掰成兩半，把大一點兒的放到瑪莎手里，說：“趕快吃吧?！?1)、安東怎么做的？____(2)；下面的說法對嗎？

①瑪莎沒吃午飯，小伙伴都不關心她。____

②只有安東把食物分給瑪莎，用實際行動幫助瑪莎。____16、讀課文《司馬光》，按要求回答問題。(1)、當初司馬光砸破缸救出了他的朋友，還有什么辦法能救出缸里面的小朋友？(2)、我們應該學習司馬光什么？17、讀一讀課文《王二小》；算一算。

王二小是河北省淶源縣上莊村一個放牛娃，生于1929年。1942年在抗日戰(zhàn)爭中壯烈犧牲。為了紀念小英雄，著名詞曲作家創(chuàng)作了《歌唱二小放牛郎》，傳唱至今，家喻戶曉，現(xiàn)在王二小的家鄉(xiāng)還建了一所王二小希望小學。(1)、王二小犧牲時年僅____歲。(2)、讀了王二小這動人的故事，我想對王二小說：“____。”18、讀一讀《春筍》；想一想，說一說。

春筍。

一聲春雷；喚醒了春筍。它們沖破泥土，掀翻石塊，一個一個從地里冒出來。

春筍裹著淺褐色的外衣，像嫩生生的娃娃。它們迎著陽光，在春風中笑，在春雨里長，一節(jié)，一節(jié)，又一節(jié)，向上，向上，再向上。(1)、春筍長得快嗎？(2)、筍兒在春風中笑，在春雨長。你在春風春雨中干什么？告訴老師好嗎？____。(3)；你能把下面的話補充完整嗎？

我在春風中____；你在春風中____；她在春風中____。19、讀課文《手捧空花盆的孩子》，回答。(1)、當許許多多穿著漂亮衣服的孩子，捧著盛開著鮮花的花盆涌上街頭，國王看到這一切，一點也不高興，那他會怎么說呢?(2)、學了《手捧空花盆的孩子》一課后，我懂得了什么？20、讀一讀課文《小蝌蚪找媽媽》；回答問題。

不知什么時候，小青蛙的尾巴不見了。他們跟著媽媽，天天去捉害蟲。(1)、這段話一共有句。(2)、青蛙是對人類有益的動物，從文中找出來。21、我會讀；也回答。

爸爸告訴小明；我國的火車不斷提速?，F(xiàn)在從北京到上海，可以夕發(fā)朝至。

聽爸爸講，我國正在修建世界上海拔最高的鐵路──青藏鐵路。等鐵路修成了，火車就可以開到“世界屋脊”上了。這真是一個了不起的創(chuàng)舉！(1)、第二自然段有____句話。(2)、我國修建世界上海拔最高的鐵路叫____。22、讀課文《蘭蘭過橋》片斷回答問題。

“蘭蘭；下車看看大橋吧！”聽見爺爺?shù)暮奥?，蘭蘭才敢睜開眼睛。她一看，原來是一座架在水里的橋，很像一幢長長的房子。

爺爺告訴她，這種橋叫潛水橋，是用特別結實的玻璃磚造的。(1)、從這兩段話中，我知道潛水橋是一座架在____的橋，很像一幢____。(2)、潛水橋是用____造的。(3)、用“像”說一句話。23、讀一讀課文《吃水不忘挖井人》；想一想，填一填。

解放以后，鄉(xiāng)親們在井旁邊立了一塊石碑，上面刻著：吃水不忘挖井人，時刻想念毛主席。(1)、文中“挖井人”指的是____。(2)、鄉(xiāng)親們想念毛主席的原因是（）評卷人得分四、默寫(共4題，共20分)24、按課文《王二小》內容填空。

①王二小是兒童團員，也是個____。

②王二小把鬼子____了八路軍的埋伏圈。鬼子知道上了當，就____了小英雄王二小。八路軍____了全部鬼子。25、默寫古詩《靜夜思》。

靜夜思。

____；

____。

____；

____。26、默寫古詩；并加上標點。

《春曉》

____

____

____

____27、默寫古詩。

靜夜思。

____；

____；

____；

____。評卷人得分五、解答題(共3題，共24分)28、如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標分別是A（0，2）和C（23

；0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點B的坐標為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式（可利用①的結論），并求出y的最小值．

29、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝43

；點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF＝CE；

（3）當CFCP=34

時，求劣弧BC

的長度（結果保留π）

30、如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標分別是A（0，2）和C（23

；0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點B的坐標為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式（可利用①的結論），并求出y的最小值．

評卷人得分六、翻譯(共2題，共12分)31、讀詩《靜夜思》，解釋詩句的意思。(1)、床前明月光____(2)、低頭思故鄉(xiāng)____32、讀詩《靜夜思》，寫出下列詩句的意思。(1)、疑是地上霜____(2)、舉頭望明月____參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】二聲揚；四聲降，①②和③要與④區(qū)別開，故選④。

【點評】本題考查二聲和四聲的區(qū)別。2、A【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則它與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．【解析】解：∵點A與B關于原點對稱；

∴B點的坐標為（﹣1；﹣2）．

故選：A．3、A【分析】本題考查了學生對于所學漢字的筆順掌握情況，根據(jù)課內所學完成。【解析】A.“國”的筆順規(guī)則：豎、橫折、橫、橫、豎、橫、點、橫，筆順規(guī)則是先外后內再封口。B.“見”的筆順：豎、橫折、撇、豎彎鉤。C.“長”的筆順：撇、橫、豎提、捺。D.“花”的筆順：橫、豎、豎、撇、豎、撇、豎彎鉤。故選：A。4、C【分析】剛才我呆在教室里．【解析】答案：C．考查一般過去時，amomentago片刻之前，表示句子用一般過去時，主語I是第一人稱單數(shù)，be動詞用was，A．am動詞原形，B．were過去式，復數(shù)，C．was過去式，單數(shù)，故選C．5、A【分析】本題考查的是技術對人類的影響。技術具有保護人、解放人和發(fā)展人的作用。它首先為人提供了抵抗不良環(huán)境，防止野獸、病菌等侵害的手段和工具，從而使人在適應自然的過程中生存下來。人往往需要依靠技術保護自己。技術的產生和發(fā)展，能更好地滿足人們的需求，使人們的生活更加精彩。技術對人的解放作用表現(xiàn)為人依靠技術解放或延長了自己的手、腳、眼、耳、腦等身體器官，拓展了活動空間，提高了勞動效率。以人的體力解放為例，隨著蒸汽機、內燃機、電力等技術的發(fā)展，人的體力得到了愈加高效的解放。人類在探究技術、使用技術、發(fā)展技術的過程中，不僅改變著客觀世界，而且改變著主觀世界。技術促進人的精神和智力的發(fā)展，使得人的創(chuàng)新精神和批判能力得到提高，思維方式發(fā)生轉變，自我價值得以實現(xiàn)?！窘馕觥考夹g發(fā)明是發(fā)明沒有的技術；技術發(fā)明是創(chuàng)造自然界從來沒有的技術；在人類歷史長河中，每一項技術的問世都是創(chuàng)新的結果；技術發(fā)明是技術創(chuàng)新的一種形式，故選：A。二、填空題(共9題，共18分)6、深景美【分析】【分析】考查學生對漢字的掌握；應注意正確標調。深，與淺相反。景，景物，景色。美，與丑相對。

【點評】本題考查學生對拼音的熟悉程度，學生應該掌握。7、制造造型今年過年【分析】【分析】考查學生對生字組詞的掌握。制造；制作。造型，做出了的形狀。今年，所處的這一年。過年，過新年。

【點評】考查學生對生字組詞的掌握和理解。8、幾【分析】【分析】這類題目是考查學生對字形的掌握?！岸洹比サ簟澳尽弊兂蓭?。

【點評】考查學生對字形的掌握，學生要學會識字。9、ywyw【分析】【分析】根據(jù)已給圖片,第一幅鴨；音節(jié)為yā聲母為y；第二幅屋子，聲母為w；第三幅魚，聲母y；第四幅娃娃，聲母為w。

【點評】本題考查聲母y和w的使用。10、zhuózhànyīn【分析】【分析】啄蛋殼指的是小雞出生時；用嘴巴啄破蛋殼的含義，在書寫拼音時，注意“啄”字是“zhuo”而不是“zuo”；藍湛湛指的是顏色湛藍的意思，在書寫拼音時，應當注意好字的讀音應當為四聲；綠茵茵指的是小草綠茵茵的含義，在書寫拼音時，應當注意音調應當為一聲。

【點評】注意漢字中聲母、韻母以及音調的正確標注，不要將相似音節(jié)混淆。11、üeüeüeieieieererer【分析】【分析】韻母üe發(fā)音時需要將雙唇收攏并翹起，ie發(fā)音時下巴后退嘴扁小，er發(fā)音將舌尖卷起來。

【點評】本題考查韻母ie、üe、er發(fā)音練習練習。12、寶蓮燈【分析】【分析】本題考查學生對文化常識的掌握；學生要掌握。寶蓮燈是三圣母的寶物，是女媧娘娘造人所用的神燈。

【點評】學生要學會積累一些文化常識，這類題目經?？疾?。13、chshzhr【分析】【分析】根據(jù)已給圖片,第一幅是尺，音節(jié)為chǐ，聲母為ch；第二幅是一把鑰匙，聲母為sh；第三幅在織毛衣，聲母zh；第四幅太陽也稱日頭，聲母為r。

【點評】本題考查四個平舌音的使用。14、略

【分析】本題考查了學生對于韻母的掌握，完成此類題目較簡單，結合對拼音知識的學習完成?！窘馕觥俊翱?、山、近、聲、春、人、聽”的讀音依次為“kàn或kān、jìn、chūn、tīng”，正確劃分即可。故答案為：三、綜合題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】（1）安東把自己的面包分給瑪莎吃。（2）①瑪莎沒吃午飯；小伙伴都不關心她。這句活是錯誤的。②只有安東把食物分給瑪莎，用實際行動幫助瑪莎。這句活是正確的。

【點評】本題考查學生對課文內容的理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力，特別是語言表達能力。【解析】1、①安東把自己的面包分給瑪莎吃。

2、①錯誤

②正確

16、略

【分析】【分析】（1）當初司馬光砸破缸救出了他的朋友；還有許多辦法能救出缸里面的小朋友：①插一根蘆葦管，讓他呼吸。②放把梯子進去。③把石頭扔進缸里，讓小朋友站上去。（2）我們應該學習司馬光：沉著冷靜；機智勇敢。

【點評】做好每一個小題，都是基于讀懂課文的基礎之上，本題考查學生對課文內容的理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力，特別是語言表達能力?！窘馕觥?、①插一根蘆葦管，讓他呼吸。②放把梯子進去。③把石頭扔進缸里，讓小朋友站上去。2、沉著冷靜、機智勇敢。17、略

【分析】【分析】做好每各小題；都是基于讀懂課文的基礎之上，帶著問題仔細閱讀，辦讀邊思考。（1）王二小犧牲時年僅14歲。（2）讀了王二小這動人的故事，我想對王二小說：“王二小，你真是勇敢的孩子?！?/p>

【點評】本題考查學生對課文內容的熟悉和理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力，特別是語言表達能力。【解析】1、①14

2、①王二小，你真是勇敢的孩子。

18、略

【分析】【分析】（1）春筍長得快。一節(jié)；一節(jié)，又一節(jié)，向上，向上，再向上。（2）筍兒在春風中笑，在春雨長。我在春雨中植樹；種花。（3）我在春風中玩風車；你在春風中蕩秋千；她在春風中跑步。

【點評】本題考查學生對課文內容的熟悉和理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力，特別是語言表達能力。【解析】1、春筍長得快。2、①我在春雨中植樹、種花

3、①玩風車

②蕩秋千

③跑步

19、略

【分析】【分析】（1）當許許多多穿著漂亮衣服的孩子；捧著盛開著鮮花的花盆涌上街頭，國王看到這一切，一點也不高興，國王知道這些孩子都在來騙他，他們是不能培養(yǎng)出鮮花來的。因為國王給孩子們的種子都是經過煮熟了的。（2）學了《手捧空花盆的孩子》一課后，我懂得了要做一個誠實的好孩子。

【點評】本題考查學生對課文內容的理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力，特別是語言表達能力?！窘馕觥?、為什么這些孩子都要來騙我?難道他們真的可以培養(yǎng)出鮮花來?2、要做一個誠實的好孩子。20、略

【分析】【分析】做好每一個小題；都是基于讀懂課文的基礎之上，認真閱讀，邊讀邊思考，（1）這段話一共有2句。（2）青蛙是對人類有益的動物，他們跟著媽媽，天天去捉害蟲。

【點評】對于課文內容的掌握，都是基于讀懂課文的基礎之上，本題在認真領會課文的內容后，就會不難填出正確答案?！窘馕觥?、22、他們跟著媽媽，天天去捉害蟲。21、略

【分析】【分析】做好每一個小題；都是基于讀懂課文的基礎之上，認真閱讀，邊讀邊思考，（1）第二自然段有2句話。（2）我國修建世界上海拔最高的鐵路叫青藏鐵路。

【點評】本題考查學生對課文內容的理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力?！窘馕觥?、①2

2、①青藏鐵路

22、略

【分析】【分析】做好每一個小題；都是基于讀懂課文的基礎之上，認真閱讀，邊讀邊思考，（1）從這兩段話中，我知道潛水橋是一座架在水里的橋，很像一幢長長的房子。（2）潛水橋是用特別結實的玻璃磚造的。（3）燕子像天使一般歡快的飛舞著。

【點評】本題考查學生對課文內容的理解程度，鍛煉了學生閱讀和運用能力，特別是語言表達能力?！窘馕觥?、①水里

②長長的房子

2、①特別結實的玻璃磚

3、燕子像天使一般歡快的飛舞著。23、略

【分析】【分析】（1）文中“挖井人”指的是毛主席。（2）鄉(xiāng)親們想念毛主席的原因是毛主席帶領戰(zhàn)士們?yōu)猷l(xiāng)親們挖了一口井；解決了他們吃水難的問題。

【點評】對于課文內容的掌握，都是基于讀懂課文的基礎之上，本題在認真領會課文的內容后，就會不難填出正確答案?！窘馕觥?、①毛主席

2、A四、默寫(共4題，共20分)24、小英雄帶入殺害消滅【分析】【分析】王二小是兒童團員；也是個小英雄。王二小把鬼子代入了八路軍的埋伏圈。鬼子知道上了當，就殺害了小英雄王二小。八路軍消滅了全部鬼子。

【點評】主要考擦學生對課文的背誦情況。學生對課文背得熟，應該沒問題。但要注意區(qū)別同音字和形近字。25、床前明月光疑是地上霜舉頭望明月低頭思故鄉(xiāng)【分析】【分析】這類題目是主要考查了學生對詩文默寫的掌握；《靜夜思》；床前明月光，疑是地上霜。舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

【點評】考查學生對詩文默寫的掌握，學生需要掌握默寫。26、春眠不覺曉，處處聞啼鳥。夜來風雨聲，花落知多少?！痉治觥俊痉治觥窟@類題目是主要考查了學生對詩歌默寫的掌握?！洞簳浴返膬热菔牵捍好卟挥X曉；處處聞啼鳥。夜來風雨聲，花落知多少。

【點評】考查了學生對詩歌的掌握，學生需要默寫詩歌。27、床前明月光疑是地上霜舉頭望明月低頭思故鄉(xiāng)【分析】【分析】這類題目是主要考查了學生對詩文默寫的掌握；《靜夜思》；床前明月光，疑是地上霜。舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

【點評】考查學生對詩文默寫的掌握，學生需要掌握默寫。五、解答題(共3題，共24分)28、略

【分析】（1）求出AB；BC的長即可解決問題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長，構建二次函數(shù)即可解決問題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當E在線段CO上時，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形；

∴DC＝BC＝2；

在Rt△AOC中；∵∠ACO＝30°，OA＝2；

∴AC＝2AO＝4；

∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．

∴當AD＝2時；△DEC是等腰三角形．

②如圖2中；當E在OC的延長線上時，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°；

∴∠ABD＝∠ADB＝75°；

∴AB＝AD＝23

；

綜上所述，滿足條件的AD的值為2或23

．

（3）①如圖1；

過點D作MN⊥AB交AB于M；交OC于N；

∵A（0，2）和C（23

；0）；

∴直線AC的解析式為y=?33

x+2；

設D（a，?33

a+2）；

∴DN=?33

a+2，BM＝23?

a

∵∠BDE＝90°；

∴∠BDM+∠NDE＝90°；∠BDM+∠DBM＝90°；

∴∠DBM＝∠EDN；∵∠BMD＝∠DNE＝90°；

∴△BMD∽△DNE；

∴DEBD=DNBM=?33a+223?a=33

．

②如圖2中；作DH⊥AB于H．

在Rt△ADH中；∵AD＝x，∠DAH＝∠ACO＝30°；

∴DH=12

AD=12

x，AH=AD2?DH2=32

x；

∴BH＝23?32

x；

在Rt△BDH中，BD=BH2+DH2=(12x)2+(23?32x)2

；

∴DE=33

BD=33

?(12x)2+(23?32x)2

；

∴矩形BDEF的面積為y=33

[(12x)2+(23?32x)2

]2=33

（x2﹣6x+12）；

即y=33

x2﹣23

x+43

；

∴y=33

（x﹣3）2+3

；

∵33＞

0；

∴x＝3時，y有最小值3

．

29、略

【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）欲證明CF＝CE；只要證明△ACF≌△ACE即可；

（3）作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF，設CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，利用相似三角形的性質求出BM，求出tan∠BCM的值即可解決問題；【解析】（1）證明：∵OC＝OB；

∴∠OCB＝∠OBC；

∵PF是⊙O的切線；CE⊥AB；

∴∠OCP＝∠CEB＝90°；

∴∠PCB+∠OCB＝90°；∠BCE+∠OBC＝90°；

∴∠BCE＝∠BCP；

∴BC平分∠PCE．

（2）證明：連接AC．

∵AB是直徑；

∴∠ACB＝90°；

∴∠BCP+∠ACF＝90°；∠ACE+∠BCE＝90°；

∵∠BCP＝∠BCE；

∴∠ACF＝∠ACE；

∵∠F＝∠AEC＝90°；AC＝AC；

∴△ACF≌△ACE；

∴CF＝CE．

解法二：證明：連接AC．

∵OA＝OC

∴∠BAC＝∠ACO；

∵CD平行AF；

∴∠FAC＝∠ACD；

∴∠FAC＝∠CAO；∵CF⊥AF，CE⊥AB；

∴CF＝CE．

（3）解：作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF；設CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a；

∵∠MCB+∠P＝90°；∠P+∠PBM＝90°；

∴∠MCB＝∠PBM；

∵CD是直徑；BM⊥PC；

∴∠CMB＝∠BMP＝90°；

∴△BMC∽△PMB；

∴BMPM=CMBM

；

∴BM2＝CM?PM＝3a2；

∴BM=3

a；

∴tan∠BCM=BMCM=33

；

∴∠BCM＝30°；

∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°；

∴BC

的長=60?π?23180=233

π．

30、略

【分析】（1）求出AB；BC的長即可解決問題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長，構建二次函數(shù)即可解決問題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當E在線段CO上時，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形