2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算 期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題

2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)及其運(yùn)算》

期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）

一、單選題

1.據(jù)報(bào)道，2024年"十一”假期文旅市場(chǎng)異常火爆，全國國內(nèi)旅游出游預(yù)計(jì)達(dá)到765000000

人次，數(shù)字765000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.765X109B.7.65X108C.76.5X107D.765X106

2.下列說法正確的是（）

A.兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)

B.有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

C.整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

D.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

3.用四舍五入法按要求對(duì)0.08026取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.1（精確到十分位）B.0.080（精確到千分位）

C.0.08（精確到0.0001）D.0.0803（精確到0.0001）

4.如果把收入10元記作+10元，那么支出15元應(yīng)記作（）

A.一15元B.0元C.±15元D.15元

5.下列各式中，相等的是（）

A.+（-3）和—（一3）B.一（—2）和—|+21

C.+|—3|和|一（+3）|D.（一2尸°和—21°

6,計(jì)算（:七+”0+（一點(diǎn)）’運(yùn)用哪種運(yùn)算律更簡便？（）

A.加法交換律B.乘法分配律C.乘法交換律D.加法結(jié)合律

7.下歹!1算式：①（一2）+（-3）=-5；②（一2）X（-3）=-6；?-32-（—3）2=0；@-9+

1x3=-9,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

3

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，下列結(jié)論：①a+6>0；@ab<0；③-a-

b>o；,其中正確的是（）

ba

H01

A.②③④B.②③C.①②D.①③④

二、填空題

10.比較大?。?3|-4|

11.比一3小0.8的數(shù)是X(-4)=,575000精確到萬位應(yīng)記為.

12.梅里雪山是云南最高的山峰，某日測(cè)得山腳的氣溫是19久，山頂?shù)臍鉁厥?12K,則山

腳與山頂?shù)臏夭钍恰?

13.若點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,將點(diǎn)/移動(dòng)6個(gè)單位長度，正好與點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N

表示的數(shù)是.

14.已知a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m=6,那么——+等+n的值為

15.已知：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32.......那么2?。24的個(gè)位數(shù)字是.

16.定義新運(yùn)算"回J對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a、b,定義a團(tuán)b=a2-a(b-1),例如：1E2=12-

1x(2-1)=0,那么(一3)回(一4)=.

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)-41-(-28)+(-59)+72；

(2)(-81)+2(X/

(3)(一48”(專一】+2)；

(4)-12024X[2+(-5)3]-3+|-i|.

18.給出下列各數(shù)：-14,0,-4|,+37,-0.314,2025,3%.請(qǐng)把這些數(shù)分別填入

相應(yīng)的大括號(hào)里

(1)分?jǐn)?shù)集合：｛…｝;

⑵負(fù)數(shù)集合：｛...｝；

⑶非負(fù)整數(shù)集合：｛

19.把下列各數(shù)0,(-1尸，-|-3|,|,一(一2)在數(shù)軸上表示出來，并用"〈”號(hào)把這些數(shù)連接

起來.

I11I11111A

-4-3-2-101234

20.某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6久.若該地地

面溫度為21汽，高空某處溫度為-9。。求此處的高度是多少千米？

21."24點(diǎn)"游戲是同學(xué)們熟知的數(shù)學(xué)游戲，游戲規(guī)則是利用加、減、乘、除(可加括號(hào)),

將這四個(gè)數(shù)列式進(jìn)行運(yùn)算(四個(gè)數(shù)都要用到且都只能使用1次)，使其結(jié)果為24.

例如：①2、3、4、8：(4+2-3)x8=24；②2、4、-4、-4：2x4+(-4)X(-4)=24.

(1)請(qǐng)用一個(gè)算式完成下列兩組數(shù)據(jù)的“24點(diǎn)”運(yùn)算.

①1、2、3、6；②-1、-3、4、4.

(2)若"24點(diǎn)”游戲規(guī)則在原有四則運(yùn)算基礎(chǔ)上加入乘方計(jì)算，即四個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)可以用做

指數(shù)，例如2、3、4、4可以這樣計(jì)算：3X4X(4-2)=24也可以這樣計(jì)算：23+4X4=

24.請(qǐng)利用上述運(yùn)算規(guī)則列式完成2、-3、-4、5的"24點(diǎn)”計(jì)算，要求用2種方法.

22.觀察下列等式：

等式1：-lx|=|-l；

(1)根據(jù)規(guī)律可得-X=

NUNS

⑵根據(jù)規(guī)律可得一如右=_;(〃為正整數(shù))

⑶根據(jù)規(guī)律計(jì)算：(-[xN+(-巳X(+(-]X(+…+(一募X/)+(一康X募).

23.外賣送餐為我們的生活帶來了許多便利.某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情

況，規(guī)定送餐量超過40單(送1次外賣稱為1單)的部分記為低于40單的部分記為

下表是該外賣小哥一周的送餐量:

星期一二三四五六日

送餐量/單-3+4-5+14-8+74-12

(1)該外賣小哥這一周送餐最多的一天是單，最少的一天是單.

(2)該外賣小哥這一周總共送餐多少單？

⑶外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量

不超過40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超

過50單的部分，每單補(bǔ)貼8元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

參考答案:

題號(hào)12345678

答案BBCACBAB

1.解：765000000=7.65X108.

故選：B.

2.解：A.兩數(shù)相加，和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故該項(xiàng)正確，符合題意；

C.整數(shù)分為零、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

3.解：用四舍五入法按要求對(duì)0.08026分別取近似值，

A.0.1（精確到十分位），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.0.080（精確到千分位），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.0.0803（精確到0.0001）故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D.0.0803（精確到0.0001）,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C

4.解："正"和"負(fù)"相對(duì)，所以，如果把收入10元記作+10元，那么支出15元應(yīng)記作-15元.

故選:A.

5.解：A、+（—3）=—3,—（—3）=3,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、—（—2）=2,—1+2|=—2,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、+|—3|=3,|—（+3）|=3）故此選項(xiàng)符合題意；

D、（-2）1。=2】。,-210,故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

6.解：觀察式子可知，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡算，

故選：B.

7.解：①（一2）+（-3）=-5,故結(jié)論①正確；

②（—2）X（—3）=6大—6,故結(jié)論②錯(cuò)誤；

③一32-（一3）2=—9-9=一18去0,故結(jié)論③錯(cuò)誤；

@）—9-x3=-9X3X3=-81豐—9,故結(jié)論④）錯(cuò)誤，

團(tuán)正確的個(gè)數(shù)是1個(gè).

故選：A.

8.解：由數(shù)軸可知，b<0<a,\b\>\a\,

???a+bV0,ab<0,—a—b=—(a+h)>0,0<a<—b,

???->

ab

???正確的是②③，

故選：B.

9-解：_(一》=￡

所以:的倒數(shù)是"

54

故答案為：

4

10.解：團(tuán)［-3,|=3|—4^|=30V4,

21

E-3->-4-,

32

故答案為：>.

11.解：比一3小0.8的數(shù)是一3—0.8=-3.8,

x(-4)=x(-4)=-1,

575000精確到萬位應(yīng)記為580000,

故答案為：一3.8,-1,580000.

12.解：?.?山腳的氣溫是19汽，

山頂?shù)臍鉁厥?12汽，

???山腳與山頂?shù)臏夭钍?9-(-12)=19+12=31℃,

故答案為：31.

13.解:點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,

若將點(diǎn)M向右平移6個(gè)單位長度，正好與點(diǎn)N重合，

國點(diǎn)N表示的數(shù)是：-5+6=1,

若將點(diǎn)〃向左平移6個(gè)單位長度，正好與點(diǎn)N重合，

團(tuán)點(diǎn)N表示的數(shù)是：一5-6=—11,

故答案為：1或—11.

14.解：回a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，歷|=6,

團(tuán)a+b=0,cd=l,n=+6,

當(dāng)ri=6時(shí)，一±2+—+n=0+-+6=—

7222

當(dāng)？i=—6時(shí)，一竺^+%+幾=0+工一6=—L

7222

故答案為：葭或—葭.

15.解：由題意得，2的〃次塞的尾數(shù)以2,4,8,6四個(gè)數(shù)字循環(huán),

2024+4=506,沒有余數(shù)，

所以22。24的個(gè)位數(shù)字是6,

故答案為：6.

16.解：(—3)團(tuán)(—4)=(—3尸—(—3)x(—4—1)=9-15=-6,

故答案為：-6.

17.(1)解:原式=-41+28-59+72

=(-41-59)+(28+72)

=-100+100

=0；

(2)解：原式=-81x|xJ

72

——?

5，

(3)解：原式=1X(-48)-|x(-48)+,X(-48)

=-3+36-4

=29；

(4)解：原式=-1X(2—125)—3+}

=-1X(-123)-3X4

=123-12

=111.

18.(1)解：分?jǐn)?shù)集合：g,-41,-0.314,3%,

故答案為：-4|,-0.314,3%；

(2)負(fù)數(shù)集合：{-14,-4|,-0.314,

故答案為：一14,一4|,-0.314；

(3)非負(fù)整數(shù)集合：{0,+37,2025,...},

故答案為：0,+37,2025.

19.解:(-1)2=1,-|-3|=-3,-(-2)=2

各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：

+3|0(U《2)

--1?1------1?*?—?'1------>

<----3--------?2-1----------0----------1-----32----------3----------4

2

由數(shù)軸可知：一|一3|<0<(―1)2<之<一(—2)

20.解：回高度每增加1千米，氣溫大約降低6。a若該地地面溫度為21汽，高空某處溫度為

-9℃,

回該處的高度為：(一9—21)+(-6)X1=5(千米)，

答：此處的高度是5千米.

21.(1)解：①(2+3—1)x6=24；②(一1)x(-3)x(4+4)