四川省瀘州市瀘縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷含答案

瀘州市瀘縣二中2024-2025學(xué)年上期八年級(jí)期末測(cè)試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本堂監(jiān)測(cè)試卷1張共4頁，答題卡1張共4頁。2.考生作答時(shí)，選擇題用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，其余各題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上,在本試卷、草稿紙上答題無效。3.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共36分）1．（本題3分）下列文字中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（本題3分）石墨烯被稱為推動(dòng)人類第四次工業(yè)革命，改變世界格局的材料之王．石墨烯是由碳原子以雜化方式形成的六角環(huán)狀二維原子晶體材料，理論上，它只有單個(gè)碳原子層的厚度，約納米，即米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．（本題3分）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．（本題3分）一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（

）A．1 B． C．2 D．45．（本題3分）若代數(shù)式是完全平方式，則m的值為（

）A．10 B．0 C． D．6．（本題3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形7．（本題3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．且 B． C． D．8．（本題3分）如圖，在等邊中，，垂足為且，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C．2 D．9．（本題3分）已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為，那么這個(gè)等腰三角形的底角等于（

）A．或 B． C． D．或10．（本題3分）如圖，，，要使，添加條件正確的是（

）A． B．C． D．11．（本題3分）關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．且12．（本題3分）如圖，在中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中，①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題）二、填空題（共12分）13．（本題3分）對(duì)式子分解因式得．14．（本題3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．15．（本題3分）如圖在中．的垂直平分線分別交、于點(diǎn)D、E，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)F、G，若，則16．（本題3分）如圖，等邊中，為邊上的高，點(diǎn)、分別在、上，且，連、，當(dāng)最小時(shí)，度．三、解答題（共72分）17．（本題6分）因式分解：．18．（本題6分）計(jì)算：．19．（本題6分）已知：如圖，點(diǎn)在一條直線上，，，．求證：．20．（本題7分）化簡(jiǎn)：，然后從-1，0，1，2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．21．（本題7分）解分式方程：．22．（本題8分）（1）作出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：______；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得AP＋CP最?。ó嫵鰣D形，找到點(diǎn)P的位置）．（3）求的面積．23．（本題8分）為了感受大自然，描繪大自然的美景，李老師打算為學(xué)生購(gòu)買畫筆（單位：盒）與畫板（單位：個(gè)）兩種寫生工具數(shù)量若干．已知用340元購(gòu)買畫筆與用300元購(gòu)買畫板的數(shù)量相同，且每個(gè)畫板的單價(jià)比每盒畫筆的單價(jià)少2元．(1)請(qǐng)問購(gòu)買一盒畫筆和一個(gè)畫板各需要多少元？(2)根據(jù)班級(jí)需要，購(gòu)買畫筆盒數(shù)和畫板個(gè)數(shù)總共30件，且購(gòu)買這些寫生工具的總費(fèi)用不超過475元，求至少購(gòu)買畫板多少個(gè)？24．（本題12分）如圖，△ABD，△ACE都是等邊三角形，BE，DC相交于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：BE＝DC；（2）求證：AF平分∠DFE．25．（本題12分）已知，是等腰直角三角形，，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．(1)如圖1所示，若A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)C作軸于D，請(qǐng)直接寫出線段之間等量關(guān)系；(3)如圖3，若x軸恰好平分與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作軸于F，問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案：題號(hào)12345678910答案CDBDDDACAB題號(hào)1112答案DC13．14．七15．16．17．18．．19．證明：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．20．=====-x(x+1)∵x+1≠0且x-2≠0∴x≠-1且x≠2當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1×（1+1）=-2.21．解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是增根，原分式方程無解．22．（1）解：△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形如圖所示，且；

故答案為：；（2）解：連接，與x軸交點(diǎn)P即為所求，如圖所示；

（3）．23．（1）解：設(shè)購(gòu)買一盒畫筆需要元，一個(gè)畫板需要元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則，答：購(gòu)買一盒畫筆需要17元，一個(gè)畫板需要15元．（2）解：設(shè)購(gòu)買畫板個(gè)，則購(gòu)買畫筆個(gè)，根據(jù)題意有，解得：，根據(jù)題意可知為整數(shù)，的最小值為18．答：至少購(gòu)買畫板18個(gè)．24．解：（1）∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB＝60°，∠CAE＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAE，∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∵在△ADC與△ABE中，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴BE＝CD；（2）在BE上截取EG＝CF，連接AG，由（1）的證明，知△ADC≌△ABE，∴∠AEB＝∠ACD，即∠AEG＝∠ACF，∵AE＝AC，在△AEG與△ACF中，∴△AEG≌△ACF（SAS），∴∠AGE＝∠AFC，AG＝AF，∵∠AGE＝∠AFC∴∠AGF＝∠AFD，∵AG＝AF∴∠AGF＝∠AFG，∴∠AFD＝∠AFG，∴AF平分∠DFE．25．（1）解：如