《向量的減法運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)二

《向量的減法運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)二一、復(fù)習(xí)引入1.向量加法的三角形法則注意：首尾順次連，起點(diǎn)指終點(diǎn)。2.向量加法的平行四邊形法則注意：起點(diǎn)相同.二.自主探究問題1：類比初中學(xué)過的相反數(shù)，如何定義相反向量？學(xué)生思考、討論，教師總結(jié)相反向量：與向量a長度相等，方向相反的向量，叫做a問題2：相反向量有哪些性質(zhì)？學(xué)生思考、討論，完成下面的填空.自學(xué)導(dǎo)引1.相反向量:與向量a長度________,方向________的向量,叫做α的相反向量,記作_________2.零向量的相反向量仍是________.3.向量的減法.(1)定義:求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.a-b=a+(-b),即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的________.(2)幾何意義:如圖所示,已知向量a,b,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)О,作,則向量________=a-b.即a一b可以表示為從向量________的終點(diǎn)指向向量________的終點(diǎn)的向量,這是向量減法的幾何意義.(1)-(-a)=2&問題3：如何利用相反向量與向量的加法法則去描述向量的減法？向量的減法：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量，即a-b=a+(-b)如何作出下圖兩個(gè)向量a,b學(xué)生思考、討論，口答，板演.問題4：如何用文字語言概括向量減法的幾何意義？學(xué)生思考、討論，回答教師總結(jié)向量減法的幾何意義：a-b可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量（共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指被減）三、思考辨析思考學(xué)生思考、討論、回答：OB思考2：根據(jù)問題3下的圖形思考：若|a+b|=|a-b|,則平行四邊形學(xué)生思考、討論、回答：矩形.四、典型例題&解：由向量加法的平行四邊形法則，得AC由向量的減法，得DB變式一：在本例中，當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，a+b與a-變式二：在本例中，當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a-b|?變式三：在本例中,a+b與a-教師解答：變式一：|a變式二：a變式三：不可能，因?yàn)槠叫兴倪呅沃?，?duì)角線方向不同.例2解:如圖所示,設(shè)AB=a,AD=b|∵|a+b|=|a-b|,∴|又四邊形ABCD為平行四邊形，∴四邊形ABCD為矩形，AD⊥AB，&∴|五、鞏固練習(xí)練習(xí)1：如下圖，在各小題中，已知向量a,b，分別求作a-b&五、課堂小結(jié)1.理解向量減法的定義及其幾何意義.2.正確熟練地掌握向量減法的作圖方法：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指被減.六、課后作業(yè)教材第12~13頁練習(xí)第1，2題.板書設(shè)計(jì)6.2.2向量的減法運(yùn)算一、復(fù)習(xí)引入二、自主探究與向量a長度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，記作-a(1)-(-a)=&（3）如果a,b互為相反向量，那么a=__-b___,b=_____-a____,a+b=____（4）零向量的相反向量仍是____零向量._____向量的減法：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法，減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.向量減法的幾何意義：a-b可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a三﹑思考辨析思考1思考2：若|a+b|=|a-b|，則平行四邊形ABDC是矩形.四、典型例題例1變式變式變式三例2五、鞏固練習(xí)練習(xí)1練習(xí)2六、課堂小結(jié)七、課后作業(yè)教學(xué)研討本節(jié)內(nèi)容在設(shè)計(jì)上主