2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸說課稿（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸說課稿（新版）新人教版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容選自新人教版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第一章“有理數(shù)”的第一節(jié)“數(shù)軸”，主要講解數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的數(shù)和點的關(guān)系以及數(shù)軸在解決實際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握數(shù)軸的定義、表示方法和數(shù)軸上的點與數(shù)之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運算打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)數(shù)軸，學(xué)生能夠抽象出數(shù)與點的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維；通過探索數(shù)軸上的運算，學(xué)生能夠進(jìn)行邏輯推理，提高邏輯思維能力；通過解決實際問題，學(xué)生能夠運用數(shù)軸進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提升解決實際問題的能力。三、學(xué)情分析

七年級學(xué)生正處于從小學(xué)到初中的過渡階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊。部分學(xué)生在小學(xué)階段對數(shù)的概念理解不夠深入，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識可能較為模糊。在知識層面，學(xué)生對整數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算較為熟悉，但對有理數(shù)的概念和運算可能存在困惑。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理能力，但抽象思維能力尚在培養(yǎng)之中。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識有待提高，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏獨立思考的習(xí)慣。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，課堂參與度不高，容易受到外界干擾。這種情況下，學(xué)生對數(shù)軸這一新概念的理解可能會遇到困難，因為他們需要從具體的實物或圖形中抽象出數(shù)軸的概念。

對課程學(xué)習(xí)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)得到鍛煉，以便更好地理解數(shù)軸的概念；其次，學(xué)生的邏輯推理能力需要在解決數(shù)軸相關(guān)問題時得到提升；最后，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力需要通過實際問題解決的過程得到培養(yǎng)。因此，教學(xué)過程中需要注重引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象的過渡，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，首先通過講授引入數(shù)軸的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生討論數(shù)軸上點的表示方法，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

2.設(shè)計數(shù)軸繪制游戲，讓學(xué)生動手繪制數(shù)軸，并通過游戲活動加深對數(shù)軸的認(rèn)識。

3.利用多媒體展示數(shù)軸在不同情境中的應(yīng)用，如地理坐標(biāo)、金融市場等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的實際意義。

4.安排小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同探討數(shù)軸上的數(shù)與點的關(guān)系，培養(yǎng)合作能力和解決問題的能力。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——數(shù)軸。在日常生活中，我們可能會遇到各種各樣的數(shù)，比如溫度、高度、速度等。那么，如何更好地理解和運用這些數(shù)呢？今天，我們就通過數(shù)軸這個工具來探索一下。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.數(shù)軸的概念

（教師）首先，我們來認(rèn)識一下數(shù)軸。數(shù)軸是一條直線，它有一個固定的原點，通常用O表示。在原點的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)。數(shù)軸上的每個點都對應(yīng)一個唯一的數(shù)，每個數(shù)也對應(yīng)數(shù)軸上的一個點。

（學(xué)生）明白了，老師。

2.數(shù)軸上的點與數(shù)的關(guān)系

（教師）接下來，我們來看數(shù)軸上的點與數(shù)的關(guān)系。比如，數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點，它對應(yīng)的數(shù)是2或者-2。這是因為數(shù)軸上的點既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)。

（學(xué)生）哦，我明白了，老師。

3.數(shù)軸上的運算

（教師）現(xiàn)在，我們來嘗試在數(shù)軸上進(jìn)行一些簡單的運算。比如，我們要計算3加上2的結(jié)果，我們可以在數(shù)軸上找到3和2，然后沿著數(shù)軸向右移動5個單位長度，找到的點對應(yīng)的數(shù)就是5。

（學(xué)生）原來這樣計算，老師。

4.數(shù)軸在解決問題中的應(yīng)用

（教師）在實際生活中，數(shù)軸可以幫助我們解決很多問題。比如，我們要計算兩地之間的距離，我們可以把兩地的位置畫在數(shù)軸上，然后直接測量它們之間的距離。

（學(xué)生）這個方法很實用，老師。

三、課堂活動

1.數(shù)軸繪制游戲

（教師）現(xiàn)在，請大家拿出紙和筆，我們來玩一個數(shù)軸繪制游戲。請你們在紙上畫一條直線，標(biāo)出原點O，然后從O點開始，每隔1個單位長度畫一個點，分別標(biāo)上-2、-1、0、1、2。

（學(xué)生）好的，老師。

2.小組合作學(xué)習(xí)

（教師）接下來，請同學(xué)們分成小組，討論以下問題：如何利用數(shù)軸來表示一個物體的運動軌跡？請至少給出兩個例子。

（學(xué)生）我們小組討論了一下，覺得可以用數(shù)軸來表示一個物體從起點出發(fā)，向右移動5個單位長度，然后向左移動3個單位長度，這樣就可以表示物體的運動軌跡。

四、鞏固練習(xí)

1.單項選擇題

（教師）請同學(xué)們完成以下單項選擇題，并說明理由。

（學(xué)生）好的，老師。

2.應(yīng)用題

（教師）請同學(xué)們解決以下應(yīng)用題：小明家住在數(shù)軸上的點A處，他向右走了3個單位長度到達(dá)點B，然后又向左走了2個單位長度到達(dá)點C。請問點C在數(shù)軸上的位置是什么？

（學(xué)生）點C在數(shù)軸上的位置是1。

五、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的點與數(shù)的關(guān)系、數(shù)軸上的運算以及數(shù)軸在解決問題中的應(yīng)用。希望大家能夠通過今天的課堂學(xué)習(xí)，更好地理解和運用數(shù)軸。

（學(xué)生）謝謝老師，我們明白了。

六、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題。

2.思考：數(shù)軸在哪些方面可以幫助我們更好地理解和解決問題？

（學(xué)生）好的，老師。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-數(shù)軸的歷史背景：介紹數(shù)軸的起源和發(fā)展，從古希臘的“原點”到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-數(shù)軸在物理中的應(yīng)用：探討數(shù)軸在物理學(xué)中的角色，如描述物體的運動軌跡、分析力的作用點等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的實際應(yīng)用。

-數(shù)軸在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用：介紹數(shù)軸在經(jīng)濟學(xué)中的運用，如表示供需曲線、價格變動等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸在現(xiàn)實經(jīng)濟分析中的作用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書籍或文章，了解數(shù)軸的發(fā)展歷程，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資源，查找數(shù)軸在物理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中的具體應(yīng)用案例，加深對數(shù)軸實際意義的理解。

-設(shè)計簡單的物理或經(jīng)濟問題，讓學(xué)生嘗試使用數(shù)軸進(jìn)行解答，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識的交流與共享。

-鼓勵學(xué)生創(chuàng)作與數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)小故事或數(shù)學(xué)游戲，提高他們的創(chuàng)新思維和動手能力。

-通過實地考察或?qū)嶒灮顒?，讓學(xué)生親身體驗數(shù)軸在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，增強他們的實踐能力。

-利用多媒體技術(shù)，如動畫、視頻等，展示數(shù)軸在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，如將數(shù)軸與幾何、代數(shù)等學(xué)科知識相結(jié)合，拓展學(xué)生的知識視野。

-設(shè)計數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽或活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)競賽能力。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)交流數(shù)軸學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。七、板書設(shè)計

①數(shù)軸的概念

-數(shù)軸定義

-原點O

-正數(shù)與負(fù)數(shù)

-點與數(shù)